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作者
標題 [閒聊] 擲硬幣連一萬次正面下次正面機率是1/2吧
時間 Tue Aug 8 12:33:08 2023
作者
標題 [閒聊] 擲硬幣連一萬次正面下次正面機率是1/2吧
時間 Tue Aug 8 12:33:08 2023
如題
雙面人哈維
在電影中會投擲硬幣
正面沒事反面掰掰
如果哈維已經投擲了連續一萬次正面
下一次出現正面的機會
是1/2沒錯吧
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.35.134.74 (臺灣)
※ 作者: yniori 2023-08-08 12:33:08
※ 文章代碼(AID): #1aqSM6p2 (C_Chat)
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08-08 12:33
08-08 13:07
08-09 00:08
推 : 獨立事件1F 08/08 12:33
推 : 各方數學系熱身中2F 08/08 12:34
推 : 獨立事件3F 08/08 12:34
→ : 卡中間的機會呢4F 08/08 12:34
→ : 能連續一萬次正面 你應該要先懷疑他詐賭吧5F 08/08 12:34
→ : 看硬幣鑄造時是用火力發電還是水力發電6F 08/08 12:34
噓 : 前提是沒出老千7F 08/08 12:34
推 : 1/2啊 獨立事件8F 08/08 12:35
推 : 按照機率論來說我覺得那個硬幣兩面都是正面9F 08/08 12:35
推 : 連擲一萬次正面 可以合理懷疑那硬幣有鬼10F 08/08 12:35
推 : 是啊11F 08/08 12:35
→ : 他擲出反面會跟你說這次不算再來一次12F 08/08 12:35
→ : 嘴巴講獨立事件 轉頭喊挖礦理論13F 08/08 12:35
推 : 那裡可是高譚市欸！14F 08/08 12:36
推 : 先懷疑硬幣有問題阿15F 08/08 12:36
→ : 一萬連正面機率非常非常低但並不會是零 不是零必定會發生16F 08/08 12:36
→ : 先看硬幣有沒有塗膠水17F 08/08 12:36
推 : 418F 08/08 12:37
→ : 這是哪個傢伙講的忘記了(ry19F 08/08 12:37
推 : 那枚硬幣有一面有燻過,理論上會偏離1/2一點20F 08/08 12:37
推 : 連擲1萬次正面代表這枚硬幣不是公正硬幣的機率很高21F 08/08 12:37
→ : 一萬次正面你要先懷疑他詐賭好嗎22F 08/08 12:37
推 : 這p-value都不知道小去哪了 我不敢說是1/223F 08/08 12:37
→ : 數學作業自己寫24F 08/08 12:37
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/Jw3DwSu.jpg)
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/2HGxiQ7.jpg)
推 : 課本會告訴你獨立事件 常識要判斷出老千28F 08/08 12:37
推 : 在題目上是，在賭場不是29F 08/08 12:38
推 : 理想我會跟你說是1/2，現實我會跟你說硬幣有問題30F 08/08 12:39
→ : 現實公正硬幣連續一萬次正面機率都小於宇宙原地爆炸了，這不是什麼可能性不是零的說法可以凹的31F 08/08 12:39
推 : 機率不為0必定會發生是一回事 但是詐賭會讓機率必定為133F 08/08 12:39
→ : 或然率35F 08/08 12:40
推 : 機率不為0就必定會發生應該是指莫非定律吧36F 08/08 12:40
→ : 是哪個哈維？？如果是諾蘭-黑暗騎士那還沒墮落前的哈維。他的硬幣是兩面都正面 骰正面是100%37F 08/08 12:40
推 : 硬幣動過手腳、用特殊技巧丟硬幣等等作弊手段的可能性較大。2的一萬次太難出現了39F 08/08 12:40
推 : 一萬次都是正面你要先檢查硬幣吧41F 08/08 12:41
