※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2023-05-06 13:23:29
看板 NBA
作者 標題 進攻選擇跟罰球數的相關性
時間 Fri May 5 01:45:07 2023
→ : 那你要不要順便看一下場均罰球高的球員出手距離跟罰球，跟你的公式有沒
有match?問得好！
最喜歡這種想要進行學（筆）術（戰）交流的朋友了！
我們先不要把範圍限縮在場均高罰球次數的球員上，我首先比較好奇的是這個「出手距離跟
獲得罰球」的相關性，如果再細分到一個一個球員上，會不會也成立呢？
首先，如果是用所有球員（我們算有出賽超過20場的）例行賽的數據去比較，那會長這樣：
https://i.imgur.com/21BoZjf.png
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/21BoZjf.jpg)
欸怎麼變正相關？因為會有一堆低出手數低罰球數的球員堆在左下角那邊，整個分析就沒意
義了。
所以找出「場均出手多少次以上的球員才是有參考價值的樣本」就很重要了。
這邊歡迎各位版友提出更好的方法，我自己是用了帕雷托法則（就是鼎鼎大名的80/20法則
）去做假設。
為了讓文理組都不得罪，這邊解釋一下80/20法則。大致上的意思是說80%的結果，都是源自
20% 的成因。
換句話說，小比例的原因就能帶來結果帶來巨大的影響。比如公司80%的營收大多來自前20%
的客戶、國家80%的GDP來自前20%的企業等等。
上NBA版還能學統計學，想不到吧。
回到主題，NBA的出手次數雖然沒有集中到80/20，但70/30卻是有的。
本季例行賽，NBA官網登錄539名球員，全聯盟出手了217220次。
而出手次數前30%的球員（前162名）的加總出手數是142926次，佔了全NBA的出手數的66%。
所以拿出手次數前30%的球員作為樣本，來比較「球員出手距離跟獲得罰球數量」的相關性
，應該很有代表意義了吧：
https://i.imgur.com/HeDrGir.png
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/HeDrGir.jpg)
嗯…還是正相關，我想了一下，發現我忽略了一個簡單的事實：
「越常出手的球員，本來就越容易有罰球啊。」
所以我再用這前30%的球員資料比較了場均出手數跟罰球數的關係：
https://i.imgur.com/peXXGwp.png
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/peXXGwp.jpg)
但仔細觀察圖表之後，發現隨著出手次數的增加，資料點開始逐漸發散，尤其以出手數15次
附近為分水嶺。
場均出手15次以上的「罰球數跟出手次數」相關性減弱了。代表有其他的變數在影響這個相
關性。
那我們把場均出手15次以上的數據（其實是14.7次以上因為我想把Poole也擺進來XD）拿來
比較，於是就得到了這張圖：
https://i.imgur.com/NiJvay2.png
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/NiJvay2.jpg)
能場均出手14.7次以上，應該可以說是各隊主力球員（共58位），大家應該都認得就加了名
字上去。
順手標了幾個大家會感興趣的球員給大家當吵架素材，請珍惜帳號。
所以分析完數據之後下個結論：
1. 出手次數越多，就越有拿到罰球的機會（廢話
2. 球隊「主力球員」的攻擊選擇，則會受到出手距離的影響。出手距離越遠，得到的罰球
數越少。
有不少推文有提到相關係數太低的問題，的確這篇拿來當論文應該會被教授洗臉洗到翻過去
。
與罰球多寡有相關性的變數應該非常多，之後有空的話打算再抓多點數據做多變量分析。
這篇就當拋一個想法給大家討論，研究方式不嚴謹請見諒。
這篇就當拋一個想法給大家討論，研究方式不嚴謹請見諒。
也附上這篇跟上一篇回歸線公式的比較：
上一篇回歸線：
https://i.imgur.com/IjizhdM.png
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/IjizhdM.jpg)
這一篇回歸線：
https://i.imgur.com/TIc7CZx.png
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/TIc7CZx.jpg)
上一篇推文有人說要附上P value證明顯著性，好啦都來啦：
https://i.imgur.com/XD5l4jZ.png
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/XD5l4jZ.jpg)
最後應你要求，「順便看一下場均罰球高的球員出手距離跟罰球，跟你的公式有沒有match?
