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看板 Gossiping
作者 標題 [爆卦] 電腦科學家證明MIP*=RE
時間 Fri Mar 6 22:03:13 2020
https://arxiv.org/pdf/2001.04383.pdf
五位學者發表了標題為MIP*=RE的論文.從計算複雜性的角度來說,等式被證明成立也表示
我們能用多方量子交互式證明來驗證圖靈停機問題.可說是計算複雜性理論四十多年來最
為深刻的結果之一
我們能用多方量子交互式證明來驗證圖靈停機問題.可說是計算複雜性理論四十多年來最
為深刻的結果之一
多方量子交互式證明系統(MIP*)
學過貝爾不等式就知道兩方的量子相關 (quantum correlation)能取到古典相關取不到的
值.若從交互式證明的角度來看,糾纏的兩方對應兩個玩家(即證明者),量子相關中的局部
可觀測量可以看成兩個玩家對裁判(即驗證者)提出的問題所採取的的策略,而且玩家和裁
判之間的通信是古典的.這樣的non-local game就是一個MIP*協議
值.若從交互式證明的角度來看,糾纏的兩方對應兩個玩家(即證明者),量子相關中的局部
可觀測量可以看成兩個玩家對裁判(即驗證者)提出的問題所採取的的策略,而且玩家和裁
判之間的通信是古典的.這樣的non-local game就是一個MIP*協議
遞迴可列舉/圖靈可識別語言(RE)
任何算法都可以寫成一個圖靈機.那麼要怎麼判斷一個圖靈機能否停機呢?一種方法是先看
看一步時會不會停,再看兩步時會不會停,以此類推,如果圖靈機能停機,那麼總有一步會停
下來.當然也可能停不下來,這樣一步一步嘗試的過程對應的複雜度就是RE
看一步時會不會停,再看兩步時會不會停,以此類推,如果圖靈機能停機,那麼總有一步會停
下來.當然也可能停不下來,這樣一步一步嘗試的過程對應的複雜度就是RE
MIP*=RE的意義
1.否定Tsirelson問題
前面的non-local games中,把貝爾不等式中的情形一般化得到的是張量積模型,也就是說
兩個玩家的量子策略分別作用於自己拿到的那部分糾纏態所在的量子位元,以及自己手上
的量子位元.但是也可以考慮另一種一般化-即兩個玩家除了自己手上的量子位元外還有一
部分量子位元是公共的,他們的策略可以作用在公共部分和自己的部分上,而且兩個玩家
兩個玩家的量子策略分別作用於自己拿到的那部分糾纏態所在的量子位元,以及自己手上
的量子位元.但是也可以考慮另一種一般化-即兩個玩家除了自己手上的量子位元外還有一
部分量子位元是公共的,他們的策略可以作用在公共部分和自己的部分上,而且兩個玩家
選取不同策略的順序不會影響結果 (即對易),這稱作對易算符模型
Boris Tsirelson在1980年代問了一個問題:張量積模型和對易算符模型定義的非局域性
(non-locality)是否等價?
這篇論文給出了反例:存在一個non-local game,它在對易算符模型下的最優獲勝概率是1,
但是在張量積模型下的最優獲勝概率至多是1/2.