推 : 齋王破滅之光想正面就正面 直接每回合za瓦魯多42F 08/08 12:41
→ : （黑化後變成雙面人的他。就把一面燒焦的硬幣當反面了）43F 08/08 12:41
推 : 如果你這個硬幣正面反面出現的機率是1/2，那你連擲44F 08/08 12:41
推 : 並沒有，這硬幣絕對有作弊45F 08/08 12:42
推 : 你已經丟了一萬次...不覺得應該先懷疑硬幣有鬼嗎46F 08/08 12:42
推 : 學過統計檢定都知道這硬幣絕對有鬼47F 08/08 12:42
→ : 那個只存在於數學不存在於現實48F 08/08 12:42
推 : 你覺得兩面都正面而下注的話 等等就出現第一次反面了49F 08/08 12:42
→ : 的確如果你沒有懷疑10000次正面有作弊可能的話，那你大概也覺得丁特只是衰而不是橘子在騙50F 08/08 12:42
推 : 不是 一萬次代表有作弊52F 08/08 12:43
→ : 現實是你骰個十次就沒有人信了53F 08/08 12:43
推 : 沒錯，只是在硬幣掉下來之前蝙蝠俠會先上去扁人54F 08/08 12:43
推 : 在earth-9999999發生國考55F 08/08 12:43
→ : 一萬次正面的可以合理懷疑 硬幣不是公正的 所以未必是1/256F 08/08 12:43
→ : 0 這不是獨立事件 這是出老千57F 08/08 12:43
→ : 發生過58F 08/08 12:43
推 : 確實有這個定理，如果一件事情發生機率不為059F 08/08 12:43
推 : 前提是硬幣沒有問題60F 08/08 12:43
→ : 2^64 就已經大到靠北了…61F 08/08 12:43
→ : 硬幣擲了一萬次 沒有磨損跟凹痕嗎62F 08/08 12:43
→ : 那在嘗試次數趨近於無限大後發生機率會趨近於163F 08/08 12:44
推 : 一個正常的硬幣正反面都不會是1/264F 08/08 12:44
推 : 你是拿鬼滅之拳的硬幣來擲喔?65F 08/08 12:44
→ : 但嘗試次數趨近無限大有時候沒有現實意義66F 08/08 12:44
→ : 10000次正面或反面的機率是9.09x10*(-13)，機率上67F 08/08 12:44
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/Txnb45J.jpg)
→ : 就算最粗略的 宇宙年齡除以普朗克時間 也是有限的69F 08/08 12:44
→ : 更何況你這硬幣怎麼看都不正常70F 08/08 12:44
→ : 連續一千次同面的機率已經是10e-301了71F 08/08 12:45
→ : 是沒錯72F 08/08 12:45
→ : -13那個你算錯了，至少是10的-3000次方73F 08/08 12:45
→ : 這不是數學題吧 給搞事仔擲硬幣一定是能搞事的那面啊74F 08/08 12:45
推 : 就算沒作弊，硬幣本身的瑕疵也不會真的505075F 08/08 12:45
→ : 但是你應該先懷疑有鬼76F 08/08 12:46
推 : fx戰士久留美77F 08/08 12:46
→ : 現實美國硬壁有人測試過，側面朝上的的機率約1/600078F 08/08 12:46
→ : 你在丟公正的硬幣嗎79F 08/08 12:46
→ : 每次都獨立事件阿80F 08/08 12:46
→ : 正面背面也一定會有一些瑕疵81F 08/08 12:46
推 : 笑死 推文三個人算機率 三個答案都不一樣82F 08/08 12:47
推 : 數線上0-1之間隨機選一點值為有理數的機率為0，你就真的怎麼選都選不到無裡數嗎83F 08/08 12:47
→ : Max板友是算一千次，我是算一萬次，兩個數據是相符的85F 08/08 12:47
→ : 啊幹 看錯 有一個只算1000次86F 08/08 12:47
→ : 如果擲硬幣的人有高超的動態視力決定正反面，請問有公正的第三方嗎87F 08/08 12:48
推 : 是89F 08/08 12:48
→ : 10的-13次方不算小，在分子尺度上就常常在發生了90F 08/08 12:48