」
我就抓場均最高的10位球員，自己看：
https://i.imgur.com/kLnrWhu.png
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/kLnrWhu.jpg)
商科算文組的話我文理組都待過啦。大家聊球就好。不要亂開戰場：）
以上一點小分享，感謝大家。有看到推文說想看太陽46罰的分析，要是最後西決湖人打太陽
我就做XD
數據都這裡抓的，有興趣歡迎各位多多利用[Teams Traditional | Stats | NBA.com](http
s://www.nba.com/stats/teams/traditional?SeasonType=Regular+Season)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.239.48.62 (香港)
※ 作者: henry87927 2023-05-05 01:45:07
※ 文章代碼(AID): #1aK-yb6P (NBA)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/NBA/M.1683222309.A.199.html
推 : 太神啦...1F 05/05 01:51
推 : 有些球員是投很多中距離，有些是切入+外線2F 05/05 01:52
→ : 單純用出手距離來看，似乎不太精確?
→ : 單純用出手距離來看，似乎不太精確?
推 : 其實有太多因素影響罰球4F 05/05 01:57
→ : 球員會不會惡意萊犯規 和團隊是否為加分狀態
→ : 球員會不會惡意萊犯規 和團隊是否為加分狀態
推 : 或許該用三種出手距離各自取得的罰球數來判斷球商6F 05/05 02:01
推 : 怎麼不把罰球數/出手數7F 05/05 02:03
推 : 不用理那個人浪費自己時間其實8F 05/05 02:06
→ : 他還能回你嗎 沒被水桶也太瞎9F 05/05 02:06
推 : 我大半夜看版不是為了看到統計課本的QAQ10F 05/05 02:12
推 : 弱弱問,戰場是哪篇阿11F 05/05 02:15
推 : 未看先推 戰起來戰起來12F 05/05 02:18
推 : 太神啦看NBA版學統計13F 05/05 02:18
推 : 勇湖G2快開打了 這裡還在打G1 OT5 77777714F 05/05 02:21
推 : 以後一定要讓孩子好好讀書再去網路筆戰15F 05/05 02:26
推 : 推統計學16F 05/05 02:29
推 : 推統計17F 05/05 02:32
推 : Y軸放罰球數/出手數 X軸放出手距離加權18F 05/05 02:33
推 : 推 戰場在前面同一個作者 跳投大隊vs切入大隊那篇19F 05/05 02:33
推 : 推20F 05/05 02:33
推 : 推統計，比起只會留言跳針球商罰球好多了=_=21F 05/05 02:33
推 : 超屌欸 課文應該寫這個有趣多了22F 05/05 02:45
推 : 他的前提是"場均罰球高的球員"23F 05/05 02:51
推 : MVP的球商好高24F 05/05 02:51
→ : 所以圖表裡不能列入場均低於大約3~4次的25F 05/05 02:51
推 : 你做的應該叫"出手數高的球員 出手距離跟罰球關係"
→ : 而不是"場均罰球高的球員 出手距離跟罰球關係"
推 : 你做的應該叫"出手數高的球員 出手距離跟罰球關係"
→ : 而不是"場均罰球高的球員 出手距離跟罰球關係"
推 : G1 OT打不完呀28F 05/05 02:57
→ : 你好像有點刻意繞一圈用出手數高 罰球數高的"相關"29F 05/05 02:57
→ : 去把這兩個前提直接替代掉