2.推翻 Connes 嵌入猜想
從算子代數的角度說,等式推翻了Connes嵌入猜想,該猜想由菲爾茲獎得主Alain Connes提
出:對於具有無限多個可測量變量量子系統,是否可以通過具有有限數量的簡單系統近似？
對物理學家來說,這表示兩個曾被認為是等價的獨立數學對象在解釋測量糾纏系統時,實際
上是不等價的,某些從無限到有限的近似也將不再像物理學家曾經設想的那樣奏效
出:對於具有無限多個可測量變量量子系統,是否可以通過具有有限數量的簡單系統近似？
對物理學家來說,這表示兩個曾被認為是等價的獨立數學對象在解釋測量糾纏系統時,實際
上是不等價的,某些從無限到有限的近似也將不再像物理學家曾經設想的那樣奏效
證明過程
如果把求解張量積模型的non-local games的最大獲勝概率的圖靈機寫成一個non-local
game並不斷應用間隙不變壓縮技術的話.如果圖靈機停機,則最大獲勝概率是1;如果圖靈機
不停機,則最大獲勝概率不超過1/2.這就證明了MIP*的RE下界,而且MIP*的平凡上界也是RE
(因為列舉玩家間共享的糾纏態的維度),從而導出 MIP*=RE
不停機,則最大獲勝概率不超過1/2.這就證明了MIP*的RE下界,而且MIP*的平凡上界也是RE
(因為列舉玩家間共享的糾纏態的維度),從而導出 MIP*=RE
此外為了給出Tsirelson問題的否定回答.必須考慮對易算符模型下的non-local game的SDP
hierarchy,即通過逐漸增加玩家們共享的糾纏態維度來判斷最大獲勝概率是不是小於1.把
求解這個SDP hierarchy的圖靈機用上述間隙不變壓縮技術不斷壓縮,如果這個圖靈機不會
停機,那麼得到的non-local game在對易算符模型下的最大獲勝概率是1,但是在張量積模型
下的最大獲勝概率不超過1/2(否則需要兩個玩家之間共享無窮維度糾纏)
hierarchy,即通過逐漸增加玩家們共享的糾纏態維度來判斷最大獲勝概率是不是小於1.把
求解這個SDP hierarchy的圖靈機用上述間隙不變壓縮技術不斷壓縮,如果這個圖靈機不會
停機,那麼得到的non-local game在對易算符模型下的最大獲勝概率是1,但是在張量積模型
下的最大獲勝概率不超過1/2(否則需要兩個玩家之間共享無窮維度糾纏)
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※ 文章代碼(AID): #1UObWcbA (Gossiping)
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推 : 快推以免被發現我看不懂1F 39.9.232.153 台灣 03/06 22:03
推 : ？2F 118.166.7.228 台灣 03/06 22:03
→ : 嗯嗯！！樓下也想到了3F 211.76.54.132 台灣 03/06 22:03
推 : 恩 好喔4F 220.129.48.39 台灣 03/06 22:03
推 : 恩恩 和我上禮拜推導的結果差不多5F 175.181.152.253 台灣 03/06 22:03
推 : 跟我想的差不多 給推6F 42.74.239.252 台灣 03/06 22:03
推 : 嗯嗯我也是這樣想7F 223.139.107.143 台灣 03/06 22:03
推 : 嗯 跟我想的一樣8F 114.24.2.231 台灣 03/06 22:03
→ : 恩恩 Imotucc也是這樣想9F 140.112.245.226 台灣 03/06 22:04
推 : 是不是偷看我的筆記本啊10F 122.116.159.149 台灣 03/06 22:04
→ : 唉..明明中文比較多 沒有一句看得懂11F 1.170.41.116 台灣 03/06 22:04
噓 : 可憐12F 223.138.104.248 台灣 03/06 22:04
噓 : 沒人在意13F 220.134.89.190 台灣 03/06 22:05
推 : 可惜我的筆記本已經寫不下了.....14F 112.104.107.177 台灣 03/06 22:05
推 : Baum–Connes conjecture是錯的???15F 36.230.69.2 台灣 03/06 22:05
推 : 恩恩，之前就猜到了，只是沒寫下來16F 111.240.87.64 台灣 03/06 22:06
推 : ...17F 111.82.39.161 台灣 03/06 22:06
推 : 我大便就有猜想了18F 101.136.213.152 台灣 03/06 22:07
推 : 我以為大家都知道19F 110.26.126.213 台灣 03/06 22:07
推 : 跟我想得差不多20F 61.231.245.52 台灣 03/06 22:07
推 : P≠NP？21F 111.83.138.44 台灣 03/06 22:07
→ : P-NP問題解決了叫我22F 173.251.98.246 美國 03/06 22:07
推 : 所以能幹麼?23F 36.227.17.86 台灣 03/06 22:08
→ : 其實差不多 只是有幾句表達可以更白點 讓24F 101.12.66.86 台灣 03/06 22:08