推 : 學學狄青91F 08/08 12:48
推 : 給機器進研究室丟阿92F 08/08 12:48
→ : 不是，早就被決定了，命定論93F 08/08 12:49
推 : 現實的硬幣也不是1/2吧94F 08/08 12:49
→ : 如果無限多個人同時丟硬幣 理論上就會有人擲出連續1萬次正面的 可能他剛好就是那個天選之人95F 08/08 12:49
推 : 連續1萬次一樣 先懷疑硬幣有問題好嗎97F 08/08 12:50
→ : 那就只是理論上只存在於數學中98F 08/08 12:50
推 : 如果你可以連續一萬次正面，下次我也信是正面…話唬爛誰不會99F 08/08 12:51
推 : 弱大數理論只有說測試次數夠多會趨近於期望值的機率越大，不是必定會趨近於期望值101F 08/08 12:52
推 : 我覺得有灌鉛吧103F 08/08 12:53
推 : 我算錯了，我對數乘積先算乘10次再乘多次那邊有問題104F 08/08 12:53
推 : 哈維那個硬幣兩面都是正面啊105F 08/08 12:54
→ : 連續1萬次正面的確有可能會發生，但那個機率超級低106F 08/08 12:54
→ : 不一定 前提是公正 如果連續一萬次合理懷疑不公正...107F 08/08 12:54
推 : 連續一萬次正面該先懷疑硬幣有詐108F 08/08 12:55
推 : 如果設定結果為正與反 獨立事件狀態下是 連續事件下不是109F 08/08 12:57
推 : 會立起來110F 08/08 12:57
推 : 機率很低和機率零是兩回事，機率零也不表示不會發生111F 08/08 12:57
→ : 連續一萬次正面你應該要先懷疑那個硬幣是不是只會出正面112F 08/08 12:58
→ : 正常來說，一萬次正面，有詐的可能不只硬幣了114F 08/08 12:59
推 : 連續一萬次正面，那硬幣有問題115F 08/08 12:59
→ : 獨立事件啊116F 08/08 12:59
推 : 理論上是獨立事件 但實際上你該檢查硬幣117F 08/08 13:00
推 : 不知道你是要探討真隨機假隨機 還是p值118F 08/08 13:01
→ : 紙對折多少次就到月球了 你這分母都不知道幾位數了119F 08/08 13:02
噓 : 一萬次正面還是公正硬幣的機率是多少先算一下120F 08/08 13:05
推 : 你應該先懷疑他作弊121F 08/08 13:06
推 : 理論上落地那面會磨損啦122F 08/08 13:06
推 : 當然！正位置！123F 08/08 13:07
→ : 擲一萬次正面的話你還相信他是公平的硬幣？124F 08/08 13:08
→ : 這擺明不正常的硬幣 當然不符常態機率125F 08/08 13:10
推 : 不用一萬次 100次就已經幾乎不可能發生了126F 08/08 13:10
推 : 實務上連續十次正面就該說"窩咬驗牌"了==127F 08/08 13:12
推 : 擲1000次正面都不可能了，10000是作弊128F 08/08 13:13
推 : 理論上是獨立事件，實際上不可能發生129F 08/08 13:13
推 : 獨立事件 每次都是50%130F 08/08 13:13
噓 : 100趴啦 硬幣已經被做手腳了131F 08/08 13:14
推 : 一萬次正面 10的負三千多次方的機率 先給他一拳好嗎132F 08/08 13:14
推 : 光是硬幣正反面質量和圖案都不一樣了 懂真正的機率嗎?133F 08/08 13:14
推 : 獨你個頭啦
你先證明這個硬幣真的是正反50趴134F 08/08 13:14
你先證明這個硬幣真的是正反50趴134F 08/08 13:14
推 : 10次就可以開扁了 還要10000次136F 08/08 13:17
→ : 應先確定硬幣是否有問題137F 08/08 13:18
→ : 10001/10002138F 08/08 13:18
推 : 100%才對，他拿成雙面都正面的硬幣139F 08/08 13:19
推 : 理論是一回事 不過現實10次以上記得檢查硬幣140F 08/08 13:20
