作者 applebg (Eugenicist)標題 Re: [問卦] 數學小天才都給我進來時間 Sun May 28 18:03:35 2023
※ 引述《MrBing (特別來賓)》之銘言：
: 我有一個蛋糕
: 平分給三個人
: 每個人可以拿到0.3333333333333...個蛋糕
: 但我後悔了 要把蛋糕收回來
: 那我收三份回來後變成0.333...*9=0.999...份
: 那缺的0.000000...1份到哪去了？
: 有八卦嗎
這個問題吼，國中的時候，數學老師會教你有理數
跟無理數的差別。
所謂有理數rational是指可以被表示為兩個整數的
比值的數。比方說2 = 10 / 5 ，所有可以被這樣
表示的數都是有理數。
至於無理數irrational就是不可以表示為整數比值
的數，例如圓周率和Euler 常數 e。
有些有理數有一個特質：他的小數部位會無限循環
，因此0.33333.....是個有理數，他可以表示為
1/3 。
所以原PO的問題0.99999.....其實就是1 的意思。
還有一個八卦，我認為有理數跟無理數這個翻譯是
錯誤的。 英文單字rational說的是ratio 比例的
意思，並不是reason思考的意思。因此有理數應該
被翻譯為『可比數』。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.134.5.239 (臺灣)
※ 作者: applebg 2023-05-28 18:03:35
※ 文章代碼(AID): #1aSoRwWQ (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1685268218.A.81A.html
→ i7851: 剩下的不就在刀子上？解釋那麼多幹嘛1F 223.136.13.114 台灣 05/28 18:05
→ lucifiel1618: 倒因為果欸，ratio就是有理數的衍生詞彙好嗎= =2F 111.254.110.179 台灣 05/28 18:06
→ WunoW: 26的專有詞字面直譯居多 反而是更貼近原意4F 114.36.175.89 台灣 05/28 18:06
推 azeroth: 幫結論: 在刀子上5F 122.121.165.172 台灣 05/28 18:06
→ lucifiel1618: 畢達哥拉斯時代的數學家覺得無理數不可思及所以不存在故稱無理數，相對應的就是有理數6F 111.254.110.179 台灣 05/28 18:08
我也聽過這件事，可是老師都不跟小朋友講這件事。把有理數稱為可比數可能比
教容易聯想到有理數是可以寫為整數比值的數。
推 frgthy: 到底是先有ratio還是rational?9F 1.170.105.62 台灣 05/28 18:08
※ 編輯: applebg (220.134.5.239 臺灣), 05/28/2023 18:11:50
推 marktak: 阿你根號又怎麼解10F 101.139.82.158 台灣 05/28 18:11
→ lucifiel1618: 還有你連定義都是錯的，有理數是自整數的比例，既然如此根據餘數定理，就可能循環也可能有限，哪來有必定循環的特質11F 111.254.110.179 台灣 05/28 18:15
這時候我們要參考定義了，我猜數論應該會有這方面的定義。
我自己是很不會背定義的，只是大概知道以前上過得課而已。
※ 編輯: applebg (220.134.5.239 臺灣), 05/28/2023 18:19:10
→ lucifiel1618: 比方1/2=0.5哪來的小數部分無限循環，供三小= =15F 111.254.110.179 台灣 05/28 18:19
你對。
討論這種事還是要拿定義來說比較好。
※ 編輯: applebg (220.134.5.239 臺灣), 05/28/2023 18:21:23
--