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看板 Gossiping
作者 標題 [爆卦] 困擾計算機界多年的敏感度猜想被華人數
時間 Tue Jul 30 18:04:58 2019
1992年，耶路撒冷希伯來大學的Noam Nisan和羅格斯大學的Mario Szegedy提出布林函數
敏感度猜想。這成為了計算機科學近三十年來最重要的開放性問題之一。這個月，Emor
y大學的華人教授黃皓用兩頁紙證明了此問題。
敏感度猜想。這成為了計算機科學近三十年來最重要的開放性問題之一。這個月，Emor
y大學的華人教授黃皓用兩頁紙證明了此問題。
證明在連結p3,p4
http://www.mathcs.emory.edu/~hhuan30/papers/sensitivity_1.pdf
電腦科學家發明了各種衡量布林函數複雜度的方法。布林函數的敏感度就是將某輸入位
元反轉後使得輸出被反轉的機會。而“查詢複雜度”則是你需要確定多少個輸入位元才
能定下輸出位元。
元反轉後使得輸出被反轉的機會。而“查詢複雜度”則是你需要確定多少個輸入位元才
能定下輸出位元。
每一種測度都以獨特的視角審視布林函數的結構。電腦科學家們發現幾乎所有測度都在
統一框架內互相相關，知道其中一個測量值讓你可以估計其它測量值。而這其中唯一的
格格不入者正是敏感度。
統一框架內互相相關，知道其中一個測量值讓你可以估計其它測量值。而這其中唯一的
格格不入者正是敏感度。
想像你在向銀行申請貸款，需要填一系列答案為是或否的問題。填完後銀行人員會告訴
你是否批准貸款。這個過程就是一個布林函數，你的答案是輸入位元，而銀行人員的決
定是輸出位元。
你是否批准貸款。這個過程就是一個布林函數，你的答案是輸入位元，而銀行人員的決
定是輸出位元。
如果你的申請被拒，你也許會想在某個問題上撒謊來改變結果，例如年薪是否為5萬以上
，如果改變這個回答就能徹底反轉最後的決定，電腦科學家稱該布林函數對於這個特定
位元“敏感”。如果有7個問題的答案任一改一下都能改變結果，此布林函數的敏感度為
7。
，如果改變這個回答就能徹底反轉最後的決定，電腦科學家稱該布林函數對於這個特定
位元“敏感”。如果有7個問題的答案任一改一下都能改變結果，此布林函數的敏感度為
7。
電腦科學家把布林函數的敏感度定義為在所有可能的申請中最大的那個敏感度值。換句
話說，這個測度計算在最極端的情況下，有多少道問題是真正至關重要的？而最多需要
幾個問題可以做出決定就是布林函數的查詢複雜度。
話說，這個測度計算在最極端的情況下，有多少道問題是真正至關重要的？而最多需要
幾個問題可以做出決定就是布林函數的查詢複雜度。
除了敏感度以外，電腦科學家已經證明了所有測度值之間都成多項式關係。例如，一個
測度值可能大約是另一個測度值的平方，或立方，或平方根。只有敏感度尚未融入到這
個優美的框架之中。
測度值可能大約是另一個測度值的平方，或立方，或平方根。只有敏感度尚未融入到這
個優美的框架之中。
黃皓在2012年從數學家Michael Saks聽到了這個猜想。他立刻被這個猜想的簡潔優美吸
引了。“自那一刻起，我不斷固執地思索著這個問題。”
黃皓知道如果數學家能證明某個關於不同維度下方形頂點集合的簡潔猜想，那麼敏感度
猜想就等於被證明了。n個輸入位元0或1和n維方形頂點有一種自然的映射關係，它可以
被視為該頂點的座標。
猜想就等於被證明了。n個輸入位元0或1和n維方形頂點有一種自然的映射關係，它可以
被視為該頂點的座標。
如下圖，2位元串共有4種情況00, 01, 10和11，對應於二維平面上正方形的頂點(0,0),
(0,1), (1,0)和(1,1)。同樣，8個3位元串對應于三維立方的8個頂點，更高維下也以此
類推。布林函數等於把所有頂點塗上兩種不同顏色的方法（例如輸出為1塗藍色，0塗紅
色）。
(0,1), (1,0)和(1,1)。同樣，8個3位元串對應于三維立方的8個頂點，更高維下也以此
類推。布林函數等於把所有頂點塗上兩種不同顏色的方法（例如輸出為1塗藍色，0塗紅
色）。
https://d2r55xnwy6nx47.cloudfront.net/uploads/2019/07/Boolean_Sensitivity_FI
NAL560-1068x1720.jpg
2013年，黃皓認為證明的最佳思路為將網路轉化為一個代表兩點是否相連的矩陣，並探
索這個矩陣的特徵值。在接下來的5年裡，他不斷重溫這個思路，但一直沒有突破。“至
少思考這個問題經常讓我很快入眠。”
索這個矩陣的特徵值。在接下來的5年裡，他不斷重溫這個思路，但一直沒有突破。“至
少思考這個問題經常讓我很快入眠。”
2018年，黃皓突然意識到可以借用柯西交錯定理。這個定理將矩陣的特徵值和其子矩陣
的特徵值掛勾，這意味著用該定理來研究方形和其頂點子集再恰當不過了。
黃皓決定向國家科學基金申請經費，當他坐在馬德里的酒店裡寫申請書時，突發意識到
只要把矩陣裡某些數的符號逆轉就能把問題完全解決。這麼一來，他能證明n維方形中任
一超過一半頂點的集合中，必有一點和至少n個其它同在該集合中的點相連。敏感度猜想
終於被證明。
只要把矩陣裡某些數的符號逆轉就能把問題完全解決。這麼一來，他能證明n維方形中任
一超過一半頂點的集合中，必有一點和至少n個其它同在該集合中的點相連。敏感度猜想
終於被證明。
當同行評審Mathieu收到黃皓的論文時，她已經做好完全看不懂的準備。但是證明非常簡
潔，Mathieu和其他同行一讀完就理解了。她說：“我覺得今年秋天所有組合數學碩士課
程都可以教這個定理了，而且一節課就可以教完。”
潔，Mathieu和其他同行一讀完就理解了。她說：“我覺得今年秋天所有組合數學碩士課
程都可以教這個定理了，而且一節課就可以教完。”
黃皓簡介: 出生於汕頭，2003年憑藉優異的成績被保送至北京大學攻讀數學。黃皓在北
京大學舉辦數學建模與計算機應用競賽中獲得三等獎，並出現在北大數學百年學生名錄
上。2007年畢業後，黃皓在美國加州大學洛杉磯分校讀博，師從著名數學家Benny Suda
kov教授，並於2012年獲得學位。現擔任Emory大學數學系助理教授。主要研究領域包括
極值組合、圖論及計算機理論。
京大學舉辦數學建模與計算機應用競賽中獲得三等獎，並出現在北大數學百年學生名錄
上。2007年畢業後，黃皓在美國加州大學洛杉磯分校讀博，師從著名數學家Benny Suda
kov教授，並於2012年獲得學位。現擔任Emory大學數學系助理教授。主要研究領域包括
