※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2020-11-12 09:50:17
看板 Gossiping
作者 標題 [問卦] 所以其實賓州票數真的可能有造假？
時間 Wed Nov 11 16:59:06 2020
美國大選爭議最近加入了數學元素。
主要是支持川普的那方，有人忽然想到要用班佛定理來檢驗到底有沒有造假。這其實是
個很有趣的方向，因為班佛定理的確過去常被拿來做相關的檢驗。
※
我們用一個例子來解釋班佛定理：
首先，我們將一組數字最左邊的數字稱為「首數」，比方說5201314，首數就是5，9527
，首數就是9。
現在，請用直覺判斷，全台灣兩千三百萬人的存款金額首數，1~9各個數字出現的機率各
自是多少呢？
直覺會認為是1/9，
但其實首數是1的機率約30% ，2的機率是17.6%，依序遞減，首數是8與9的機率各自僅有
5.1%與4.6%。
乍看之下很怪，但換個角度想又有幾分道理，1000元到2000元是要存款翻倍，但9000元
只要再多一點點，就變成10000元，首數又回到1。
許多自然產生的數據都會符合班佛定律，因此有些公部門(國外案例，國內不知道有沒有
)，或是會計師就會利用班佛定律來檢驗帳目或其他數據是否有造假。類似的概念也曾被
運用到選舉。我在2012年很閒的時候就曾經把當時的總統大選各鄉鎮票數拿來做分析。
還真的符合了班佛定律。
)，或是會計師就會利用班佛定律來檢驗帳目或其他數據是否有造假。類似的概念也曾被
運用到選舉。我在2012年很閒的時候就曾經把當時的總統大選各鄉鎮票數拿來做分析。
還真的符合了班佛定律。
※
回到這次美國大選，這次主要引起討論的就是，有人用班佛定律去檢驗，還真的在某些
爭議的地方如Wisconsin的Milwaukee發現了拜登的票不符合班佛定律，因此認定他們有
造假疑慮。整件事情也就越來越引起討論。
爭議的地方如Wisconsin的Milwaukee發現了拜登的票不符合班佛定律，因此認定他們有
造假疑慮。整件事情也就越來越引起討論。
我大概是周日吃早餐時看到相關訊息，這兩天陸續有在追蹤，剛好又有朋友也看到，我
們便討論了一下，我自己是覺得不能因此就斷定一定有問題。
有幾個原因如下
1. 有相關研究(請參考留言處)討論班佛定律是否適用於檢驗選舉真偽性
2. 數據本身的可靠度，這年頭很多數據你沒自己跑過，或是由可靠的單位發布，不一定
是造假，但光是呈現/篩選的方式不同就會給人很不一樣的畫面。
3. 延續第二點，也有人認為質疑的區域樣本數太少。如果把範圍拉大到全美就依然符合
班佛定律。
撇開各種政治面，我覺得這是個很有趣的議題，值得深入研究，而且應該是高中數學能
駕馭的題目(歡迎投稿來數感盃！不然做成科展或學習歷程也很有趣）。也唯有在花一段
時間後，或許才能得到比較明確的結論。
駕馭的題目(歡迎投稿來數感盃！不然做成科展或學習歷程也很有趣）。也唯有在花一段
時間後，或許才能得到比較明確的結論。
可至少，這又是一個好例子告訴我們
Math Actually Is Around. 歡迎加入 數感實驗室 Numeracy Lab
轉自賴以威教授臉書
https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=10164370275450072&id=679030071
https://i.imgur.com/blMXcFn.jpg
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/blMXcFn.jpg)
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※ 文章代碼(AID): #1VgwVS1b (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1605085148.A.065.html
推 : 好了啦1F 11/11 16:59
→ : 超大杯2F 11/11 17:01
推 : 趕快推一個 以免被人發現我看不懂你在公三小3F 11/11 17:01
→ : 討論這麼多之前 你要先證實跑數據那個人是拿真的數據去跑4F 11/11 17:01
→ : 不是，你文章怎麼打一半5F 11/11 17:01
→ : 如果只是一個川粉拿假數據跑一個不符合定律的圖你也信??6F 11/11 17:01