→ : 你要有你自己的篩選標準可以 不過跟別人問的就有差
→ : 去把這兩個前提直接替代掉
→ : 你要有你自己的篩選標準可以 不過跟別人問的就有差
推 : 用腳想也知道有相關 重點是有沒有合理 公平吹判每個32F 05/05 02:59
→ : play
→ : play
→ : 異34F 05/05 02:59
推 : https://i.imgur.com/NiJvay2.png 就這張表
→ : 場均罰球數低於3.5/4/4.5的拿掉 看看趨勢線如何
推 : 後來看到你在結論完以後補充地方才做 後面那圖可以
→ : 不過抓到TOP10 7.9罰 有點標準太高 多幾個篩選門檻
→ : 不如抓個5 剛好有Curry Poole 比較多人想看
推 : https://i.imgur.com/NiJvay2.png 就這張表
→ : 場均罰球數低於3.5/4/4.5的拿掉 看看趨勢線如何
推 : 後來看到你在結論完以後補充地方才做 後面那圖可以
→ : 不過抓到TOP10 7.9罰 有點標準太高 多幾個篩選門檻
→ : 不如抓個5 剛好有Curry Poole 比較多人想看
→ : 幫結論：nba捧77買飯 鉛筆罰球賺分洗到MVP40F 05/05 03:27
噓 : 結論，普爾今年領多少？41F 05/05 03:37
→ : 線上面那票領多少？
→ : 最靠近普爾那個是不是欠噴？
→ : 線上面那票領多少？
→ : 最靠近普爾那個是不是欠噴？
推 : 不用浪費時間理某小丑欸44F 05/05 04:04
推 : 推 其實我建議把 場均罰球次數/場均出手次數 當作45F 05/05 04:46
→ : 罰球比例 去和出手平均距離算相關性
→ : 精確地說是 (罰球+出手次數)/出手次數 因為會獲得
→ : 罰球那幾乎都是有要出手被犯掉
→ : 不過還有and 1跟三分罰球的問題...其實場均罰球次數
→ : 還真不好精算
→ : 罰球比例 去和出手平均距離算相關性
→ : 精確地說是 (罰球+出手次數)/出手次數 因為會獲得
→ : 罰球那幾乎都是有要出手被犯掉
→ : 不過還有and 1跟三分罰球的問題...其實場均罰球次數
→ : 還真不好精算
推 : 簡單的事實 本來就不用理那個悲憤宅 超逗51F 05/05 05:43
推 : 請問龜龜在哪QQ52F 05/05 06:03
→ : 推 比什麼感覺文好太多了....53F 05/05 06:10
推 : 好猛…54F 05/05 06:10
→ : 出手距離越近 防守球員越多 被犯規機會越高55F 05/05 06:16
推 : 不想做就直說 大腸已經55556F 05/05 06:24
推 : 結論就是勇士罰球少到靠北不是？57F 05/05 06:26
推 : 太神啦 大數據分析58F 05/05 06:39
推 : 自己也是統計背景推一下。我對紀錄的記錄方式不太59F 05/05 06:40
→ : 熟，想問出手距離是不是只計算成功出手的球？如果
→ : 獲得罰球的回合沒有算出手的話，這裡也許有一點樣
→ : 本選擇的偏誤在（雖然影響可能不會太多）。如果有
→ : 獲得罰球該次的出手距離，也許可以嘗試用距離解釋
→ : 獲得罰球與否試試看。
→ : 熟，想問出手距離是不是只計算成功出手的球？如果
→ : 獲得罰球的回合沒有算出手的話，這裡也許有一點樣
→ : 本選擇的偏誤在（雖然影響可能不會太多）。如果有
→ : 獲得罰球該次的出手距離，也許可以嘗試用距離解釋
→ : 獲得罰球與否試試看。
推 : Curry出手距離遠 防守球員有比較少嗎？XD65F 05/05 06:54
推 : 推66F 05/05 06:54
推 : 所以結論是什麼？67F 05/05 07:01
→ : 掩護後三分出手 不就是抓瞬間空檔嘛 要什麼罰球68F 05/05 07:05
→ : 圓柱體?
→ : 圓柱體?