→ : 更多人懂更好
→ : 更多人懂更好
推 : .................26F 101.8.205.91 台灣 03/06 22:08
→ : 好複雜27F 218.161.27.64 台灣 03/06 22:08
推 : 我的研究被搶發了28F 125.230.23.118 台灣 03/06 22:08
推 : 土條一定早就想過這個了29F 180.177.109.41 台灣 03/06 22:08
推 : 恩恩 果然跟我之前想的一樣30F 140.112.240.247 台灣 03/06 22:09
推 : 沒有我的參與還是證明出來了嗎...31F 36.231.41.213 台灣 03/06 22:09
→ : 真廢 之前我早寫出來 只是紙不夠長32F 101.137.48.109 台灣 03/06 22:09
推 : 其實理論是錯的 但打字太麻煩了我不打33F 46.125.250.57 奧地利 03/06 22:09
→ : 我只知道PV=nRT34F 223.141.113.241 台灣 03/06 22:10
→ : 哩共蝦35F 114.43.86.64 台灣 03/06 22:11
推 : 公鯊小啦，不就銅板人頭或字最大2分之一36F 36.239.108.190 台灣 03/06 22:11
推 : 沒錯我就知道是這樣37F 1.162.44.194 台灣 03/06 22:11
推 : 嗯 看不懂38F 114.47.0.81 台灣 03/06 22:12
推 : 沒錯，果然如此 嗯嗯39F 123.241.176.171 台灣 03/06 22:13
推 : 跟我想的差不多40F 180.217.147.176 台灣 03/06 22:13
推 : 公鯊小....41F 122.121.105.230 台灣 03/06 22:13
推 : 跟我推算的結果差不多42F 114.27.106.63 台灣 03/06 22:13
推 : 跟我想的一樣43F 101.13.208.56 台灣 03/06 22:13
推 : 演算法菜雞請問這是一種NPC問題嗎==44F 1.165.164.219 台灣 03/06 22:14
推 : 完全看不懂XD45F 223.137.184.70 台灣 03/06 22:14
推 : 我比較想知道你是真的懂還是覺得很厲害就貼46F 114.26.152.206 台灣 03/06 22:15
推 : 我也是這樣想的47F 123.195.193.78 台灣 03/06 22:15
推 : 嗯嗯 沒錯48F 39.9.44.127 台灣 03/06 22:15
推 : 我早就知道了49F 114.136.141.173 台灣 03/06 22:15
推 : 畢業論文原本想做這個 可惜我是商科的= =50F 223.138.131.214 台灣 03/06 22:16
→ : ....對不起，我不懂51F 111.241.153.100 台灣 03/06 22:16
推 : 跟我想的差不多 可惜沒空整理成論文52F 118.160.13.116 台灣 03/06 22:16
推 : 對不起 我拉低八掛板的素質了53F 1.200.51.60 台灣 03/06 22:16
推 : 就是在探討 張量積模型和對易算符模型定義54F 223.140.200.233 台灣 03/06 22:17
推 : 的非局域性嘛
推 : 的非局域性嘛
推 : 優文56F 101.137.133.110 台灣 03/06 22:17
→ : 嗯嗯我也是這樣想57F 219.71.91.194 台灣 03/06 22:17
推 : 跟我想的一樣58F 36.228.11.109 台灣 03/06 22:17
推 : 跟我想的差不多 不錯59F 223.139.151.16 台灣 03/06 22:18
推 : 跟我想的一樣 推文寫不下而已60F 114.26.45.241 台灣 03/06 22:18
推 : 看不懂給推61F 1.171.153.222 台灣 03/06 22:18
推 : 靠爸 這問題上面就有六十幾個鄉民都會62F 111.71.58.153 台灣 03/06 22:18
→ : 等等，我到底要修科學還是國文才能懂63F 122.118.110.60 台灣 03/06 22:19
推 : 果然跟我想的一樣阿64F 101.8.211.248 台灣 03/06 22:19
→ : 所以解決了PPAP問題了沒65F 61.223.16.149 台灣 03/06 22:19
推 : 倒是很好奇 量子電腦的理論還在建立 怎麼就66F 101.137.133.110 台灣 03/06 22:19
推 : 樓下聽說你是甲甲 你覺得呢67F 42.73.66.218 台灣 03/06 22:19
→ : 有實體出來？難道是逆向工程？68F 101.137.133.110 台灣 03/06 22:20
推 : 所以哪支股票會漲？69F 219.91.9.86 台灣 03/06 22:20
推 : 嗯嗯 跟我想的差不多70F 42.74.74.183 台灣 03/06 22:20
→ : 嗯 我也是這麼想71F 123.110.15.194 台灣 03/06 22:21
