※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2021-11-11 18:10:06
看板 C_Chat
作者 標題 Re: [閒聊] 小學生喜歡的課程排名 第一名是數學?
時間 Thu Nov 11 15:14:21 2021
※ 引述 《plzza0cats》 之銘言：
: 推 jjimonkey: 現在還有建構式數學嗎？ 我以為絕種很久了欸 11/11 14:23
當然名義上沒有
不過國小數學還是有很多智障的觀念
像是最經典的幾乘幾
題目可能長這樣：
一包糖果10元五包多少錢
有很多國小老師會要求一定要寫10*5=50
理由是10 (元)*5 (包)=50元
說答案的單位會跟著前面的數字
這些老師要是他媽這麼在乎單位為什麼不知道10的單位是「元/包」
10的單位跟50本來就不一樣
神奇的是我國小的時候沒遇過這種老師
然後我爸媽這代的說他們國小老師會要求這種狗屁
就好像這種東西這幾年前復辟一樣
--
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※ 同主題文章:
11-11 13:32 ■ [閒聊] 小學生喜歡的課程排名 第一名是數學?
11-11 14:08 ■ Re: [閒聊] 小學生喜歡的課程排名 第一名是數學?
● 11-11 15:14 ■ Re: [閒聊] 小學生喜歡的課程排名 第一名是數學?
11-11 16:36 ■ Re: [閒聊] 小學生喜歡的課程排名 第一名是數學?
11-11 17:15 ■ Re: [閒聊] 小學生喜歡的課程排名 第一名是數學?
→ : 遇到這種寫5*10=50會被打錯嗎1F 11/11 15:16
會噓 : 5*10跟10*5本來就不一樣 自己爛不要覺得奇怪2F 11/11 15:16
就算不一樣也不是可笑的國小老師提的單位的理由推 : 樓上知道交換率嗎？3F 11/11 15:18
→ : 律
→ : 律
推 : 二樓要進簽名檔了嗎5F 11/11 15:18
推 : 沒單位才能交換 有單位交換甚麼6F 11/11 15:19
有單位為什麼不能交換→ : 每個國家的背乘數和乘數位置是不一樣的 先後順序是為了7F 11/11 15:19
→ : 還ok吧 之後再教交換律就好了8F 11/11 15:19
→ : 好可憐，真的很多人看不懂10*5和5*10的不同9F 11/11 15:19
→ : 教學方便 不是真的在數學上有什麼意義10F 11/11 15:20
推 : 數乘還在那邊在意單位，到底是哪國的破爛數學11F 11/11 15:20
推 : 在我讀小學的時候有單位的5*10和10*5也不一樣12F 11/11 15:20
推 : 他們沒想那麼多 動量衝量都不會分13F 11/11 15:21
你有種力矩不分看看→ : 那我寫5（包）*（10元/包）=50（元）會被幹譙嗎14F 11/11 15:21
推 : 實際上有[乘數][被乘數]的定義差距15F 11/11 15:21
→ : 只是小學生誰懂阿，又要強迫小孩做那些那年紀不懂的事了
→ : 只是小學生誰懂阿，又要強迫小孩做那些那年紀不懂的事了
推 : 最終還是得引導孩子實數乘法有交換律啊，什麼乘數 被17F 11/11 15:26
→ : 乘數 只是中間的一環而已，卻要求死死的執行
→ : 乘數 只是中間的一環而已，卻要求死死的執行
推 : 其實在定義上是有差只是結果 5元/包*10包 跟 10元/包*5包19F 11/11 15:28
→ : 都是50元 不過只寫成算式沒帶單位是沒差 除非規定帶單位
這樣還是沒有解釋為什麼不能交換啊→ : 都是50元 不過只寫成算式沒帶單位是沒差 除非規定帶單位
更何況美國教的版本是要5*10
→ : 問題在於工具本來就是方便讓人運用的 這種作法就跟要求人21F 11/11 15:30
※ 編輯: mayolane (111.71.66.243 臺灣), 11/11/2021 15:30:36→ : 死背勸退差不多 在座各位應該不會像16-9阿嬤那樣連基礎都22F 11/11 15:31
推 : 我會說可以交換，但是以小學的教學來說寫出來句子是錯的23F 11/11 15:32
→ : 數學上的順序沒有意義 乘法又不是基於加法定義出來的 教24F 11/11 15:32
→ : 學現場方便而已不要入戲那麼深
→ : 學現場方便而已不要入戲那麼深
→ : 我們小學乘法的定義是基於加法沒錯啦26F 11/11 15:33
你不是美國阿爸人嗎美國怎麼教的
推 : 這種笑笑就好，都4~50年前的記憶不一定很明確27F 11/11 15:33