推 : 結論就是沒有結論，數據太離散70F 05/05 07:18
→ : 我知道basketballstate 可以抓到 出手形態，可以以
→ : 出手形態為主做分析 可能比出手距離有用
推 : 還可以加入柴犬的影響（每個柴犬整場比賽吹罰的數
→ : 量與平均吹罰的偏離正負差）
→ : 我知道basketballstate 可以抓到 出手形態，可以以
→ : 出手形態為主做分析 可能比出手距離有用
推 : 還可以加入柴犬的影響（每個柴犬整場比賽吹罰的數
→ : 量與平均吹罰的偏離正負差）
推 : 不要不要 我現在就想看太陽46罰75F 05/05 07:25
推 : 阿銀是有可能把柴犬亂吹數據化嘛 他不是不想公開76F 05/05 07:25
推 : 有解決內生問題給推77F 05/05 07:25
→ : 聽君一席話，如同一席話～78F 05/05 07:28
推 : 相關係數0.1 就不要用統計學觀點了79F 05/05 07:30
→ : 很明顯不是這兩個變因在決定
→ : 很明顯不是這兩個變因在決定
推 : 推81F 05/05 07:33
噓 : 好了啦老哥82F 05/05 07:50
推 : 專業推83F 05/05 08:05
推 : 推上面 R平方0.1這篇直接end84F 05/05 08:07
推 : 認真！專業 ！85F 05/05 08:11
推 : 推大大分析，但怕有人看不懂只想吵XD86F 05/05 08:11
推 : 做出來結論跟想像不一樣就猛篩樣本數，那就不叫統計87F 05/05 08:12
→ : 欸
→ : 欸
噓 : 不是 統計內容跟結論對不起來呀89F 05/05 08:13
→ : 就是一路解釋到自己要的結果
→ : 就是一路解釋到自己要的結果
推 : 相關係數只有0.1的統計結果可以說一點意義都沒有吧91F 05/05 08:24
→ : …前面一堆推的可以說一下你們看懂了啥嗎
→ : …前面一堆推的可以說一下你們看懂了啥嗎
推 : 推 但一大早起來看這個應該沒人看的下去93F 05/05 08:26
噓 : 你的相關係數0.1太低，表示兩個變數是低度線性相關94F 05/05 08:29
→ : ，另外xy的比例差異過大，導致你覺得線畫起來很有
→ : 相關，實際上兩個軸的scale拉到一樣的話，回歸線應
→ : 該幾乎是水平線了
受教了，沒有考慮到XY軸Scale的問題，所以圖誤導性太強了。我補個內文→ : ，另外xy的比例差異過大，導致你覺得線畫起來很有
→ : 相關，實際上兩個軸的scale拉到一樣的話，回歸線應
→ : 該幾乎是水平線了
推 : R方0.1連社科院的論文都不會過啦XD98F 05/05 08:37
※ 編輯: henry87927 (14.0.157.122 香港), 05/05/2023 08:37:39噓 : 你商科484沒修過統計 補噓99F 05/05 08:39
噓 : 刪文算了～ 獻醜而已～100F 05/05 08:41
→ : BioJacob : 推大大分析，但怕有人看不懂只想吵XD101F 05/05 08:42
→ : 這個就是看不懂相關係數0.1的人吧
→ : 這個就是看不懂相關係數0.1的人吧
推 : 有p先給推 但R沒有0.995的話...103F 05/05 08:43
※ 編輯: henry87927 (14.0.157.122 香港), 05/05/2023 08:47:54推 : 這幾篇知識含量有點高餒104F 05/05 08:49
※ 編輯: henry87927 (14.0.157.122 香港), 05/05/2023 08:49:34噓 : 出手距離/進攻方式 是兩馬子事 硬要綁在一起105F 05/05 08:49
→ : 攻擊籃框 容易獲得罰球 這基本常識
→ : 你要硬把出手距離拉近來講
→ : 就莫名其妙而已
→ : 最蠢就是那球星去套