推 : 這只能說明民主黨組織動員的收刮選票程度7F 11/11 17:01
→ : 高過共和黨
→ : 高過共和黨
推 : 推班佛定理9F 11/11 17:03
推 : 就作票啦10F 11/11 17:03
推 : 嗯嗯 跟我想得差不多11F 11/11 17:04
推 : 推 長知識12F 11/11 17:05
推 : 聽過這個說法但現在才知道原理13F 11/11 17:07
推 : 學到了14F 11/11 17:09
推 : 台灣2020也有大選啊 怎用2012的15F 11/11 17:10
噓 : 問法官喇 煩不煩16F 11/11 17:10
噓 : 乾脆問神棍17F 11/11 17:10
推 : 長知識了18F 11/11 17:11
噓 : 輸不起 有夠難看19F 11/11 17:12
推 : 就整箱的拜登票姍姍來遲啊 還有啥好驗證的20F 11/11 17:13
→ : 一次就跳一個大數字
→ : 一次就跳一個大數字
→ : 其實用常識判斷就知道了22F 11/11 17:15
噓 : 低能才會覺得造假23F 11/11 17:18
推 : 推24F 11/11 17:22
推 : 本人真實投票給川普，但郵寄選票很難作弊因為必須登25F 11/11 17:23
→ : 記，包括自己傾向投給那一黨反而現場投票電腦計票才
→ : 有可能，但我相信美國，輸了就輸了川普不要拖共和黨
→ : 陪葬
→ : 記，包括自己傾向投給那一黨反而現場投票電腦計票才
→ : 有可能，但我相信美國，輸了就輸了川普不要拖共和黨
→ : 陪葬
推 : 就選拜登的人大集合，圈選票後一起在最後期限寄出啊29F 11/11 17:26
推 : 樓上邏輯北七嗎？30F 11/11 17:26
→ : ！很奇怪？31F 11/11 17:26
→ : 好了啦32F 11/11 17:27
→ : 我說25樓33F 11/11 17:27
推 : 驗一下沒差吧 一堆洲都差少少幾萬票34F 11/11 17:31
→ : 推35F 11/11 17:31
推 : 必須登記那個早破功了 需要登記才能投就不會出現死人投票36F 11/11 17:33
→ : 驗一下沒差 但聽一堆沒有真實證據的指控跟著起舞就不必37F 11/11 17:33
→ : 川普就是有權利驗票阿 又不是輸到差距很大在那邊盧38F 11/11 17:33
推 : 合理的推論39F 11/11 17:34
推 : 好了啦綠共覺青40F 11/11 17:35
噓 : 這篇講的太棒了 只有智障跟菸粉會信41F 11/11 17:35
推 : 我川威武。把他們都關起來42F 11/11 17:37
推 : 好43F 11/11 17:41
推 : 就我所知台灣CPA應該沒有用這個來audit44F 11/11 17:42
→ : 這結論很符合邏輯啊，仔細想想就知道
→ : 這結論很符合邏輯啊，仔細想想就知道
推 : 文章寫一半 沒看到怎麼用班佛驗證啊46F 11/11 17:49
噓 : 直接證據拿出來不就好了，間接證據最多就和彭文正打論47F 11/11 17:50
→ : 文一樣，最多就是影射，不是一刀斃命
→ : 文一樣，最多就是影射，不是一刀斃命
推 : 李永樂有說過 有興趣的可以去看49F 11/11 17:51
推 : 所以賓州的數據呢 圖呢50F 11/11 17:52
推 : 請問班佛定理是估值還是機率？為什麼文中寫機率圖表放估51F 11/11 17:55
→ : 值？
→ : 值？
→ : 選輸了就開始算數學 跟丁守中一樣笑死53F 11/11 17:56
推 : 那個紫色的推估值是怎麼來的？迴歸？54F 11/11 17:56
推 : 紫色那條就是個固定的機率 1=30.1% 2=17.6% 3=12.5%....55F 11/11 17:59
→ : 詳細去咕狗班佛定律 上面有明列出各個值的機率分佈
推 : https://github.com/cjph8914/2020_benfords 這裡是有整
→ : 詳細去咕狗班佛定律 上面有明列出各個值的機率分佈
推 : https://github.com/cjph8914/2020_benfords 這裡是有整
GitHub - cjph8914/2020_benfords
![[圖]]()
Contribute to cjph8914/2020_benfords development by creating an account on GitHub. ...