極值組合、圖論及計算機理論。
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推 : 摁摁1F 42.73.235.37 台灣 07/30 18:05
→ : 跟我2F 211.22.90.242 台灣 07/30 18:05
→ : 3樓帥3F 42.73.235.37 台灣 07/30 18:05
推 : 想的4F 39.12.8.222 台灣 07/30 18:05
→ : 工啥5F 220.133.115.236 台灣 07/30 18:05
推 : 嗯嗯 好 跟我想的一樣6F 111.82.184.42 台灣 07/30 18:05
→ : 中國人不可信7F 36.239.112.78 台灣 07/30 18:06
推 : 簡單，想一下就知道了8F 39.10.33.160 台灣 07/30 18:06
推 : 跟我想得一樣 可惜我的紙只有一頁能寫9F 180.34.74.187 日本 07/30 18:06
推 : 我還是等李永樂老師吧10F 42.72.11.219 台灣 07/30 18:07
→ : 原來要兩頁才能證明出來 難怪我沒辦到11F 180.34.74.187 日本 07/30 18:07
推 : 厲害12F 210.61.208.168 台灣 07/30 18:07
推 : 中國人一定4造假13F 223.141.96.92 台灣 07/30 18:07
→ : 我不信我不信
→ : 我不信我不信
推 : 這個可以跟貝葉斯合體15F 114.27.23.125 台灣 07/30 18:08
推 : 哦哦我一看他的論文就想通了16F 223.141.195.255 台灣 07/30 18:08
→ : 當初怎麼沒想到
→ : 當初怎麼沒想到
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣18F 117.19.224.81 台灣 07/30 18:09
推 : 略懂19F 111.71.103.15 台灣 07/30 18:09
推 : 人家也要當美國人了啦20F 39.9.99.17 台灣 07/30 18:09
推 : 難道是哥布林殺手幹的21F 175.181.177.184 台灣 07/30 18:10
推 : 好厲害22F 223.140.13.91 台灣 07/30 18:10
→ : 文組看不懂辣幹23F 223.139.159.199 台灣 07/30 18:10
噓 : 我早就想出來了 沒時間發表論文24F 223.136.142.213 台灣 07/30 18:11
推 : 哥布林很敏感嗎？25F 114.42.157.192 台灣 07/30 18:11
推 : 啥米代誌26F 60.249.249.252 台灣 07/30 18:11
推 : 跟我想的差不多27F 27.247.196.130 台灣 07/30 18:11
推 : 碩士課程就可以教，一定有什麼盲點28F 180.204.166.222 台灣 07/30 18:12
推 : 明明就6頁PDF29F 140.117.221.5 台灣 07/30 18:12
→ : 跟我想的差不多30F 210.61.209.67 台灣 07/30 18:12
→ : 工三小31F 42.74.115.107 台灣 07/30 18:12
推 : 居然是用矩陣特徵值證明 真的想不到...32F 220.135.14.139 台灣 07/30 18:13
推 : 嗯嗯跟我想的差不多33F 39.10.224.108 台灣 07/30 18:13
→ : 布琳是正妹ㄇ 敏感度嘻嘻嘻34F 223.136.51.53 台灣 07/30 18:13
推 : 恩恩 我早就說是這樣35F 27.52.126.140 台灣 07/30 18:13
噓 : false, not true36F 140.123.21.172 台灣 07/30 18:13
![[圖]](https://i.imgur.com/CyoAoLSh.jpg)
推 : 噢 原來是這樣啊38F 223.140.13.222 台灣 07/30 18:13
推 : 恩恩 跟我想的一樣39F 111.83.53.45 台灣 07/30 18:14
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣40F 39.12.130.110 台灣 07/30 18:14
噓 : 這廝把蜀漢搞到滅亡之後 到美國混的41F 223.140.250.234 台灣 07/30 18:14
推 : 取名黃皓,父母沒看過三國嗎42F 60.251.64.19 台灣 07/30 18:14
→ : 還不錯嘛43F 223.140.250.234 台灣 07/30 18:14
推 : 恩恩 跟我想的差不多44F 218.161.71.119 台灣 07/30 18:15
推 : 坐等李永樂45F 39.9.235.100 台灣 07/30 18:16
推 : 推 拜託不要回中國 中國沒救了46F 111.184.21.96 台灣 07/30 18:16
推 : 嗯嗯 好47F 118.160.189.188 台灣 07/30 18:16
推 : 這邊都自宅警備員最好看得懂48F 101.136.51.6 台灣 07/30 18:16
推 : 喔喔49F 110.28.162.10 台灣 07/30 18:17
推 : 布林通道？50F 42.73.252.234 台灣 07/30 18:17
→ : 柯西引用數+151F 111.184.21.96 台灣 07/30 18:17
推 : 蛤52F 111.242.174.160 台灣 07/30 18:18
推 : 姆...姆咪53F 115.43.80.194 台灣 07/30 18:18
推 : 嗯嗯 我也覺得是這樣證明54F 114.32.138.73 台灣 07/30 18:18
推 : 嗯嗯跟我想的一樣55F 36.225.11.221 台灣 07/30 18:19
→ : 上禮拜已經有小朋友問李永樂老師了56F 140.117.221.5 台灣 07/30 18:19
推 : 當我第一眼看到時大概就是這樣57F 59.127.196.58 台灣 07/30 18:19
推 : 這理論好像能用到駭客用途上58F 111.248.198.84 台灣 07/30 18:19