→ : 每個球星有不同的攻擊方式
→ : 硬要抓球星來完美你的說法
→ : 攻擊籃框 容易獲得罰球 這基本常識
→ : 你要硬把出手距離拉近來講
→ : 就莫名其妙而已
→ : 最蠢就是那球星去套
→ : 每個球星有不同的攻擊方式
→ : 硬要抓球星來完美你的說法
推 : 給牡蠣112F 05/05 08:52
→ : 你怎麼不去查，發生犯規的區域在那邊最多？113F 05/05 08:53
→ : 硬要套欸～ 笑死～
→ : 硬要套欸～ 笑死～
→ : 你可以參考一下那些做進階數據的怎麼做115F 05/05 08:57
→ : 通常是分切入跳投去看，參考人家已經有的作法
→ : 可以少很多冤枉路
→ : 不是單純的用距離
→ : 通常是分切入跳投去看，參考人家已經有的作法
→ : 可以少很多冤枉路
→ : 不是單純的用距離
推 : 他這麼認真, 怎麼噓的這麼兇, 這要給鼓勵阿!!119F 05/05 09:15
→ : 這種大學基礎統計學的回歸章節功課，圖跟數據解釋120F 05/05 09:18
→ : 成這樣，要怎麼給推？
→ : 成這樣，要怎麼給推？
推 : 有做功課就給推了~ 不滿意可以另闢新文推翻他阿122F 05/05 09:21
推 : 你要國中小看懂這個太強人所難了吧123F 05/05 09:22
→ : 確實 國中小看圖多就推了 根本沒在管你推導過程、相124F 05/05 09:29
→ : 關係數跟結論的關係
→ : 關係數跟結論的關係
→ : 推文不就說了，結論的正相關（出手距離、罰球數）126F 05/05 09:32
→ : 數據的相關係數只有0.1，表示低度線性相關，至於圖
→ : 為什麼看起來正相關是因為xy 軸的scale 差異過大，
→ : 如果調整scale,圖看起來應該會接近水平線，就不會
→ : 覺得很正相關了
→ : 數據的相關係數只有0.1，表示低度線性相關，至於圖
→ : 為什麼看起來正相關是因為xy 軸的scale 差異過大，
→ : 如果調整scale,圖看起來應該會接近水平線，就不會
→ : 覺得很正相關了
推 : 來來來 你各位專業的學碩博 生一篇讓我增長見聞131F 05/05 09:33
→ : 我還正好真的是統計碩士呢，已經回覆的推文我想不132F 05/05 09:35
→ : 必再爭論下去，原po 也已經知道自己的結論過於粗糙
→ : ，等看看他修正後的文再說吧
→ : 必再爭論下去，原po 也已經知道自己的結論過於粗糙
→ : ，等看看他修正後的文再說吧
推 : 看完就覺得難怪我薪水漲很慢QQ135F 05/05 09:57
→ : 結果兩天過去了 也只有原po在分析136F 05/05 10:07
推 : 老哥辛苦了==
推 : 老哥辛苦了==
推 : 樣本數篩成這樣結果相關.1老實說啥都沒證明到……138F 05/05 10:29
→ : 因為認真的誤導沒什麼好推的 這麼愛看認真製圖139F 05/05 11:51
→ : 外面有很多地方都有在做這種製圖工程 專門把數據弄
→ : 外面有很多地方都有在做這種製圖工程 專門把數據弄
推 : 好猛141F 05/05 11:52
→ : 得好像很顯著一樣 是哪些我就不說了142F 05/05 11:52
→ : 座標軸比例就一個最基本的玩法
→ : 或是改變座標軸起點 讓只差平移的看起來像倍數差的
→ : 如果是在這種地方認真 不值得給予掌聲吧(非指本文)
→ : 座標軸比例就一個最基本的玩法
→ : 或是改變座標軸起點 讓只差平移的看起來像倍數差的
→ : 如果是在這種地方認真 不值得給予掌聲吧(非指本文)
推 : 嗯，看不懂。有沒有大神認真解釋一下這篇的名詞跟146F 05/05 12:31
→ : 重點QQ
→ : 重點QQ
推 : 反駁的要不要把你想要的條件直接用數據算出來148F 05/05 12:47
→ : 起碼人家有算出東西給你看，別又在那憑感覺在討論