推 : 你那是換成不同的 圓/包 和 包，可是交換律是一樣的28F 11/11 15:34
→ : 東西，只是你寫在前跟寫在後沒差
※ 編輯: mayolane (111.71.66.243 臺灣), 11/11/2021 15:34:18→ : 東西，只是你寫在前跟寫在後沒差
→ : 我乘法是在台灣的國小學的30F 11/11 15:34
→ : 當時候乘法的定義就是基於連加
→ : 當時候乘法的定義就是基於連加
推 : 主要是教到哪 就用到哪啊 高中大學是有看到老師會盯這個嗎32F 11/11 15:34
→ : 鬧笑話 牽涉到物理概念就用．代替*號了自然能理解說交換33F 11/11 15:34
→ : 然後我到研所修代數 乘法的定義還是連加34F 11/11 15:35
→ : 率不適用吧35F 11/11 15:35
→ : 初期剛學的確是不該弄反啦 尤其是強調思考的教學36F 11/11 15:35
→ : 一開始定義乘法的時候，你根本就不該覺得 5*7 = 7*5 是很37F 11/11 15:35
→ : 正常的事情
→ : 正常的事情
→ : 交換率只是結果相同 直接說相等變成只是記下來39F 11/11 15:36
→ : 5+5+5+5+5+5+5 和 7+7+7+7+7 這看起來就不像啊40F 11/11 15:36
→ : 5*7 和 7*5 定義上表達的東西不一樣，只是我們證明他們
→ : 算出來是一樣的結果
我自己的經驗不會啊→ : 5*7 和 7*5 定義上表達的東西不一樣，只是我們證明他們
→ : 算出來是一樣的結果
背完九九乘法表就知道了
→ : 文組治國 把數學當國文教43F 11/11 15:38
※ 編輯: mayolane (111.71.66.243 臺灣), 11/11/2021 15:40:17推 : 講的九九乘法表就是驗證過後的結果啊 ==44F 11/11 15:40
→ : 5*7 和 7*5 就算乍看不同，只要知道乘法的定義就能去把
→ : 兩者算出來得到一樣的35
→ : 5*7 和 7*5 就算乍看不同，只要知道乘法的定義就能去把
→ : 兩者算出來得到一樣的35
推 : 這一點都不智障啊...5*10和10*5就是不同概念47F 11/11 15:41
→ : 只是兩者剛好一樣而已
→ : 欸不是，怎麼慢了幾秒
→ : 只是兩者剛好一樣而已
→ : 欸不是，怎麼慢了幾秒
推 : 小學講交換不如直接叫他背個小技巧，省下一堆為什麼50F 11/11 15:42
→ : 這樣教很快 然後學到後面還是不知道為什麼51F 11/11 15:43
推 : 什麼數學當國文教...這才是真正的數學...52F 11/11 15:44
→ : 算是單純把數學當工具而不去思考吧 算有利有弊53F 11/11 15:44
推 : 每次討論這個就會有智障把純數字計算跟有單位的計算混在一54F 11/11 15:44
→ : 起跟你說不能交換 問他問什麼單位長這樣就開始瘋狂跳針
→ : 起跟你說不能交換 問他問什麼單位長這樣就開始瘋狂跳針
→ : 就是因為要當工具你才要很清楚自己在做什麼啊56F 11/11 15:44
推 : 結果相等不代表意義相同吧57F 11/11 15:45
→ : 如果不當工具用的話 隨便學倒還不是啥問題58F 11/11 15:45
推 : 不就乘數和被乘數的差別？換成除法就很好懂了59F 11/11 15:45
→ : 最近外國人也覺得數學就是工具，小學就配電腦上數學60F 11/11 15:45
推 : 這個沒問題 簡單講就是規定61F 11/11 15:45
規定沒辦法自圓其說不就爛規定→ : 你弄反那完全是不同答案62F 11/11 15:46
→ : 都能接受*是乘號÷是除號了 為什麼不能接受單位跟前面63F 11/11 15:47
→ : 你沒說明的話只是看起來答案一樣，說明完了肯定知道有何64F 11/11 15:47
→ : 初學我覺得這種概念還是搞懂會比較好啦 背太多後面很痛苦65F 11/11 15:47
→ : 不同啊66F 11/11 15:47
→ : 數學本身有相當強的語言特質，去忽略是不好的67F 11/11 15:47
推 : 向量和矩陣的乘法就不滿足交換率 前提是要先教交換率的概念68F 11/11 15:47
→ : 交換率這個小學有個小撇步就是用矩形面積去解釋69F 11/11 15:48
→ : 這中間除非有小學生站起來說他不同意矩陣轉九十度後面積
→ : 不變，不然交換率算是好教的
→ : 上面矩陣打錯 是矩形
→ : 這中間除非有小學生站起來說他不同意矩陣轉九十度後面積