推 : 嗯！我早證明我女朋友敏感度的公式了59F 42.72.30.94 台灣 07/30 18:19
推 : 喔喔原來是這樣 跟我想的差不多60F 118.171.154.216 台灣 07/30 18:19
推 : 台裔嗎？ 不是的話干台灣人屁事？61F 117.19.213.20 台灣 07/30 18:20
推 : 劉禪能撐40年不是沒有原因的！62F 114.41.127.34 台灣 07/30 18:20
推 : 我之前也是這麼想的沒錯63F 101.9.146.163 台灣 07/30 18:21
推 : 我看不懂，看的懂早就不會在這回推文了64F 111.242.192.62 台灣 07/30 18:21
推 : 本版肥宅裝懂大賽開始65F 101.14.149.1 台灣 07/30 18:22
推 : 嗯跟我之前推的一樣66F 123.193.23.68 台灣 07/30 18:22
推 : 恩恩 原來如此67F 210.66.136.65 台灣 07/30 18:22
推 : 嗯嗯 跟我想的有99%像68F 223.140.36.152 台灣 07/30 18:23
噓 : 中國人的事69F 115.82.236.209 台灣 07/30 18:25
推 : 我先趕快推不然會被說文組70F 111.83.81.244 台灣 07/30 18:25
推 : 學會這個可以賺多少錢？71F 111.71.215.136 台灣 07/30 18:25
噓 : 講一堆 所以可以幹嘛72F 42.72.180.19 台灣 07/30 18:25
推 : 跟我想的差不多，只是空位寫不下了73F 1.163.177.178 台灣 07/30 18:26
→ : 布瑪與克林也有故事?75F 112.95.210.178 中國 07/30 18:26
推 : 讚76F 1.162.225.99 台灣 07/30 18:26
→ : 總結77F 223.141.96.92 台灣 07/30 18:26
→ : 我小學也這樣想過，可是我沒興趣，就留78F 42.76.23.34 台灣 07/30 18:26
→ : 給其他人吧
→ : 給其他人吧
噓 : 所以證明出來可以幹嘛80F 101.9.76.149 台灣 07/30 18:27
推 : 這個好像我上禮拜就推論出來，原來是81F 42.76.9.151 台灣 07/30 18:27
→ : 新發現啊
→ : 新發現啊
噓 : 中國人83F 101.12.16.234 台灣 07/30 18:28
噓 : 美國人就美國人，寫華人是想蹭人成就嗎84F 110.50.154.242 台灣 07/30 18:28
![[圖]](https://sites.google.com/site/sanhumanity/_/rsrc/1318819139061/he/huang-hao/1.JPG)
推 : 可以講中文嗎86F 223.137.77.22 台灣 07/30 18:29
噓 : 中國人 不然就是華裔美國人 華人是啥小87F 1.173.96.14 台灣 07/30 18:29
→ : 兩張紙證明三十年來的數學問題 好屌88F 113.196.148.45 台灣 07/30 18:29
推 : 心靈捕手89F 223.137.163.239 台灣 07/30 18:30
推 : 超強90F 36.228.193.91 台灣 07/30 18:30
推 : 特徵值學完都不會用 竟然可以證明布林91F 111.254.14.172 台灣 07/30 18:30
推 : 明年資工所題目就是這題了= =92F 49.217.135.36 台灣 07/30 18:31
推 : 真的強93F 114.136.136.141 台灣 07/30 18:31
推 : 強94F 223.138.213.137 台灣 07/30 18:31
→ : 果然是數學系95F 220.142.49.238 台灣 07/30 18:32
推 : 什麼！我大一上線代就寫出來了原來那麼96F 223.136.166.75 台灣 07/30 18:33
推 : 嗯嗯 我也是這樣告訴教授的97F 223.138.155.122 台灣 07/30 18:33
→ : 重要喔？98F 223.136.166.75 台灣 07/30 18:33
推 : 好神99F 1.173.128.181 台灣 07/30 18:34
推 : 恩恩....100F 36.228.103.41 台灣 07/30 18:34
推 : 電腦的G點被找到了101F 223.137.88.86 台灣 07/30 18:34
推 : 果然跟我想得一樣102F 210.61.246.145 台灣 07/30 18:34
推 : 推103F 223.141.177.122 台灣 07/30 18:34
推 : 我理組看不懂 還是去輪班救台灣好惹104F 114.136.46.102 台灣 07/30 18:35
推 : 原來還可以借用柯西交錯定理阿! 那啥105F 1.165.83.133 台灣 07/30 18:35
推 : 我多年來的想法終於被證明了106F 42.72.11.193 台灣 07/30 18:36
推 : 好強107F 180.204.36.130 台灣 07/30 18:36
推 : 哎呀被搶先了，我早想到了108F 39.9.71.248 台灣 07/30 18:37
推 : 跟我想的一樣109F 101.13.240.177 台灣 07/30 18:37
推 : 這個可以測試女同事的敏感度嗎？110F 42.74.12.135 台灣 07/30 18:38
推 : 三小啦 說中文好嗎 這編輯也太會寫111F 60.250.86.202 台灣 07/30 18:38
推 : 很厲害112F 125.231.122.211 台灣 07/30 18:38
推 : 外行人以為資工是學寫程式 事實上都是搞113F 42.72.68.71 台灣 07/30 18:38
→ : 這些東西==
→ : 這些東西==
推 : 嗯 看不懂115F 118.169.209.218 台灣 07/30 18:38
推 : 敏感度>\\\<116F 58.91.18.1 日本 07/30 18:39
推 : 供三小117F 223.137.230.183 台灣 07/30 18:39
