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說到時光旅行 就一定得從相對論說起

我們現在都是根據愛因斯坦的廣義相對論來描寫這宇宙的。

所以就以他為基礎來討論看看所謂的時光旅行可不可能。

廣義相對論是一個描寫物質跟時空交互作用的理論，他的

方程式如下(寫一下而已 沒有要解)
                 1
         R    - ── g    R = κ T
          μν   2    μν        μν

這條就是愛因斯坦場方程。

左邊是描寫時空幾何，右邊是描寫物質在時空中如何分布(跟能量動量有關)

這條方程式是告訴我們，物質跟他所處的幾何是如何演化的。

至於相對論，為什麼要叫做相對論，到底是什麼東西相對的?

我們就從頭說起。


首先，為了方便起見我們把東西都先暫時當作點來做想像。(跟宇宙的尺度比起來)

而這些點在宇宙中所移動的軌跡是一條條的線，我們稱作世界線(world line)。

而移動得幾何背景，就是我們的宇宙，他是一個四維的流形(manifold)。

每一個觀察者都是這條流形上面的world line。而為什麼有些東西比如說尺縮效應，

時鐘變慢等等，其實是因為不同觀察者所在的local座標對時空作不同的1+3分解

所以看到"不同的現象"。(不過這狹義相對論就可以解釋了)


嗯嗯嗯，扯太多了，趕緊回來。那到底所謂的時光旅行能不能呢?

我們就從基本的世界線的種類說起。我們在這一個四維的流形中定義的一個

所謂的度規(metric)的東西，而這一個度規，可以把我們時空中的向量分為

類時(timelike)，類光(lightlike)，類空(spacelike)。

而我們通常只會去討論類時(timelike)，類光(lightlike)兩種，因為另一種

是超光速的。我們通常不會去討論他。

所以我們就來討論所謂的類時跟類光的世界線吧。



有人會說，回到未來的時光旅行，其實這並不難。我們這樣說好了，兩個人從

時空中的某點分離之後，到了未來再結合，這兩人都帶一個鐘，根據最大原時

定理，兩點之間的物體如過是慣性運動(這邊的慣性跟牛頓的不太一樣)會走自己

的鐘走最長的距離，所以只要把東西放在強大重力場旁邊再取回來，他所經過的

時間會比較短。



現在就來討論所謂的回到過去的問題。基本上這問題可以被理解成，所謂的

"closed timelike curve"存不存在的問題。


也就是我們是不是能再某些條件之下，找到一條worldline 他是會回到過去跟

自己相交的。

而廣義相對論的結果是允許的，我們有些場方程解裡面是允許這種線存在的。

最有名的是Gödel   metric

還有Kerr黑洞附近會有closed lightlike curve

其他還有很多解是允許的

Thorne則研究過能夠把蟲洞打開使人可以時光旅行的一些能量條件，發現其實

是非常嚴苛的。

而霍金提出他的chronology protection conjection，他認為不會有這種

closed curve 存在。而一般來說我們會比較喜歡因果條件(causality)良好的宇宙。

先打到這邊吧!剩下的有機會再說



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  -1       μν ╴   μ
L=─ F    F    +Ψ(iγ (∂ +ieA  )-m)Ψ
   4  μν               μ    μ




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.98.155
差一點點
那是什麼?
沒關係啦!
因為畫圖好麻煩XD
※ 編輯: xgcj            來自: 220.132.98.155       (11/25 00:47)
自己打的
蠻多的 你可以去誤理版問
※ 編輯: xgcj            來自: 220.132.98.155       (11/26 01:30)

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