[爆卦]高懸64年的33=x3+y3+z3難題找到整數解 - Gossiping板

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※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2019-04-03 08:54:01

看板 Gossiping

作者 bulls0722 (asdf)
標題 [爆卦]高懸64年的33=x3+y3+z3難題找到整數解
時間 Wed Apr 3 00:01:12 2019

https://d2r55xnwy6nx47.cloudfront.net/uploads/2019/03/Cube33-2880x1220_HP-2880x1220.jpg

https://www.quantamagazine.org/sum-of...number-33-20190326/#newsletter

Sum-of-Three-Cubes Problem Solved for ‘Stubborn’ Number 33 | Quanta Magazine

A number theorist with programming prowess has found a solution to 33 = x³ + y³ + z³, a much-studied equation that went unsolved for 64 years. ...

https://youtu.be/ASoz_NuIvP0

42 is the new 33 - Numberphile - YouTube
42 is the only remaining (eligible) number below 100 which has not been represented as the sum of three cubes... 33 was cracked by Andrew Booker from the Uni...

1825年，數學家S. Ryley證明任何分數都可以表示為三個分數立方的總和。

1955年，數學家 Louis Mordell假設是否可以對整數或任意數進行相同的操作。換句
話說，對於k的每個可能值，是否存在整數k，x，y和z，使得k = x3 + y3 + z3？

求解29 =x3 +y3 +z3 很容易（29 =3^3 +1^3 +1^3 ）。但是解決33 =x3 +y3 +z3 卻讓
數論家困惑很長一段時間。自1955年起，他們一直在使用計算機來解決問題。
本週布里斯託大學數學家Booker的計算機程式經過三週的運算後解決了這個問題。

解：（8,866,128,975,287,528）^3 +（-8,778,405,442,862,239）^3
+（-2,736,111,468,807,040）^3 = 33

在Booker找到此解之前，33和42是100以下僅剩的兩個不能表示為三立方體和的整數

k =x3 +y3 +z3是一種丟番圖方程，其未知變數必須取整數。判斷給定的丟番圖方程是
否有解的數學方法並不存在，三維立方體問題是丟番圖方程中最簡單的問題之一。

數論家渴望證明k =x3 +y3 +z3 對於每個整數k有無限多個解的猜想(除了被除以9之後餘
數為4或5的k)。證明此猜想的工具可能會撬開問題的邏輯，或適用於其他丟番圖方程。像
Booker's for 33這樣的結果為這個猜想提供了支持，讓數論家更有信心。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.195.172.178
※ 文章代碼(AID): #1SeuTExm (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1554220878.A.EF0.html

推 sgtpepper: 跟我想的一樣1F 04/03 00:02

→ seabox: f=ma2F 04/03 00:02

推 YU0158: 跟我想得差不多阿3F 04/03 00:02

推 Metallicat: 本來就這樣啊4F 04/03 00:02

推 lsps40803: 果然跟我昨天夢的一樣5F 04/03 00:02

→ chun821543: 我想得差很遠～6F 04/03 00:03

推 huangjyuan: 我承認我有看沒有懂7F 04/03 00:03

推 purplebfly: 這只是用電腦暴力硬解出來的,沒有任何意義8F 04/03 00:03

這個博士說他的程式是有方向地找不是簽樂透亂找

推 kd1523: 之前就想證明，可惜當時紙不太夠寫完9F 04/03 00:03

※ 編輯: bulls0722 (123.195.172.178), 04/03/2019 00:05:35

→ LuckyBee: 我剛剛也是這樣想的10F 04/03 00:04

推 rayisgreat: 挖11F 04/03 00:04

推 Tenging: t2d?12F 04/03 00:05

推 tamama000: 所以如何找xyz有模型嗎13F 04/03 00:06
→ tamama000: 還是公式?