推 : 理論上沒錯 但是現實太多外部因數 出老千 硬幣有問題141F 08/08 13:23
推 : 叫哈維別再拿雙面正在那邊演142F 08/08 13:23
推 : 理論上是 但實際上 我會懷疑這硬幣有動過手腳143F 08/08 13:26
推 : 不是 下次一定是正面 2的一萬次方你擲到宇宙毀滅都不可能連續出現一萬次正面144F 08/08 13:27
推 : 先去買樂透146F 08/08 13:30
推 : 不一定 1/2的前提是"條件公正"147F 08/08 13:31
推 : 看題目的定義 結案148F 08/08 13:31
→ : 如果已經1萬次連正 照常理思考是先懷疑不公正149F 08/08 13:31
→ : 因為你問的是下一次，跟前面一萬次沒毛線關係150F 08/08 13:33
→ : 是1/2沒錯，除非連續一萬次是強制條件151F 08/08 13:36
推 : 還有下次？ 換個幣吧152F 08/08 13:36
推 : 數學上，可以 因為有機率；務實上，你他媽作弊153F 08/08 13:40
推 : 國中數學也要問154F 08/08 13:45
推 : 數學系會跟你說下次機率依然是1/2，但現實生活是那枚硬幣永遠都是正面，因為兩面的重量不同155F 08/08 13:48
推 : 雙面人只是演的 他能控制結果157F 08/08 13:48
→ : 如果一個黨執政了八年都在掏空台灣，下次讓它執政依然會繼續掏空台灣的機率是1/2還是100%？158F 08/08 13:49
推 : 這就算是最龜毛的物理學家也會懷疑硬幣有鬼了160F 08/08 13:50
→ : 如果一萬個政黑八卦仔翻牆過來的機率是1/2 那下一個161F 08/08 13:51
推 : 必須是公正硬幣 但公正本來就是一個很難滿足的假設 基本上可以猜想不會是1/2162F 08/08 13:51
推 : 前置條件下 硬幣應該有問題不可能1/2164F 08/08 13:53
推 : 能丟一萬次正面不去賭場還跑來當神他媽雙面人165F 08/08 13:54
→ : 數學題都有人要自鯊~這世界怎麼了166F 08/08 13:59
推 : 言乍167F 08/08 14:00
推 : 看他是不是一枚fair coin168F 08/08 14:01
推 : 擲硬幣又不是分子尺度，拿分子尺度說這個機率不算小是哪裡有問題169F 08/08 14:01
推 : 獨立事件 理解一下171F 08/08 14:02
推 : 台灣的獨立事件172F 08/08 14:04
推 : 他那枚硬幣肯定有問題173F 08/08 14:28
推 : 就是因為每次都是1/2的獨立事件才能證明連10000次是不可能發生的174F 08/08 14:33
推 : 自己的論文自己研究176F 08/08 14:34
推 : 連續一萬次正面的話，那個硬幣應該兩面都是正面177F 08/08 14:35
→ : 遊戲人生？178F 08/08 14:43
推 : 1/2的前提是假設他是一枚公正擲出的硬幣 如果硬幣或操作者本身有問題那就不是1/2179F 08/08 14:48
推 : 獨立事件沒有錯啊，問題是那枚硬幣真的擲出正面反面的機率都是1/2嗎？181F 08/08 15:04
推 : ㄘㄨㄚˋ183F 08/08 15:05
推 : 上面相信是1/2的人,明天到黑橘報到上班，你們都錄取了。184F 08/08 15:06
推 : 連續一萬次正面是可能，但是真的觀測出這樣的數據對於這枚硬幣是公正1/2機率的信心很低耶
通常這個問題都會加上假設該枚硬幣是公正的186F 08/08 15:07
通常這個問題都會加上假設該枚硬幣是公正的186F 08/08 15:07
推 : 獨立事件189F 08/08 15:23
推 : 窩不知道 現實中還得考慮每次指甲對於硬幣的力矩、距離角加速度都不能保證每次都一樣了190F 08/08 15:30
推 : 數學上可能 不等於實際可以發生 數學也告訴你 你去撞牆有可能撞出量子穿隧效應192F 08/08 15:32
推 : 天文機率194F 08/08 15:38
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