→ : 不變，不然交換率算是好教的
→ : 上面矩陣打錯 是矩形
推 : 律啦幹73F 11/11 15:49
→ : 還不是新注音搞我74F 11/11 15:49
推 : 我覺得國中學物理之後就能理解為什麼強調7*8跟8*7不同了75F 11/11 15:51
→ : 我是覺得把 a*b = b*a 想成神的恩典也不錯啦76F 11/11 15:51
→ : 小學的數學好像不常強調單位 但是物理就非常強調單位了77F 11/11 15:52
物理有單位也一樣交換啊= =除非是外積或矩陣
※ 編輯: mayolane (111.71.66.243 臺灣), 11/11/2021 15:54:01
推 : 阿就不可交換群的計算都不能交換78F 11/11 15:57
推 : 你知道10*5跟5*10是帶著單位換 但是小朋友怎麼知道 就算79F 11/11 15:57
→ : 小朋友知道 老師怎麼知道哪個小朋友是知道還是不知道？當
→ : 然是不該打錯啦 只是能理解為什麼會有人說意義不一樣
→ : 小朋友知道 老師怎麼知道哪個小朋友是知道還是不知道？當
→ : 然是不該打錯啦 只是能理解為什麼會有人說意義不一樣
推 : 要避免學生把交換律當成理所當然 不然矩陣跟向量外積怎麼82F 11/11 15:57
→ : 只是剛好乘法群是可交換群而已83F 11/11 15:57
→ : 學84F 11/11 15:57
推 : 向量空間那八條沒告訴你向量乘向量是怎麼會是，所以85F 11/11 15:58
→ : 你大可以定義一種向量之間的乘法，然後要求有交換律
→ : 你大可以定義一種向量之間的乘法，然後要求有交換律
→ : 欸不是 數學定義為什麼會跟物理單位扯上關係87F 11/11 15:59
→ : 數學上的計算不都是無因次的嗎
→ : 數學上的計算不都是無因次的嗎
→ : 矩陣乘法倒是明確告訴你怎麼乘的，所以寫開來一看就89F 11/11 16:00
→ : 知道不能顛倒
→ : 知道不能顛倒
→ : 矩陣不是教的時候說明為何不能交換了嗎91F 11/11 16:00
推 : 就換個方式填鴨 很無聊92F 11/11 16:01
→ : 數學就是個解決問題的工具 怎麼用是自己的本事93F 11/11 16:01
噓 : 10*5和5*10真的不同94F 11/11 16:08
→ : 幹我國小真的沒單位直接扣3分 機車欸95F 11/11 16:14
→ : 我到底是學數學還是國文==
→ : 你說公斤公升公分就算了 一個一張這種也扣分
→ : 我到底是學數學還是國文==
→ : 你說公斤公升公分就算了 一個一張這種也扣分
推 : 其實寫前面才是較合適的 不然等到學代數運算就會搞混98F 11/11 16:24
→ : 例如假設一包糖果a元 那麼5包是多少元
→ : 現代數學全都會教你寫共5a元 而不會教你寫a5元
→ : 例如假設一包糖果a元 那麼5包是多少元
→ : 現代數學全都會教你寫共5a元 而不會教你寫a5元
推 : 在國小數學單位也可以視為常數交換啊 又不是微積分101F 11/11 16:26
→ : 你這單位出來 是元包 而不是元 因次分析學一下 拜託102F 11/11 16:26
→ : 所以本題答案我會建議寫共5(包)*10(元/包)=50(元)103F 11/11 16:27
→ : 什麼單位擺前面都是文組誤國104F 11/11 16:28
推 : 大學在算真的是103樓那種方式 只是會不會省略的問題105F 11/11 16:38
→ : 推真的是換個方式填鴨而已 還一點都不實用
→ : 推真的是換個方式填鴨而已 還一點都不實用
→ : 比較常遇到的是不管前後 但是沒寫單位就算錯107F 11/11 16:45
推 : 單位為啥不能交換 每秒前進公尺數1/sec*m 跟幾公尺每秒108F 11/11 17:25
→ : m/sec 講的是同一回事 至於外積跟矩陣乘法... 他們本來
→ : 就不是乘法 混為一談是要幹嘛？
→ : m/sec 講的是同一回事 至於外積跟矩陣乘法... 他們本來
→ : 就不是乘法 混為一談是要幹嘛？
推 : 與其一直強調順序，不如多讓學生理解中間為什麼長那111F 11/11 17:27
→ : 樣，什麼狀況下可以交換，不然很多"天才"學生就只知
→ : 道結果是一樣的，然後就只記得這個
→ : 樣，什麼狀況下可以交換，不然很多"天才"學生就只知
→ : 道結果是一樣的，然後就只記得這個
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