推 : 說中文好嗎 喔原來已經是中文了72F 1.172.145.237 台灣 03/06 22:21
→ : 3.7d re73F 101.14.160.40 台灣 03/06 22:21
推 : 嗯嗯，上次我也這麼說的74F 49.216.100.160 台灣 03/06 22:22
推 : 說中文75F 111.254.38.203 台灣 03/06 22:22
推 : 完全看不懂.....76F 114.137.206.151 台灣 03/06 22:22
推 : 差不多結論 嗯77F 36.229.197.251 台灣 03/06 22:22
推 : 記者專業一點好嗎？ 看不下去了78F 223.137.50.199 台灣 03/06 22:23
推 : 恩恩 果然跟我想的一樣79F 49.215.193.69 台灣 03/06 22:23
推 : 跟我推的差不多80F 180.204.140.8 台灣 03/06 22:24
推 : 我之前不是說過了嗎81F 180.204.36.12 台灣 03/06 22:25
→ : 3.7d -re82F 114.45.10.109 台灣 03/06 22:25
推 : 跟我想的差不多麻83F 223.137.103.30 台灣 03/06 22:26
推 : 大發現欸 太了不起了 謝謝你讓我學到84F 180.217.195.248 台灣 03/06 22:26
→ : 了一課
→ : 了一課
推 : 我不是說過了嗎86F 36.235.231.214 台灣 03/06 22:26
推 : 看不懂= =87F 49.214.162.197 台灣 03/06 22:26
推 : 跟我想的大致一樣88F 36.226.125.253 台灣 03/06 22:26
噓 : 跟我的論文一樣，我自己都看不懂~89F 39.12.161.90 台灣 03/06 22:27
推 : 恩啊90F 125.224.98.175 台灣 03/06 22:27
推 : 嗯嗯跟我想的一樣91F 223.137.224.45 台灣 03/06 22:27
推 : 我昨天才跟我爸分享我的成果92F 36.229.222.142 台灣 03/06 22:28
推 : 終於等到我的想法被證實的這天93F 39.13.100.188 台灣 03/06 22:30
推 : XD94F 114.137.234.73 台灣 03/06 22:32
推 : 跟我想的一樣 差不多95F 36.229.83.21 台灣 03/06 22:35
推 : 我國小大便的時候就推出來了96F 42.77.142.237 台灣 03/06 22:36
推 : 跨隆謀97F 59.127.250.13 台灣 03/06 22:36
推 : 我早就想到超好的證明 只是筆記本寫98F 1.160.38.177 台灣 03/06 22:37
推 : 那有試過先重開機了嗎99F 223.137.4.156 台灣 03/06 22:37
→ : 不下100F 1.160.38.177 台灣 03/06 22:37
推 : 跟我昨天夢的差不多101F 223.138.62.18 台灣 03/06 22:38
推 : 嗯 我也這麼想102F 1.163.91.223 台灣 03/06 22:38
推 : 這不是常識嗎？103F 110.30.114.11 台灣 03/06 22:39
推 : 我早就知道了104F 180.204.2.198 台灣 03/06 22:39
推 : 簡單來說這個算式會讓智能電腦判斷更加精105F 36.235.248.251 台灣 03/06 22:39
→ : 準，算是一個大躍進
→ : 準，算是一個大躍進
→ : 在複製貼上阿記者~~~107F 1.168.37.143 台灣 03/06 22:42
推 : 跟我想的一樣欸108F 223.140.58.211 台灣 03/06 22:43
推 : 我60年前就寫出來了109F 180.217.150.66 台灣 03/06 22:44
推 : 最近有個小朋友問我什麼是 MIP*=RE110F 118.168.62.58 台灣 03/06 22:44
→ : 跟我想的差不多111F 1.164.109.227 台灣 03/06 22:45
推 : 恩恩跟我想的一樣112F 111.83.33.14 台灣 03/06 22:46
噓 : 共啥小啦！麻煩翻譯一下。113F 49.216.4.110 台灣 03/06 22:47
推 : 攻殺小114F 118.165.62.76 台灣 03/06 22:48
推 : 很接近我的想法115F 36.234.94.80 台灣 03/06 22:51
推 : 和我想的一樣116F 27.246.201.206 台灣 03/06 22:53
推 : 我也是這樣想的117F 27.247.72.147 台灣 03/06 22:57
推 : #@$^$%&%^*118F 220.137.47.1 台灣 03/06 22:57
推 : MIC=GARBAGE119F 36.239.134.230 台灣 03/06 22:59
推 : 跟我想的一樣120F 111.82.249.59 台灣 03/06 22:59