推 : 就是那個前天習大大剛批准的猜想嘛118F 180.217.242.132 台灣 07/30 18:39
噓 : 又多了一題荼毒 高中生==119F 118.163.168.212 台灣 07/30 18:40
→ : 接著應該會被大量引用 一堆應用方面的論文120F 112.95.210.178 中國 07/30 18:40
推 : 嗯嗯嗯121F 49.216.162.138 台灣 07/30 18:40
推 : 劉禪表示:122F 1.161.170.186 台灣 07/30 18:41
推 : Hello world123F 223.139.109.141 台灣 07/30 18:41
推 : 字都懂，組合起來就不懂124F 1.165.79.201 台灣 07/30 18:43
推 : 快推不然會被發現看不懂125F 49.216.212.77 台灣 07/30 18:43
推 : 要小心他偷情資回中國126F 39.9.3.193 台灣 07/30 18:45
推 : Ok,我看不懂127F 111.243.157.117 台灣 07/30 18:46
推 : 跟我想的一樣128F 1.171.86.185 台灣 07/30 18:48
推 : 嗯嗯 讚跟我昨天拉屎想的差不多129F 111.71.97.76 台灣 07/30 18:48
→ : 講中文好嗎？貼文翻譯一下不行嗎？130F 223.137.28.230 台灣 07/30 18:49
推 : 嫩 我1分鐘就看懂這篇文了131F 223.140.24.40 台灣 07/30 18:50
推 : 說得好 先把標題打完巴 我連標題都132F 42.74.244.198 台灣 07/30 18:52
→ : 看不懂
→ : 看不懂
推 : 我就說吧...134F 39.13.102.68 台灣 07/30 18:52
推 : 還是得去美國才發展得出來135F 113.176.195.155 越南 07/30 18:52
推 : 有人知道布瑪敏感度嗎？136F 39.8.162.205 台灣 07/30 18:54
推 : 工殺小137F 111.83.202.19 台灣 07/30 18:55
推 : 恩 如擬138F 114.46.88.166 台灣 07/30 18:56
推 : 唉 我也曾經想到過139F 1.200.35.46 台灣 07/30 18:57
推 : 完全不懂140F 101.13.236.188 台灣 07/30 18:58
推 : 可惜 我剛剛才想到141F 110.26.190.105 台灣 07/30 18:59
噓 : 數學問題 看就知道只有黃種人會去處142F 180.217.141.79 台灣 07/30 19:00
→ : 理
→ : 理
推 : 怎麼沒在中國發揚一下呢144F 220.141.123.137 台灣 07/30 19:01
推 : 差點就寫對了145F 123.193.133.149 台灣 07/30 19:01
推 : 好強146F 114.137.40.106 台灣 07/30 19:02
推 : 原來如此147F 180.217.166.204 台灣 07/30 19:03
推 : 台灣之光148F 39.11.102.133 台灣 07/30 19:04
推 : 和我想到的一樣!149F 27.52.229.226 台灣 07/30 19:06
推 : 我理組之恥..150F 49.217.224.95 台灣 07/30 19:07
推 : 看不懂很正常，看得懂是正常151F 27.52.228.3 台灣 07/30 19:07
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣152F 223.136.141.173 台灣 07/30 19:07
推 : 申請紙 紙質不錯吧？153F 220.229.239.158 台灣 07/30 19:07
推 : 五毛很會，前幾樓裝的很像，A一下過往發文154F 39.9.224.252 台灣 07/30 19:08
→ : 就現形了
→ : 就現形了
推 : 跟我小時候想的一樣 原來還沒被證實156F 49.215.230.118 台灣 07/30 19:09
推 : 嗯嗯 我也是這麼覺得157F 42.73.13.139 台灣 07/30 19:09
推 : 廣東客家人齁158F 216.151.191.136 美國 07/30 19:11
推 : 原來是那個地方我算錯了，難怪159F 61.227.46.98 台灣 07/30 19:11
→ : 這篇是用中文寫的嗎160F 111.83.102.94 台灣 07/30 19:11
推 : 嗯 我之前有思考過161F 115.82.149.252 台灣 07/30 19:12
推 : 恩恩 跟我想的一樣162F 39.9.36.207 台灣 07/30 19:12
推 : 太難了 沒概念看不懂QQ163F 223.136.77.209 台灣 07/30 19:13
→ : 嗯嗯。所以他娶空姐？164F 114.136.172.200 台灣 07/30 19:13
推 : 又去偷 支那人真的是吼165F 223.136.89.129 台灣 07/30 19:14
→ : 跟我想的一樣166F 223.141.136.165 台灣 07/30 19:17
噓 : 華人，中國人就中國人167F 175.183.94.243 台灣 07/30 19:17
推 : 讚168F 111.71.74.183 台灣 07/30 19:20
推 : 羨慕這樣的好腦袋169F 118.167.10.7 台灣 07/30 19:22
→ : "年薪是否為5萬以上" 難道有人年薪低170F 36.226.176.11 台灣 07/30 19:23
→ : 於五萬？
→ : 於五萬？
推 : 給我想的差不多172F 115.82.101.1 台灣 07/30 19:25
推 : 跟我想的一樣173F 111.71.106.115 台灣 07/30 19:27
推 : 有道理174F 123.193.16.69 台灣 07/30 19:27
推 : 靠腰 整篇都是中文還是看不懂175F 140.113.151.165 台灣 07/30 19:29
推 : 咒語...176F 49.213.164.186 台灣 07/30 19:29