噓 yuugen2: 整數是這樣算的嗎？15F 04/03 00:06

→ ma4wanderer: 這個數字量級不太可能是純粹暴力解16F 04/03 00:06

推 dans: 之前我就算出來了，只是便條紙沒有空間寫出來17F 04/03 00:06

推 cherish968: 每個字都看的懂但合起來是在供三小18F 04/03 00:07

※ 編輯: bulls0722 (123.195.172.178), 04/03/2019 00:09:04

噓 n791116: 全部偏微分答案就出來了好嗎==19F 04/03 00:09

→ flarecutter: 用電腦不算啦20F 04/03 00:09

推 shihTWpeter: 我也是這麼覺得21F 04/03 00:10

※ bulls0722:轉錄至看板 Math 04/03 00:10

→ industrialld: 我想用excel應該可以算出來，用那個什麼搜尋22F 04/03 00:11

→ JeffMnO4: 這個感覺可以發展成加密法？23F 04/03 00:12

推 wakaka: 就又是猜想24F 04/03 00:14

推 huangfly: 這麼久才想出來喔？弱爆了！25F 04/03 00:15

推 killerchi: 這題我不是解過嗎？為什麼又要問？26F 04/03 00:15

推 orfan: 我比較好奇之前怎麼知道只有33和42沒有27F 04/03 00:17

推 SRNOB: 我有絕妙的解答可惜推文太短寫不下28F 04/03 00:19

→ bulls0722: 因為其他數字之前都得到解了29F 04/03 00:19

推 herro760920: 解完也不能應用啊，浪費電腦去算這個幹嘛30F 04/03 00:20

推 orfan: 那4次方呢? 5次方呢? 這樣暴力解是要玩幾百年?31F 04/03 00:20

推 salesperson: 恩恩跟我想的一樣32F 04/03 00:22

→ joe581892: 應該是拿我之前電腦算的33F 04/03 00:24

→ TaiwanUp: 數論集合34F 04/03 00:25

推 ddddd014: 既然有公式那找看看42啊35F 04/03 00:25

推 ioupoiu: Pv=nrt36F 04/03 00:27

噓 dxdy: 我早就知道了37F 04/03 00:28

→ KJC1004: 有方向？三個同號人力就夠證明不可能剩下就是兩同一反38F 04/03 00:30
→ KJC1004: 交給電腦暴力算啊

推 icou: 大到這種數位不太可能是電腦暴力解吧40F 04/03 00:31

推 wwwinnie: 那42呢41F 04/03 00:32

推 dfast: 42快了吧42F 04/03 00:32

推 Bansar: 他是用自己自創的程式軟體嗎？43F 04/03 00:33

噓 twolight: 式子寫好44F 04/03 00:35

→ csshs: 我早就知道這結果了45F 04/03 00:39

推 hyisong: 湊46F 04/03 00:41

推 drinkmuffin: 並不是等要用才是研究47F 04/03 00:43

推 chenming867: 我雲端被盜？不然怎麼跟我一樣48F 04/03 00:45

推 guast: 這還好吧49F 04/03 00:48

推 mkzkcfh: 大家好我是啾啾邪50F 04/03 00:50
→ mkzkcfh: 大家好我是筷子老高

→ wayhowhown: 大家好，我是宇哥52F 04/03 00:57

推 a2396494: 大家好我們是化膿兄弟53F 04/03 00:58

推 ilovemami: 各位小朋友好，我是李永樂老師54F 04/03 01:01

推 TllDA: 恩沒錯就是這樣找我500 謝謝55F 04/03 01:14

推 jimmy225: 嗨大家今天過的好嗎56F 04/03 01:27

推 wuming2: 李永樂老師應該會講這題57F 04/03 01:28

→ ponglanpa: 先推不然人家以為我看不懂58F 04/03 01:30

推 christopherl: 阿…可惡，昨天想到還來不及發表59F 04/03 01:31

推 beasked8096: 不能用超級電腦算嗎60F 04/03 01:44

→ shvzrrsy: 解開了獲得什麼嗎61F 04/03 01:47

推 iWatch5566: 嗯嗯跟我想的一樣62F 04/03 01:50

推 ckniening: 猛63F 04/03 01:53

推 yufat: 算這幹嘛能發財嗎64F 04/03 01:53

噓 alfahsu: 29 =3^3 +1^3 +1^3，是我算術退化了嗎？65F 04/03 01:54

推 LoMing1021: 我之前有想過但後來忘了66F 04/03 01:54

→ alfahsu: 沒錯！真的是退化了67F 04/03 01:56