→ : 起碼人家有算出東西給你看，別又在那憑感覺在討論
→ : 統計數據圖表不是已經說明原po 解釋的問題點了，哪150F 05/05 13:12
→ : 裡看不懂？
→ : 裡看不懂？
推 : 上面講的製圖工程哈哈哈152F 05/05 13:29
推 : 上面提scale的論述，我認為也是錯誤的，因為XY軸的153F 05/05 19:18
→ : 單位根本不一樣，就沒有所謂哪一種scale才是正確的
→ : 畫法，還是要回到回歸分析本身來評判解釋力夠不夠、
→ : 相關性高不高
→ : 單位根本不一樣，就沒有所謂哪一種scale才是正確的
→ : 畫法，還是要回到回歸分析本身來評判解釋力夠不夠、
→ : 相關性高不高
推 : 上面講的應該是同樣的數據 分不同的球員群體(CFG)157F 05/05 21:48
→ : 圖的長寬就不一樣 顯得好像某球員特別離群
→ : 不是單純的xy長度比
→ : 圖的長寬就不一樣 顯得好像某球員特別離群
→ : 不是單純的xy長度比
→ : 你都知道scale 單位不一樣，不就是我說的不能直接160F 05/06 09:24
→ : 畫出來看起來是正的斜率就說正相關嗎？哪裡論述有
→ : 問題
→ : 畫出來看起來是正的斜率就說正相關嗎？哪裡論述有
→ : 問題
→ : 你用錯誤的論述去批評另一個錯誤的論述，就會變成一163F 05/06 10:56
→ : 個無毫意義的討論
→ : 個無毫意義的討論
推 : 笑了，我說原po沒考慮到兩軸的scale不一樣，所以畫165F 05/06 13:05
→ : 出來的圖才會像是很有正相關的回歸線，如果兩軸調
→ : 整，可能就不會覺得很有正相關，這句話根本跟你說
→ : 的單位毫無關係
→ : btw,通常這種scale 差異過大的狀況，會透過標準化
→ : 等方式來讓不同單位的資料可以盡量的比較，所以也
→ : 不是沒有方法可以來觀察
→ : 出來的圖才會像是很有正相關的回歸線，如果兩軸調
→ : 整，可能就不會覺得很有正相關，這句話根本跟你說
→ : 的單位毫無關係
→ : btw,通常這種scale 差異過大的狀況，會透過標準化
→ : 等方式來讓不同單位的資料可以盡量的比較，所以也
→ : 不是沒有方法可以來觀察
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嗨又是看到印象派就想拿數據出來讓大家理性吵架的我！ 看到前面那篇有點標題黨誤導，想說來整理一下歷年MVP在季後賽能帶隊走多遠的成績，算 是來平衡一下報導。 以下數據是NBA跟ABA合併之後的(197 …124F 63推 3噓![]()
有match? 問得好！ 最喜歡這種想要進行學（筆）術（戰）交流的朋友了！ 我們先不要把範圍限縮在場均高罰球次數的球員上，我首先比較好奇的是這個「出手距離跟 獲得罰球」的相關性，如果再細分到一個一個 …171F 70推 7噓![]()
首先恭喜湖人贏球，這場雙方打得有來有往很好看。算是對得起流量大戰的招牌，相信阿金 也很滿意。 看到版上大部分討論的就是兩個問題：普爾的最後一擊跟罰（ㄑㄧㄡˊ)球（ㄕㄤ）的差異 。普爾該不該在那麼遠出 …703F 378推 23噓![]()
原文網址：[這個小遊戲裡只有25個電腦人，但是全都加裝了ChatGPT的「靈魂」 | T客 邦 (techbang.com)]( 以下節錄： 「把一群不同的 AI 丟到一起，他們會發生什麼神奇的變化 …52F 28推 1噓- 從復聯3開始養成每場漫威電影都首日入場，所有影集都首發追的習慣，應該可以算是忠實 漫威粉絲了。 終局之戰之後的第四階段的確稍嫌疲軟：尚氣難挑大樑，白寡婦不如黑寡婦富有神秘色彩， 永恆族3個小時看完我 …53F 21推 1噓
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