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※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2024-10-04 14:27:05
看板 Gossiping
作者 jackliao1990 (j)
標題 [爆卦] 數學家證明雙層床猜想是錯的
時間 Fri Oct  4 14:13:53 2024

https://www.math.ucla.edu/~pak/papers/BunkBed4.pdf

雙層床猜想於1980年代初由Kasteleyn提出:

"對於隨機子圖，在同一層上連接兩個頂點的概率應大於或等於跨層連接兩個頂點的概率"

儘管這個猜想看似顯然為真

但是Igor Pak團隊認為任何猜想都應該嘗試尋找反例

於是他們進行了大量的小圖計算機模擬並嘗試利用AI來尋找反例

但由於圖的規模較大，計算複雜度過高，這些嘗試未能產生明確的結果

他們意識到這樣的蒙特卡羅測試並不能提供嚴格的反例證明

後來在Nikita Gladkov（加州大學洛杉磯分校)和Alexandr Zimin（麻省理工)的幫助下

他們從Hollom的論文中選取了一個三超圖
https://reurl.cc/34pG9L
[圖]

接著他們用n=1204 的裝置替換了每個黃色三角形，將a放在陰影頂點，而v1和vn放在三角
形的其他頂點上（紅色路徑進入紅色路徑）

https://reurl.cc/1b7DaX
[圖]
新圖有7523個頂點和15654條邊，u1和u10之間在同一層與不同層的路徑概率差異為負數
因此這就是他們尋找已久的反例!!


他們還反思了他們計算機測試的失敗，認為不應害怕公開未成功的嘗試，因為這樣可以避
免他人重蹈覆轍。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.166.15 (臺灣)
※ 作者: jackliao1990 2024-10-04 14:13:53
※ 文章代碼(AID): #1c_uUf3w (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1728022441.A.0FA.html
推 vancepeng: 我當初也這樣想 但是我的指導教授說我1F 171.103.37.250 泰國 10/04 14:14
推 foolwind: 我想也是2F 123.193.177.31 台灣 10/04 14:14
→ bill403777: 嗯嗯 跟我想得差不多3F 42.73.157.230 台灣 10/04 14:14
→ preisner: 我十年前就知道了4F 60.248.161.28 台灣 10/04 14:14
→ a27588679: 我曾經也想過 但太忙了沒時間驗證5F 180.177.33.135 台灣 10/04 14:14
推 sniperxii: 對不起我文組QQ6F 42.72.215.168 台灣 10/04 14:14
推 EfiwymsiAros: 好 公三小7F 111.80.123.69 台灣 10/04 14:14
推 benson502: 跟我想的差不多8F 49.216.186.144 台灣 10/04 14:14
推 Winston13840: 我只知道黎曼猜想9F 49.216.129.138 台灣 10/04 14:15
推 kingtama: 我不是這方面的專家不過大概跟我想的差10F 42.77.77.37 台灣 10/04 14:15
→ kingtama: 不多
推 gay7788: 笑死，我之前講沒人信，還差點把我綁在12F 111.82.32.27 台灣 10/04 14:16
推 MeeToo: 我早就說我下舖是gay13F 223.137.69.112 台灣 10/04 14:16
→ gay7788: 木頭上燒毀14F 111.82.32.27 台灣 10/04 14:16
→ vowpool: 說真的 這個我不是很在意15F 125.227.40.62 台灣 10/04 14:16
推 ian1107: 前幾天就知道了，忙著防颱沒空理而已16F 124.8.178.242 台灣 10/04 14:16
→ King5566: 唉 我當初跟教授講還被罵17F 101.137.157.70 台灣 10/04 14:16
→ tsukasa107: 如果有時間想這些把戲 為什麼不把時18F 223.137.147.208 台灣 10/04 14:16
→ tsukasa107: 間拿去端正自己的品格呢
推 woaifafewen: 我也是這樣想的20F 49.217.134.157 台灣 10/04 14:18
推 LargerThanU: 雙層床系列 好澀喔21F 114.137.170.143 台灣 10/04 14:19
推 sexybox: 原來如此 我當初不應該用蒙地卡羅來算的22F 114.136.215.2 台灣 10/04 14:19
推 kobe9527: 這不是我國小實驗課提出的理論嗎 居然23F 36.239.101.116 台灣 10/04 14:20
→ kobe9527: 被證實了？
推 rogher3399: 嗯嗯 到底在工三毀25F 114.25.43.127 台灣 10/04 14:21
推 biolive40: 如果有時間想這些把戲 為什麼不把時間26F 112.105.61.82 台灣 10/04 14:21
→ op520: 早就說了27F 42.71.19.100 台灣 10/04 14:21
→ biolive40: 拿去加班呢28F 112.105.61.82 台灣 10/04 14:21
推 StarTouching: 抱歉 我該早點跟他們說別用蒙地卡羅29F 211.72.117.63 台灣 10/04 14:22
推 okletgo: 你為什麼不說中文？30F 36.227.172.225 台灣 10/04 14:22
推 callhek: 不要拿我的國小作業出來發論文好嗎31F 42.72.74.123 台灣 10/04 14:22
→ jackie955093: 好  我知道床是拿來睡的32F 218.173.11.51 台灣 10/04 14:23
→ MasterHsieh: 我早就知道33F 211.20.70.229 台灣 10/04 14:23

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(￣︶￣)ｂ j1992624 說讚！
1樓 時間: 2024-10-04 16:39:54 (台灣) 
→
polo1230
　 10-04 16:39 TW 
雙層是錯的，有試過三層嗎
2樓 時間: 2024-10-04 17:48:51 (台灣) 
→
ppAVA
　 10-04 17:48 TW 
新兵睡上舖，老兵睡下舖
數學家證明雙層床猜想是錯的
下舖容易被開槍，水鬼也好下手
4樓 時間: 2024-10-05 06:58:38 (台灣) 
→
yb
　 10-05 06:58 TW 
有獨立筒的床墊嗎
5樓 時間: 2024-10-05 10:03:03 (台灣) 
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newbit
　 10-05 10:03 TW 
圖論 很有趣
 
但用來 實踐在可補腦甚至操作的問題 才是有趣
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