→ : 我證明了一頁去上廁所 回來就被他超越了177F 114.136.52.85 台灣 07/30 19:30
推 : 嗯嗯跟我想的一樣，只是推文太短寫不下178F 183.31.28.6 中國 07/30 19:32
推 : 推179F 218.173.133.44 台灣 07/30 19:32
推 : 請說人話好嗎 完全看不懂180F 114.136.56.86 台灣 07/30 19:33
推 : 原來如此！！181F 111.71.109.167 台灣 07/30 19:33
推 : ??? 我不懂......................182F 36.227.56.8 台灣 07/30 19:33
→ : 二十一世紀是 中國人屌打白豬的年代183F 1.160.162.195 台灣 07/30 19:34
推 : 供 三小184F 61.70.99.230 台灣 07/30 19:35
推 : 我想185F 42.75.75.209 台灣 07/30 19:35
推 : 這篇是翻譯的吧 來源？186F 172.56.6.169 美國 07/30 19:35
推 : 什麼鬼......完全看不懂187F 1.166.56.36 台灣 07/30 19:36
噓 : 嗯嗯嗯嗯好簡單，三分鐘就搞懂了，原來188F 114.32.0.225 台灣 07/30 19:36
→ : 是這樣而已
→ : 是這樣而已
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣190F 223.140.197.203 台灣 07/30 19:37
推 : 我覺得你解釋得很好耶191F 61.65.118.176 台灣 07/30 19:37
→ : 難得有比較看得懂的XDD
→ : 難得有比較看得懂的XDD
推 : 嗯，我也是這樣想的193F 49.216.20.152 台灣 07/30 19:38
推 : 跟我想的差不多 果然是這樣194F 101.9.196.235 台灣 07/30 19:39
推 : 看了一小時 認同他說的195F 101.14.193.155 台灣 07/30 19:40
推 : 只恨當初沒早點把黃皓斬了196F 42.76.64.50 台灣 07/30 19:40
推 : 資質不夠 還是看不懂 我等李永樂教197F 61.230.113.26 台灣 07/30 19:42
推 : 厲害欸198F 223.137.201.37 台灣 07/30 19:44
噓 : 中美貿易戰耶，怎麼不回祖國打美199F 218.166.70.9 台灣 07/30 19:46
推 : 強200F 223.138.12.216 台灣 07/30 19:46
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣201F 111.71.2.130 台灣 07/30 19:46
推 : 我就知道202F 42.72.116.68 台灣 07/30 19:47
噓 : 還幫敵人解決問題，這樣母湯歐203F 218.166.70.9 台灣 07/30 19:47
推 : 嗯嗯跟我的想法差不多204F 220.134.40.166 台灣 07/30 19:48
→ : 講中文好嗎？205F 61.61.17.208 台灣 07/30 19:50
推 : 我也等李永樂老師吧 小朋友發問了206F 223.137.77.4 台灣 07/30 19:51
推 : 我也做好看不懂的準備 還真的看不懂207F 42.74.110.30 台灣 07/30 19:51
推 : 嗯嗯 跟我的推測一樣208F 101.13.52.37 台灣 07/30 19:52
推 : 嗯，嗯，原來如此209F 61.65.116.94 台灣 07/30 19:52
推 : 好喔，果然跟我想的差不多210F 223.140.218.245 台灣 07/30 19:53
推 : 翻譯蒟蒻211F 110.28.138.116 台灣 07/30 19:54
推 : 趕快推 不然別人以為你不懂212F 49.216.227.85 台灣 07/30 19:54
推 : 只認同看不懂的部分213F 110.28.109.88 台灣 07/30 19:54
推 : 恩跟我想的差不多214F 36.231.68.72 台灣 07/30 19:54
推 : 嗯嗯沒錯 我也很會按計算機215F 101.136.81.80 台灣 07/30 19:54
推 : 原來我卡在這個地方 懂了216F 180.217.107.230 台灣 07/30 19:55
推 : 嗯嗯 跟我想的差不多 被搶先了217F 180.204.96.149 台灣 07/30 19:55
推 : 哥布林不是都在新手村218F 223.140.30.127 台灣 07/30 19:55
推 : 我的紙只有一張，看來我該讓賢了219F 42.77.240.89 台灣 07/30 19:56
推 : 嗯嗯 跟我的想法很接近220F 219.69.86.70 台灣 07/30 19:56
推 : 原來是這樣啊221F 172.58.62.142 美國 07/30 19:56
推 : 這資工的都知道啊222F 27.247.13.227 台灣 07/30 19:56
推 : 這是美國籍的吧223F 180.217.179.248 台灣 07/30 19:57
推 : 跟我想的差不多224F 110.28.71.198 台灣 07/30 19:57
推 : 是不是？我早就說是這樣了吧！225F 39.8.126.129 台灣 07/30 20:00
推 : 強，而且這篇看的懂xd226F 36.228.42.21 台灣 07/30 20:01
推 : 跟我想的一樣227F 118.161.33.146 台灣 07/30 20:02
推 : 華裔 又不是台裔是干我屁事228F 110.28.101.194 台灣 07/30 20:03
推 : 我也這麼覺得 英雄所見略同229F 180.204.77.74 台灣 07/30 20:04
推 : 我以為大家都知道就沒發表了230F 111.250.32.237 台灣 07/30 20:05
推 : 所以是boolean函數很敏感的意思囉231F 114.35.182.131 台灣 07/30 20:06
推 : 跟我想的一樣232F 114.36.240.46 台灣 07/30 20:06
