※ 本文為 doracacazin 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2012-12-09 11:01:09
看板 PushDoll
作者 標題 [美工] 克萊因之瓶
時間 Sat Dec 8 18:29:38 2012
開口
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中空 ◢◢ ◢◣
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◢ ◢█◤ 首先製作一個普通的瓶子，具有細長的瓶頸
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◎ ◎ ◢◤ 瓶子的造型並不會影響其性質，請不用擔心
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◢ ◤◤ ◢█◤ 假設瓶頸的材質是可以自由延伸的
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◤ ◥◤ ◢◤ 我們可以維持瓶口的大小不變，將瓶頸伸長
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◢ ●●───●● ◢◤ 當然瓶頸的方向也可以隨意改變
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◢ ◤◤ ◢█◤ 接下來需要對瓶身做一點小小的破壞
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◤ ◥◤ ◢◤ 在瓶子的側面和底部各挖一個孔
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◢ ●●───●● ◢◤ 孔的大小和形狀與瓶頸完全相同
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◢ ◢█◤ 繼續延長及彎曲瓶頸
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◎ ◎ ◢◤ 將瓶頸對準瓶身側面的孔
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≧ //// ≦ ◢◤ 插入
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◎ ◎ ◢◤ 然後與下方的孔結合
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← ← ←
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◢ ↓◤ ◢█◤ 這樣就完成了克萊因之瓶
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◤ ↓ ◥◤ ◢◤ 從下面的孔可以沿著瓶頸進入瓶子內部
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◢ ●●───●● ◢◤ 因此克萊因之瓶並不是封閉的
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→ → → ◤ 也就是說沒有內部和外部之分
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腦袋空空 ◢ ◢◣
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◤ ◥◤ ◢◤ 但是一般沒有蓋子的杯子也不是封閉的
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◢ ●●───●● ◢◤ 所以接下來說明一下之間的差異在哪裡
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杯沿
杯沿 ↓
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◤ ◥◤ ◢◤ 一般的杯子具有所謂的杯沿
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◢ ●●───●● ◢◤ 順著杯沿往下看，會看到一片獨立的表面
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◤ 這片表面在杯沿處並沒有與其他的平面相接
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◢ ◤◤ ◢█◤ 但是克萊因之瓶並沒有任何的杯沿
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◤ ◥◤ ◢◤ 所有的表面都緊緊貼著其它的表面
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◢ ●●───●● ◢◤ 這點和一般的杯子是不同的
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◢ ◤◤ ◢█◤ 不過克萊因之瓶有一個爭議點
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◤ ◥◤ ◢◤ 就是在穿過瓶身的部分表面會交錯成Ｔ字型
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◢ ●●───●● ◢◤ 因此部分說法認為不能算是一個平滑的表面
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＼非○女／ ＼中古／ ＼diefishfish／
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◢ ◢█◤ 但是無論如何
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◎ ◎ ◢◤ 克萊因之瓶仍然是具有特殊性質的有趣物體
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◣ ◢ ◤◢ 和莫比烏斯帶具有類似的學術價值
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都一樣的美麗唷
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.147.180
推 :你會畫莫比烏斯環帶嗎(笑)?(我有點想畫看看XD。)1F 12/08 18:32
→ :爭議喔?聽說這玩意不是屬於四次空間的構造嗎?
→ :爭議喔?聽說這玩意不是屬於四次空間的構造嗎?
推 :哈哈 好酷炫喔XDD ㄋㄐ瓶3F 12/08 18:39
推 :(揉眼4F 12/08 18:41
推 :都能在三次元製造出來了 應該不能算是四次空間的構造5F 12/08 18:42
推 :XD6F 12/08 18:50
推 :沒好康QQ~~7F 12/08 19:02
推 :push8F 12/08 19:11
我是這麼想的
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如果把瓶身從下面和底部的洞口連接
◢◢ ◢◣ 這樣就會在側面的洞產生邊緣
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◢ ◢█◤ (側面的洞不能堵起來，不然就變封閉了)
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◎ ◎ ◢◤ 而克萊因之瓶則利用插入自身的方式塞住邊緣
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◣ ◤◢ 所以看起來是完全連續的平面
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◢ ◢◤ ◤ 不過邊緣還是存在，只是剛好貼在瓶頸上而已
◤
然而，三度空間的極限也只能做到這樣了
◢
◤ 真正完全平滑的克萊因之瓶，或許只存在於四次元
推 :XD9F 12/08 19:28
推 :天啊!連這也要用圖解釋，真是辛苦了XD!10F 12/08 19:39
※ 編輯: kirimaru73 來自: 123.240.147.180 (12/08 19:42)推 :第一次看到一篇文章都是ㄋㄐ 硬了11F 12/08 20:55
→ :莫比ㄋ斯帶12F 12/08 21:01
推 :好暈 XDDDD13F 12/08 22:13
推 :(偷偷問) 請問ㄋㄐ是甚麼14F 12/08 22:53
→ :請看置底 爆那篇謝謝15F 12/08 22:59
推 :噓沒好康16F 12/08 23:23
推 :有個影片是把空心軟球體翻面的方法......17F 12/08 23:45
推 :ㄋㄐ好可愛XDD18F 12/09 07:49
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