推 : 是在哈囉 我甚麼都看不懂 是不是要放121F 134.208.227.138 台灣 03/06 23:00
推 : 都是中文，但我一個字都看不懂122F 180.217.145.86 台灣 03/06 23:00
推 : 想跟樓下一起量子糾纏123F 218.164.71.12 台灣 03/06 23:05
推 : 來啊124F 36.225.179.228 台灣 03/06 23:05
推 : 這還要發表？我以為嘗試125F 101.12.100.209 台灣 03/06 23:07
推 : 看吧 我早就說了126F 42.76.51.73 台灣 03/06 23:07
推 : 這每個理組的都會吧127F 122.117.27.9 台灣 03/06 23:09
推 : 恩恩 跟我想到差不多128F 114.39.12.158 台灣 03/06 23:10
推 : 沒錯 我也是這麼想的129F 101.15.206.201 台灣 03/06 23:10
→ : 不明覺厲130F 220.129.176.239 台灣 03/06 23:11
推 : 反正連中文都看不懂，你可以寫原文131F 61.224.129.129 台灣 03/06 23:12
推 : 快推以免被人發現我看不懂132F 122.116.190.212 台灣 03/06 23:12
噓 : 你可以推文133F 111.83.113.138 台灣 03/06 23:15
推 : 想騙我偏不信134F 118.161.201.95 台灣 03/06 23:15
推 : 是啊，沒錯，你說的沒錯135F 101.12.200.18 台灣 03/06 23:16
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣136F 111.71.73.156 台灣 03/06 23:17
推 : 就說真理都能化成簡單公式137F 124.11.208.221 台灣 03/06 23:18
推 : 大致上都正確138F 223.136.255.35 台灣 03/06 23:18
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣139F 223.138.189.239 台灣 03/06 23:18
推 : 唉就差一步而已 結果被搶先了140F 49.216.46.34 台灣 03/06 23:20
推 : 看不懂==141F 101.12.46.101 台灣 03/06 23:22
推 : 原來如此142F 114.136.205.184 台灣 03/06 23:23
推 : 陳腐之論143F 138.68.224.227 美國 03/06 23:23
推 : 沒錯，另外e=mc平方144F 111.71.51.161 台灣 03/06 23:23
推 : 我以為這基本常識不想講而已＝ ＝145F 49.216.40.27 台灣 03/06 23:28
推 : 操 超過八成物理系學生也看不懂好嗎?146F 123.193.180.170 台灣 03/06 23:28
推 : 嗯嗯嗯嗯147F 223.136.84.110 台灣 03/06 23:29
推 : 突然覺得中文不好148F 42.74.118.53 台灣 03/06 23:30
推 : 我小學就想到了149F 114.36.232.70 台灣 03/06 23:31
推 : 好嗯嗯對就是這樣150F 223.136.205.96 台灣 03/06 23:34
→ : 恩 喔 嗯?151F 27.52.193.145 台灣 03/06 23:34
推 : 明天早餐吃什麼阿152F 27.52.235.78 台灣 03/06 23:35
推 : 嗯嗯我也是這麼想的153F 223.136.95.108 台灣 03/06 23:36
推 : 這跟我大學的論文有87%相似154F 49.219.172.37 台灣 03/06 23:38
推 : 供三小 = =155F 1.160.85.183 台灣 03/06 23:39
推 : pv=nrt156F 36.229.184.169 台灣 03/06 23:39
推 : 我之前就講過了==157F 220.143.9.204 台灣 03/06 23:39
推 : 跟我當初想的一樣158F 125.230.136.203 台灣 03/06 23:40
推 : 早就想過了159F 42.74.40.110 台灣 03/06 23:40
推 : 我早就覺得是這樣160F 49.217.76.157 台灣 03/06 23:41
推 : 噓文不懂別出來彰顯你的無腦161F 142.93.221.120 印度 03/06 23:42
推 : 抱歉 我文組...162F 42.72.242.237 台灣 03/06 23:44
推 : 抱歉我機械類所也看不懂163F 220.132.177.3 台灣 03/06 23:46
推 : 幹我國小這樣寫還被老師改錯164F 36.229.141.95 台灣 03/06 23:47
推 : 嗯嗯 跟我想的差不多165F 42.74.84.143 台灣 03/06 23:51