推 : 我證明花了三頁 輸了233F 1.169.131.2 台灣 07/30 20:07
噓 : 華人就是支那人234F 114.32.239.132 台灣 07/30 20:07
推 : 跟我想的一樣235F 175.98.20.168 台灣 07/30 20:08
推 : 嗯嗯嗯我也是這樣想的236F 101.13.195.214 台灣 07/30 20:08
推 : 先推以免人家知道我看不懂237F 223.140.119.11 台灣 07/30 20:09
推 : 沒錯就是這樣238F 110.54.213.176 菲律賓 07/30 20:09
推 : 跟我想的差不多，樓下也是對吧239F 39.8.99.182 台灣 07/30 20:10
※ bulls0722:轉錄至看板 Math 07/30 20:10
推 : 喔240F 36.236.73.250 台灣 07/30 20:11
→ : 看不懂 需要水精靈體241F 223.137.89.234 台灣 07/30 20:12
推 : 跟我想的差不多242F 175.97.32.126 台灣 07/30 20:12
噓 : 請正名中國人243F 123.192.183.89 台灣 07/30 20:14
推 : 簡單阿 就是那個嘛 布林嘛 不是0嘛244F 61.231.46.19 台灣 07/30 20:14
噓 : 工三小，蛤？245F 114.137.161.94 台灣 07/30 20:14
噓 : 喔喔 跟我想的一樣啊 就那樣子那樣子246F 36.225.100.245 台灣 07/30 20:15
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣247F 223.137.240.141 台灣 07/30 20:16
→ : 原來是這樣 跟我想的差不多248F 42.73.0.237 台灣 07/30 20:17
推 : 猛欸249F 101.12.0.47 台灣 07/30 20:17
推 : 嗯嗯嗯 跟我想的差不多250F 223.140.179.76 台灣 07/30 20:17
推 : 是不是早說了嘛251F 111.251.158.247 台灣 07/30 20:18
推 : 超強。大數據的應用要突飛猛進了^^252F 111.83.31.142 台灣 07/30 20:19
推 : 高富帥各分別為女人的敏感位元 其敏253F 114.137.190.68 台灣 07/30 20:19
→ : 感度為3 故得證
→ : 感度為3 故得證
推 : 跟我想的一樣255F 115.82.244.223 台灣 07/30 20:20
推 : 唉 我就說了吧256F 39.8.74.164 台灣 07/30 20:21
推 : 居然被早餐店老闆說中了257F 101.10.117.7 台灣 07/30 20:23
推 : 嗯，矩陣開始就看不懂了258F 61.230.78.128 台灣 07/30 20:24
推 : 害蜀漢滅國然後自己一個人跑去美國爽259F 49.218.4.36 台灣 07/30 20:24
推 : 說得很有道理呢260F 101.8.147.236 台灣 07/30 20:24
推 : 快推，我怕被講不知道261F 180.217.183.101 台灣 07/30 20:25
→ : 害蜀漢滅國XD
→ : 害蜀漢滅國XD
推 : 完全看不懂263F 111.82.114.124 台灣 07/30 20:26
推 : 蜀國連宦官都那麼厲害264F 180.204.129.101 台灣 07/30 20:28
推 : 我之前洗澡有想到，不過沒記下來265F 49.216.29.20 台灣 07/30 20:28
推 : 跟我想得差不多阿266F 39.12.130.149 台灣 07/30 20:28
推 : ai又要大步往前邁進了267F 115.82.6.150 台灣 07/30 20:29
推 : 先推 不然別人會以為我不懂268F 114.136.65.44 台灣 07/30 20:30
噓 : 看不懂啦幹269F 111.83.47.86 台灣 07/30 20:32
→ : 支那人270F 115.82.181.94 台灣 07/30 20:33
推 : 我要等李永樂老師ㄌ271F 180.204.108.111 台灣 07/30 20:33
推 : 嗯嗯 我也是這麼想272F 110.28.235.52 台灣 07/30 20:33
推 : 有看沒懂273F 27.52.64.171 台灣 07/30 20:35
推 : 好你個黃皓 整天給阿斗看一些呼呼嘿嘿的274F 49.159.254.226 台灣 07/30 20:35
推 : 厲害，雖然看不懂275F 91.253.14.63 意大利 07/30 20:36
噓 : 小學就會了276F 182.235.180.31 台灣 07/30 20:36
推 : 嗯嗯 也沒有很複雜麻277F 42.75.67.149 台灣 07/30 20:36
推 : 快推 等等人家以為我們看不懂278F 223.137.201.241 台灣 07/30 20:36
推 : 跟我想的差不多279F 114.137.53.202 台灣 07/30 20:37
推 : 跟我想的一樣280F 180.217.184.200 台灣 07/30 20:37
噓 : 原來是大陸仔281F 182.235.180.31 台灣 07/30 20:38
推 : 他講了很多中文，組合起來...282F 110.28.100.121 台灣 07/30 20:39
推 : 趕快推，而且我真的懂283F 180.217.134.97 台灣 07/30 20:40
推 : 這我國小就寫給數學老師看了，原來還沒284F 122.118.0.209 台灣 07/30 20:41
→ : 被公開啊
→ : 被公開啊
推 : 前陣子學演算法剛好學到這個 超酷286F 42.72.250.175 台灣 07/30 20:42
推 : 工沙小287F 124.12.89.180 台灣 07/30 20:44
→ : 嗯對，我也這麼想288F 223.138.83.60 台灣 07/30 20:44
推 : 各位同學大家好，我是李永樂老師，有一289F 14.161.33.94 越南 07/30 20:44
→ : 位小朋友問我什麼是布林函數敏感度猜想.