推 Lesterz: 樓上XDDD68F 04/03 01:57

推 GoaCorolla: 我國小的課本空白處寫不下推導，就懶得發表了69F 04/03 01:59

推 u35k6: 樓樓上文組 27+1+1不就29...70F 04/03 01:59

推 lazulum: 27+1+1，怎麼了嘛71F 04/03 01:59

推 christopherl: 題目是問怎麼湊出33啦72F 04/03 02:07

推 duck78803139: 我佈這個局有3年之久73F 04/03 02:09

推 takamiku: 當初看到這個題目答案就差不多是這樣74F 04/03 02:18

推 steve1012: 找三個10^15暴力解lololol75F 04/03 02:20

推 rogerwewe: 所以42真的是宇宙的終極解答？？76F 04/03 02:27

推 xx182731: 扯77F 04/03 02:32

推 kkkk666: 這種數學解出來有什麼意義？78F 04/03 02:33

推 SamuelLuo: 42果然是The answer to life,the universe &everything79F 04/03 02:35

推 huskysaga: 其他數字也有負數解嗎?80F 04/03 02:40

推 S0323109: 原來如此阿81F 04/03 02:43

推 Sailingeegee: 密碼學82F 04/03 02:51

推 NewPassat: 說沒意義的都沒學過密碼學。83F 04/03 03:07

推 stw0975: 所以?84F 04/03 03:44

推 asdf6630: 趕快推85F 04/03 04:02

推 jasonshieh: 難怪42是宇宙的終極解答86F 04/03 04:06

推 gospursgo21: 這麼巨大的量級暴力解XD87F 04/03 04:31

推 wink4086: 跟我想的差不多88F 04/03 04:53

推 h73o1012: 跪求大大番號89F 04/03 05:00

推 s9321312: 幹數學家都TMD智缺喔不會做點有意義的事膩90F 04/03 05:57

推 HowLeeHi: 之前我解答寫到一半筆就沒水了91F 04/03 06:10

推 s98091028: 原來如此完全可以理解92F 04/03 06:14

推 hot3965359: 幹，數字那麼大93F 04/03 06:29

推 edwar9154520: 嗯嗯跟我算的一樣94F 04/03 06:44

→ jajoy: 嗯嗯跟我想的ㄧ樣95F 04/03 06:46

推 rintoo: 我計算機答案明明是ERROR96F 04/03 06:50

推 deray: 跟我想的一樣只是我懶得算97F 04/03 06:54

推 billabcddog: 這個有實際用途嗎？98F 04/03 07:10

推 yangwind12: 解出來了。然後呢？99F 04/03 07:44

推 xiaohan: 我以前有三次想用word寫出來100F 04/03 07:54

推 siangkeith: 哦原來沒有人發表早知道…101F 04/03 07:54

推 udonno: 早就説是這樣了102F 04/03 07:55

推 XD051: 這我國小就寫出來了，所有老師都不信103F 04/03 08:08

推 cursedsoul: 維大力？104F 04/03 08:18

推 JamesChen: 很多數學的東西只是因為走得太前面，看起來沒用。105F 04/03 08:24

推 smile810601: 小考題目超簡單106F 04/03 08:30

推 aby123: 跟我想的一樣後面沒繼續而已107F 04/03 08:30

→ a8824031: 跟我想的一樣108F 04/03 08:33

推 neworldgod: 義大利109F 04/03 08:46

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(￣︶￣)ｂ leon999su, win2000ps2 說讚！

1樓時間: 2019-04-03 00:52:06 (台灣)

→

polo1230

　 04-03 00:52 TW

嗯，我也知道

2樓時間: 2019-04-03 01:32:06 (台灣)

→

jack608

　 04-03 01:32 TW

幹太閒喔，跟一碗米有幾顆同樣程度的問題

3樓時間: 2019-04-03 02:22:30 (台灣)

→

ch23

　 04-03 02:22 TW

這多大的整數呀

4樓時間: 2019-04-03 04:37:15 (台灣)

→

newbit

　 04-03 04:37 TW

這是很有趣的休閒
我只知道  1 = x^3 + y^3 + z^3 有無限多個有理數解 
有空我再想想 42 的整數立方和

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