推 : 竟然跟我寫的筆記有87分像。我太懶了166F 123.193.101.6 台灣 03/06 23:53
推 : 已知用火167F 42.75.181.166 台灣 03/06 23:53
推 : 恩恩 跟我想的差不多168F 27.52.73.28 台灣 03/06 23:56
推 : 對不起我看不懂啊啊啊169F 111.83.152.249 台灣 03/06 23:56
推 : 我書讀不多 這是中文？170F 114.198.186.109 台灣 03/06 23:57
推 : 我論文題目本來要寫這個，可是教授太菜171F 111.71.215.161 台灣 03/06 23:57
→ : 看不懂
→ : 看不懂
推 : 這種文也能爆，啥小啦173F 36.234.112.233 台灣 03/06 23:59
推 : 嗯嗯嗯，差不多是這樣174F 1.170.66.82 台灣 03/07 00:02
推 : 認真說，這其實算哲學系範圍的東西175F 150.117.250.149 台灣 03/07 00:02
推 : 可以說人話嗎176F 114.27.32.139 台灣 03/07 00:03
→ : ？？177F 42.75.88.68 台灣 03/07 00:05
推 : 每個字我都唸的出來 怎麼拚在一起沒有一句178F 36.229.61.17 台灣 03/07 00:09
推 : 看得懂QQ
推 : 看得懂QQ
推 : 維大力？180F 42.73.148.104 台灣 03/07 00:10
推 : ==181F 42.73.124.139 台灣 03/07 00:11
推 : 對齁 原來還可以這樣想182F 42.72.128.113 台灣 03/07 00:12
推 : 不是，這是物理和計算機科學的結合183F 1.160.136.221 台灣 03/07 00:13
→ : 這裡面好多對岸用語
→ : 台灣是用古典，對岸用語是經典
→ : 這裡面好多對岸用語
→ : 台灣是用古典，對岸用語是經典
推 : 草泥馬 看不懂啦186F 114.43.7.194 台灣 03/07 00:18
推 : 看不懂....187F 101.136.116.227 台灣 03/07 00:18
推 : 跟我想表達一樣嗯嗯188F 223.136.140.198 台灣 03/07 00:20
→ : 看起來沒甚麼大問題 寫得還行189F 111.83.198.48 台灣 03/07 00:20
推 : 對啊 就是這樣啊190F 59.115.55.147 台灣 03/07 00:21
推 : 我阿嬤剛剛寫書法,寫一寫就導出來啦191F 49.159.124.7 台灣 03/07 00:21
噓 : 1月就發的 你現在才看哦？192F 42.72.203.245 台灣 03/07 00:23
推 : 果然是這樣193F 1.34.107.202 台灣 03/07 00:24
推 : 好，明年研所就出這題194F 49.217.12.194 台灣 03/07 00:24
推 : 黃子嘉大大會說是trivial195F 27.247.105.117 台灣 03/07 00:25
※ 編輯: jackliao1990 (123.192.157.138 臺灣), 03/07/2020 00:35:26推 : 科科196F 104.167.146.224 美國 03/07 00:31
推 : 沒錯197F 36.228.31.46 台灣 03/07 00:33
推 : 我同意這樣的說法198F 114.47.170.22 台灣 03/07 00:34
推 : 嗯做得不錯199F 111.82.157.216 台灣 03/07 00:37
→ : 三小200F 101.12.43.212 台灣 03/07 00:38
推 : 嗯嗯 沒錯呢！201F 1.165.217.25 台灣 03/07 00:38
推 : 我之前也是這樣想 不過我覺得裡面還有202F 114.46.112.77 台灣 03/07 00:41
→ : 瑕疵
→ : 瑕疵
→ : 共三小204F 220.137.118.205 台灣 03/07 00:42
推 : 跟昨天大便推導的差不多205F 114.136.160.148 台灣 03/07 00:43
推 : 跟我想的差不多206F 220.141.86.59 台灣 03/07 00:47
→ : 嗯嗯 看來有人跟我想的一樣207F 223.137.80.47 台灣 03/07 00:50
推 : 母鯊大208F 111.250.35.132 台灣 03/07 00:54
推 : 原來如此啊 (￣ー￣) 等等 我是誰？209F 49.215.240.87 台灣 03/07 00:54
推 : 嗯嗯 當初我給的意見他們有聽進去210F 42.77.159.159 台灣 03/07 00:58
推 : 當初我就是說這樣 沒人信211F 36.237.191.188 台灣 03/07 00:58
推 : 看不懂但好像很厲害推212F 101.10.62.119 台灣 03/07 00:59
推 : 嗯嗯量子糾纏213F 39.12.36.194 台灣 03/07 01:00
推 : 看不懂......很厲害的樣貌(－－〆)214F 106.104.157.132 台灣 03/07 01:03