→ : .....
→ : 位小朋友問我什麼是布林函數敏感度猜想.
→ : .....
推 : 嗯嗯292F 61.216.67.163 台灣 07/30 20:45
推 : 跟我想的一樣 沒錯293F 114.136.61.81 台灣 07/30 20:47
推 : 0.0294F 27.246.193.232 台灣 07/30 20:48
推 : 嗯嗯，跟我之前想的一樣，可惜手邊沒有紙295F 101.8.129.205 台灣 07/30 20:49
推 : 嗯嗯嗯差不多嘛296F 223.139.74.121 台灣 07/30 20:49
推 : 蠻有趣的297F 42.72.70.15 台灣 07/30 20:49
推 : 同學來畫卡諾圖化簡囉298F 42.72.42.18 台灣 07/30 20:49
推 : 等證明p=np再叫我299F 223.138.57.229 台灣 07/30 20:49
推 : 完全看不懂= =300F 223.136.213.181 台灣 07/30 20:50
推 : 我之前也這麼認為的，只是懶的提301F 203.160.71.17 香港 07/30 20:50
推 : 嗯嗯跟我想的一樣302F 114.136.178.227 台灣 07/30 20:51
推 : 我上次跟他通了一小時國際電話，總303F 223.137.126.204 台灣 07/30 20:52
→ : 算值得了
→ : 算值得了
推 : 跟我想的一樣uwu305F 115.82.245.71 台灣 07/30 20:55
推 : 原來如此 大大的解答我多年的疑問306F 223.141.148.174 台灣 07/30 20:56
推 : 完全看不懂XD307F 101.8.224.235 台灣 07/30 20:56
推 : 先推，以免有人說看不懂308F 111.185.171.95 台灣 07/30 20:57
推 : 完全看不懂 推309F 223.141.72.46 台灣 07/30 20:58
推 : 當時我就把答案寫在我媽的肚皮裡了310F 180.217.128.51 台灣 07/30 20:58
推 : 「那要怎麼應用在殺哥布林？」311F 49.218.18.110 台灣 07/30 20:58
→ : 跟我想得一樣呢，恩恩312F 61.227.19.11 台灣 07/30 20:59
推 : 差不多解一半覺得無趣313F 101.9.145.72 台灣 07/30 20:59
推 : 看不懂啦幹 數學歐吉桑來救人喔314F 223.136.131.232 台灣 07/30 21:01
推 : 跟我想的差不多315F 39.11.194.173 台灣 07/30 21:02
推 : 哈 早就知道啦316F 36.225.66.252 台灣 07/30 21:05
推 : 劉禪表示：幹317F 1.161.253.100 台灣 07/30 21:08
推 : 引用次數可能會破萬318F 1.34.6.167 台灣 07/30 21:08
推 : boolean喔喔喔 知道啊R 就true跟false啊319F 122.116.62.214 台灣 07/30 21:14
推 : 華個屁啊...啊320F 220.141.110.94 台灣 07/30 21:15
推 : 跟我想的不一樣 幹321F 101.136.10.168 台灣 07/30 21:19
推 : 一寸光陰一寸金 pv=nRT322F 27.52.224.152 台灣 07/30 21:19
推 : 沒錯 一節課就可學完 點頭稱道323F 101.12.3.19 台灣 07/30 21:19
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣324F 111.252.25.43 台灣 07/30 21:21
推 : 機機的敏感度，問我最知道325F 49.217.82.201 台灣 07/30 21:22
噓 : 工三小326F 36.234.207.63 台灣 07/30 21:23
噓 : 早就知道了327F 220.137.10.7 台灣 07/30 21:24
推 : 不明白，但感覺很厲害的樣子328F 218.35.72.117 台灣 07/30 21:29
推 : 公三小 = =329F 111.254.209.203 台灣 07/30 21:36
→ : 阿斗表示欣悅330F 110.26.126.55 台灣 07/30 21:40
推 : 快推 以免被發現看不懂331F 223.24.152.20 泰國 07/30 21:41
推 : 看不懂= =332F 114.136.218.200 台灣 07/30 21:46
推 : 我看到了滿滿的 Linear Algebra = =333F 114.34.118.15 台灣 07/30 21:47
推 : 看不懂QQ334F 114.25.150.135 台灣 07/30 21:47
推 : 嗯嗯跟我想的一樣335F 49.215.194.143 台灣 07/30 21:48
推 : 我任內三度想到這方法336F 118.150.190.137 台灣 07/30 21:48
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣337F 101.136.65.48 台灣 07/30 21:55
推 : 上次討論完沒多久就出論文了，不錯不338F 223.141.208.75 台灣 07/30 21:57
→ : 錯
→ : 錯
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣340F 110.26.41.224 台灣 07/30 21:58
推 : 早就朋友說是這樣了341F 1.164.140.92 台灣 07/30 22:02
噓 : 不能算出威力彩號都是垃圾342F 182.155.52.224 台灣 07/30 22:04
推 : 感謝大大無私分享343F 223.139.45.137 台灣 07/30 22:06
推 : 跟我想的很接近了344F 180.217.172.69 台灣 07/30 22:11
推 : 改回去重溫線代啟示錄了345F 115.82.35.171 台灣 07/30 22:13
推 : 簡單啦346F 223.138.91.158 台灣 07/30 22:14
推 : 重點是柯西定理 也就是柯p出來選347F 42.73.233.175 台灣 07/30 22:15
推 : 和我想的一樣348F 39.12.37.69 台灣 07/30 22:16
推 : 先背起來再說349F 180.217.115.30 台灣 07/30 22:19
→ : 樓下怕癢 敏感度在腋下350F 111.184.46.161 台灣 07/30 22:20