![[圖]](https://avatars0.githubusercontent.com/u/74020716?s=400&v=4)
推 : 第一次聽到，好有趣58F 11/11 18:03
→ : 理了一些用班佛定律去驗大選投票的結果59F 11/11 18:03
→ : 頂多可說結果很有趣 但是也很難證明什麼就是了
→ : 頂多可說結果很有趣 但是也很難證明什麼就是了
推 : 原來如此 某種程度上其實跟常態分佈曲線很像61F 11/11 18:06
推 : 樣本數夠大才有意義啊62F 11/11 18:10
推 : 用常態分佈來討論 票數垂直往上的現象 也是不合理der63F 11/11 18:11
推 : 有趣64F 11/11 18:25
推 : 嗯嗯紫色是一條對數函數曲線log((n+1)/n)65F 11/11 18:26
推 : 怎麼感覺有些人看不懂論點就無腦噓啊66F 11/11 18:29
推 : wow 這很有趣耶 學到了68F 11/11 18:46
Joe Biden’s votes violate Benford’s Law (Mathematics) – GNEWS
![[圖]]()
Joe Biden's election data violate the Benford's law used to check if a set of numbers are natural or fabricated. This is another proof of voter fraud ...
![[圖]](https://gnews-media-offload.s3.amazonaws.com/wp-content/uploads/2020/11/07004505/benfords-law.png)
推 : 推這篇。照這個law檢定數據，很可能真的造假…71F 11/11 18:53
一的力量：如何利用「班佛定律」偵破數字詐欺？ - The News Lens 關鍵評論網
![[圖]]()
這個世界時不時就會有某些簡單的想法席捲全世界，班佛定律就是其中之一。班佛定律說的是，計算一組數字中不同位數的數字，藉此查看它們的分布有多麼隨機。正如羅伯特．馬修斯在本文所說的，這個簡單的想法讓某些人鋃鐺入獄，因為他們冒險打破了班佛定律。 標籤: 偶然的科學, 新科學人, 機率, 好運, 班佛定律, ...
![[圖]](https://image1.thenewslens.com/2018/3/rnggr0ffqazatagssakyyrxqx9vxil.jpg?auto=compress&fit=crop&h=648&q=85&updated_at=2018-03-03-16-30-46&w=1080)
→ : 定律74F 11/11 18:54
推 : 好了啦 放下吧 4%川粉75F 11/11 18:55
推 : cc76F 11/11 19:06
推 : 喔喔推77F 11/11 19:06
噓 : 美國韓粉喔78F 11/11 19:16
推 : 這麼說那些死人都是爬出來投再回去79F 11/11 19:23
推 : 就算各種證據顯示造假，法官說沒有就是沒有 懂？80F 11/11 22:16
推 : 不符合班佛定律只能說"比較有調查"的價值。81F 11/11 23:09
→ : 至於是否真的有"造假"還是得實際調查下去才知道。
→ : 而實際調查下去的"結果"能不能讓檢察官、法官或一般人
→ : "接受"又是另一個問題了。
→ : 個人只能說:這是場好戲，讓我們慢慢看下去。
→ : 至於是否真的有"造假"還是得實際調查下去才知道。
→ : 而實際調查下去的"結果"能不能讓檢察官、法官或一般人
→ : "接受"又是另一個問題了。
→ : 個人只能說:這是場好戲，讓我們慢慢看下去。
推 : 推86F 11/12 07:52
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![[圖]](https://i4.disp.cc/u/20/da52565.jpg)
3樓 時間: 2020-11-11 20:05:12 (台灣)
→
11-11 20:05 TW
其中一項灌票被發現的就是使用媽媽還未結婚的Maiden name 或者結過好幾次的那些名字
5樓 時間: 2020-11-12 10:28:29 (台灣)
→
11-12 10:28 TW
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