推 : 公鯊小215F 114.41.65.14 台灣 03/07 01:03
推 : 幹你娘，每個中文我都看得懂，合起來是216F 223.137.49.135 台灣 03/07 01:06
→ : 什麼哇糕？
→ : 什麼哇糕？
推 : 嗯嗯我也是這樣想218F 39.8.167.208 台灣 03/07 01:08
噓 : 可以講人話嗎219F 180.217.110.234 台灣 03/07 01:09
推 : 原來如此220F 107.77.226.48 美國 03/07 01:10
推 : 工蝦聽謀啦221F 114.41.219.150 台灣 03/07 01:11
推 : 嗯嗯沒錯222F 1.165.163.186 台灣 03/07 01:12
推 : 原來如此223F 114.136.229.86 台灣 03/07 01:13
推 : 誰來翻譯一下。QQ224F 115.43.255.150 台灣 03/07 01:14
→ : 文組路過225F 111.71.14.252 台灣 03/07 01:16
→ : 嗯嗯 我也是這麼想226F 39.10.231.153 台灣 03/07 01:17
推 : 可以說白話文嗎? 什麼! 已經是了喔!!227F 42.73.244.255 台灣 03/07 01:18
推 : 跟我算的結果差不多嗯嗯228F 101.12.13.25 台灣 03/07 01:24
→ : 跟我當初想的差不多啊229F 49.214.172.96 台灣 03/07 01:24
推 : 這我國小就在跟同學討論了230F 39.8.200.3 台灣 03/07 01:27
推 : 跟我想的一樣231F 180.217.89.84 台灣 03/07 01:28
推 : 等等 這是亂碼嗎232F 61.230.160.239 台灣 03/07 01:28
噓 : 寫一個沒人看的懂的文章是在自highㄇ233F 36.237.86.23 台灣 03/07 01:29
推 : 你的證明也太短XD234F 172.58.109.195 美國 03/07 01:32
推 : 簡單講，就是物理學有些假設錯了，很235F 220.136.1.85 台灣 03/07 01:33
→ : 多東西要改，是這樣嗎= =？
→ : 多東西要改，是這樣嗎= =？
推 : 嗯嗯 我也是這樣想的237F 42.76.27.76 台灣 03/07 01:34
推 : 嗯嗯上次就有推導出來只是感覺還差了238F 180.204.116.88 台灣 03/07 01:42
→ : 什麼
→ : 什麼
推 : 簡單240F 223.139.125.231 台灣 03/07 01:50
推 : 之前就有過這樣的想法了241F 110.30.144.151 台灣 03/07 01:55
推 : 我就知道242F 1.165.219.69 台灣 03/07 01:59
推 : 過時的想法別貼好嗎？243F 114.34.214.30 台灣 03/07 02:03
推 : 雖然都是中文，卻無法理解文意^_^244F 49.216.162.35 台灣 03/07 02:06
→ : 嗯嗯 差不多了245F 42.72.207.111 台灣 03/07 02:08
推 : 趕快推不然以為我看不懂246F 39.8.34.74 台灣 03/07 02:09
推 : 嗯嗯嗯，圖靈機嘛，很早就吃過了，還不247F 182.155.131.118 台灣 03/07 02:17
→ : 錯吃，沒想到有人吃雞吃到發論文吶，是
→ : 個吃貨啊
→ : 不過我還是較喜歡肯德基就是了
→ : 錯吃，沒想到有人吃雞吃到發論文吶，是
→ : 個吃貨啊
→ : 不過我還是較喜歡肯德基就是了
推 : 量子糾纏我倒是懂一點251F 42.72.105.245 台灣 03/07 02:25
推 : 嗯嗯，跟我想的一樣啊，只是我沒說出252F 27.105.26.46 台灣 03/07 02:27
→ : 來而已
→ : 來而已
推 : 看不懂 但好像很厲害的樣子254F 114.136.148.34 台灣 03/07 02:42
推 : 我去年大便的時候在馬桶上就想到了255F 123.241.76.172 台灣 03/07 02:44
→ : 的時候
→ : 的時候
推 : 不懂257F 1.163.180.1 台灣 03/07 02:50
推 : 對啊 我大概兩年前也得到一樣的結論258F 223.140.71.53 台灣 03/07 02:51
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣259F 107.220.69.28 美國 03/07 02:56
推 : 推260F 140.112.243.155 台灣 03/07 02:58
推 : 我每一個字都看得懂，但組合起來就看不懂261F 223.138.149.187 台灣 03/07 03:06
→ : 了
→ : 了
推 : 理組果然不會寫科普文263F 39.11.37.204 台灣 03/07 03:29
噓 : 公三小264F 1.200.223.92 台灣 03/07 03:44