噓 : 看不懂啊啊啊351F 223.136.133.81 台灣 07/30 22:23
推 : 恭喜352F 42.72.167.223 台灣 07/30 22:24
推 : 屌 所以柯西能把多維攤算成二維？353F 42.76.169.73 台灣 07/30 22:25
推 : 所以是用哥布林守街亭嗎354F 1.168.60.154 台灣 07/30 22:25
推 : 對呀我那時候說的就是這個355F 39.10.62.206 台灣 07/30 22:30
推 : 乾我預計明天發表的..356F 115.82.66.225 台灣 07/30 22:32
→ : 不是抄別人的？357F 140.112.230.140 台灣 07/30 22:32
推 : 強者。但我看不懂358F 223.137.240.231 台灣 07/30 22:34
推 : 2d轉3d的概念 結案359F 223.139.85.84 台灣 07/30 22:35
推 : 嗯嗯 跟我想的不一樣360F 39.13.65.105 台灣 07/30 22:42
推 : 原來如此361F 101.9.68.10 台灣 07/30 22:45
推 : 跟我想的差不多嘛362F 111.71.115.125 台灣 07/30 22:47
推 : 恩恩 跟我想的____363F 118.150.154.141 台灣 07/30 22:48
推 : 變成美國人了，果然是最成功的中國人364F 36.230.139.16 台灣 07/30 22:49
推 : 嗯嗯 跟我想的...我腦袋一片空白365F 180.217.210.107 台灣 07/30 22:49
推 : 先推一個366F 38.75.136.63 美國 07/30 22:57
推 : 敏感的__367F 39.10.3.172 台灣 07/30 23:01
推 : 好屌 y368F 123.193.73.151 台灣 07/30 23:02
推 : 我大便的時候有想到 差不多也這樣369F 110.28.106.59 台灣 07/30 23:07
推 : 我昨天睡起來算的沒錯 可惜忘了370F 223.136.181.181 台灣 07/30 23:18
推 : 好猛 但我完全看不懂371F 114.38.44.201 台灣 07/30 23:24
推 : 嗯嗯嗯原來如此372F 220.137.121.245 台灣 07/30 23:27
推 : 嗯 對我也是這樣想373F 180.217.157.116 台灣 07/30 23:29
推 : 嗯嗯跟我想的一樣374F 180.217.207.166 台灣 07/30 23:37
推 : 還ok啦375F 42.73.58.2 台灣 07/30 23:43
→ : 靠376F 172.58.43.22 美國 07/30 23:49
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣377F 1.200.50.92 台灣 07/30 23:49
推 : 嗯嗯 跟我想的差不多378F 111.83.250.224 台灣 07/30 23:51
推 : 嗯嗯 我就輸一頁紙379F 101.9.98.207 台灣 07/30 23:52
推 : 華人數學真的強380F 1.34.118.249 台灣 07/30 23:56
推 : 乾我屁事381F 116.105.128.72 越南 07/31 00:03
推 : 嗯嗯嗯 跟我想的一樣382F 180.218.130.215 台灣 07/31 00:13
推 : 快推 不然別人以為我文組383F 1.172.186.45 台灣 07/31 00:19
推 : 我也這樣想384F 39.12.227.94 台灣 07/31 00:25
推 : 我以前讀計概的時候就把這證明寫在書本385F 42.76.9.149 台灣 07/31 00:49
→ : 的角落
→ : 的角落
推 : 嗯嗯(眼光飄移~387F 49.218.23.28 台灣 07/31 00:52
推 : 想吃汕頭火鍋388F 36.228.234.109 台灣 07/31 01:01
推 : 計概哪有在算數學，都best effort389F 42.73.247.203 台灣 07/31 01:06
推 : 推好證明390F 128.84.127.37 美國 07/31 01:13
→ : 九頭蛇...391F 111.246.17.85 台灣 07/31 01:14
推 : 嗯很好 跟我想得一樣392F 114.136.106.222 台灣 07/31 01:22
推 : 超強393F 101.15.151.237 台灣 07/31 01:23
推 : 嗯 同感394F 118.166.152.244 台灣 07/31 01:31
推 : 恩恩我想也是395F 49.217.66.251 台灣 07/31 01:56
推 : 這證明真的很神，我們系做理論的教授證396F 67.241.78.93 美國 07/31 02:04
→ : 明出來當天都超high XD
→ : 明出來當天都超high XD
推 : 昨天也在想這個問題398F 42.75.8.150 台灣 07/31 02:05
推 : 差不多是這樣399F 111.248.198.171 台灣 07/31 02:51
推 : Rose are red....400F 114.32.125.92 台灣 07/31 03:06
推 : 恩我也是這樣覺得401F 36.226.162.156 台灣 07/31 03:12
推 : 我才寫一頁半就有人先 寫完2頁發表，省402F 210.241.24.170 台灣 07/31 03:39
→ : 下我的力氣
→ : 下我的力氣
推 : 這我真的看懂404F 111.242.182.124 台灣 07/31 03:56
推 : 本版廢文大賽火熱進行中ㄎㄎ405F 173.183.116.127 加拿大 07/31 05:44
推 : 攻殺小406F 220.129.152.130 台灣 07/31 07:23
推 : 喔是407F 124.106.167.207 菲律賓 07/31 07:44
推 : 嗯嗯 都中文 我看得懂408F 111.71.29.148 台灣 07/31 08:16
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(￣︶￣)ｂ dbangel 說讚！ (￣︿￣)ｐ darkrise1980 說瞎！
5樓 時間: 2019-07-30 22:47:31 (台灣)
→
07-30 22:47 TW
這不是我兒子上禮拜的作業嗎？我還以為是老師出錯題目，我兒子寫完後就丟在餐桌下，害我以為是廢紙⋯
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