推 : 為啥總會有人來八卦板貼這種文章啊265F 220.137.152.156 台灣 03/07 04:03
噓 : 全是中國用語，難以閱讀266F 203.121.244.40 台灣 03/07 04:05
推 : 對耶，我上次的公式也推出這個結果267F 123.193.209.142 台灣 03/07 04:36
推 : 我不是看不懂 只是需要再思考一下268F 180.217.65.236 台灣 03/07 04:50
推 : 教授說等我弄懂這個問題我就能畢業，269F 123.192.188.237 台灣 03/07 04:57
→ : 請問我484永遠無法畢業了
→ : 請問我484永遠無法畢業了
→ : 喔喔喔喔（趕快假裝看得懂）271F 101.12.48.132 台灣 03/07 05:26
推 : 這我懂 若P則Q咩272F 114.39.101.242 台灣 03/07 05:30
推 : 看來我國文學的不好273F 39.8.170.173 台灣 03/07 06:33
推 : 看廢物們推文滿好笑的......你看屁啊274F 223.137.136.3 台灣 03/07 06:33
推 : 跟我想的一樣275F 27.247.9.4 台灣 03/07 07:12
推 : 這個我也花了1星期才搞懂276F 42.75.86.230 台灣 03/07 07:15
推 : 前陣子才剛跟同學討論過277F 101.12.45.20 台灣 03/07 07:22
推 : 平常叫你多讀書吧278F 223.137.224.23 台灣 03/07 07:24
→ : PV=NRT279F 101.12.45.20 台灣 03/07 07:25
→ : 這是常識好嗎280F 175.97.17.255 台灣 03/07 07:36
→ : 我理組的，我看不懂，我驕傲281F 27.242.126.140 台灣 03/07 07:53
推 : 我曾三次想推倒這個理論..所以跟我282F 42.73.95.46 台灣 03/07 07:58
→ : 想的差不多？
→ : 想的差不多？
推 : 記者 快來抄284F 1.34.177.241 台灣 03/07 08:02
推 : PM=DRT285F 180.217.206.148 台灣 03/07 08:06
推 : 看不懂……應該正常吧…286F 101.13.132.106 台灣 03/07 08:08
推 : 我以為大家都知道的說287F 220.133.14.87 台灣 03/07 08:12
推 : 嗯嗯我也是這麼想的288F 223.136.251.65 台灣 03/07 08:13
推 : 我有更簡單的證明，可是推文寫不下289F 114.34.221.25 台灣 03/07 08:20
推 : 不懂290F 1.34.238.224 台灣 03/07 08:39
→ : 推，我早就覺得是這樣291F 49.216.41.119 台灣 03/07 08:46
※ 編輯: jackliao1990 (123.192.157.138 臺灣), 03/07/2020 08:47:41推 : 這是中文我怎麼看不懂292F 101.15.137.112 台灣 03/07 09:29
推 : 早就知道是這樣293F 42.77.18.140 台灣 03/07 09:43
推 : 講中文294F 1.175.80.216 台灣 03/07 09:53
推 : 嗯 我也曾經想過 如今得到驗證295F 39.10.62.68 台灣 03/07 10:01
推 : 推翻 Connes 嵌入猜想這件事情比較大條296F 27.242.62.224 台灣 03/07 10:06
→ : ，近似法被受限的消息對於理論物理不是
→ : 好事情
→ : ，近似法被受限的消息對於理論物理不是
→ : 好事情
推 : 放八卦幹啥呢299F 27.242.71.56 台灣 03/07 10:10
噓 : 你中文有夠爛300F 111.240.131.32 台灣 03/07 10:21
推 : 跟我想的差不多301F 27.52.136.210 台灣 03/07 10:33
推 : 跟我想的差不多302F 49.219.165.145 台灣 03/07 10:43
推 : 我早就知道了303F 60.249.249.252 台灣 03/07 10:47
推 : 哈 我也這麼覺得304F 101.137.54.71 台灣 03/07 10:53
推 : 這是中文？305F 60.79.231.23 日本 03/07 11:42
推 : 沒一句看得懂==306F 49.216.100.31 台灣 03/07 12:36
推 : 我高中上音樂就想到了 太廢不想發307F 73.183.157.2 美國 03/07 13:06
推 : 推308F 42.74.144.30 台灣 03/07 13:33
→ : 你lag了哦309F 42.77.245.96 台灣 03/07 13:47
噓 : 寫英文好嗎？ 中文看不懂310F 31.205.21.28 英國 03/07 14:05
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