※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2016-11-24 08:47:25
看板 Gossiping
作者 標題 Re: [問卦] 10個相異球 放入5個相異盒子 有幾種放法?
時間 Thu Nov 24 01:43:37 2016
來問個以前高中段考問題
10種相異的顏色 塗在5個相同的三角形上
每個三角形有正反面 每面只塗一色 可以重複塗色
請問有幾種塗法?
我很困惑 為什麼這一題當年那麼多人都做錯QAQ
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警告 這個粉專 專發廢文
https://goo.gl/smIM3f
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※ 文章代碼(AID): #1ODTLCy2 (Gossiping)
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推 : 第三行第二句跟第三句不就矛盾惹1F 11/24 01:45
可以重複塗色 是只10種相異顏色可以重複塗阿推 : 靠夭 這題很難吧2F 11/24 01:45
可是如果三角形只有一面就變很簡單吧 @@→ : (10^10)/23F 11/24 01:45
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 01:47:26推 : 回樓上 那是陷阱4F 11/24 01:46
推 : 10^10?5F 11/24 01:48
推 : 欸幹我懂了，這題太難了吧6F 11/24 01:48
推 : 25^57F 11/24 01:48
→ : 幹100^5
以上都不是 嘻嘻嘻→ : 幹100^5
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 01:49:46
推 : 只有亞洲人才會出這種整人題目9F 11/24 01:50
推 : 好難喔><10F 11/24 01:50
八卦板不是理工人才輩出 > <而且只是多增加一面而已 有這麼難嗎>M<
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 01:51:48
→ : 顏色會變色或是互蓋嗎？11F 11/24 01:51
推 : 幹要除5!12F 11/24 01:51
→ : 10^105!
還4錯 QAQ 提示 前後兩面也是相同的喔→ : 10^105!
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 01:53:08
推 : 把十種顏色分成22222五組 然後再?14F 11/24 01:53
推 : 阿就10^10啊15F 11/24 01:53
→ : ((10*10/2)^5)/5! ?16F 11/24 01:53
→ : 10!/(2!)^5 x 1/5!17F 11/24 01:53
推 : 10^10/5!18F 11/24 01:53
推 : 我文組小妹阿><19F 11/24 01:53
樓上有除的 你自己看看有沒有整除辣 我都不想吐槽了※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 01:54:24
推 : 不是分正反20F 11/24 01:54
推 : (10^10)*5!/10!21F 11/24 01:54
→ : 在除2^522F 11/24 01:55
我相信大家是在鬧的吧= = 沒有人有摸到邊耶※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 01:55:59
推 : 最後要用減的？23F 11/24 01:56
推 : 945?24F 11/24 01:56
推 : 50^55!25F 11/24 01:57
大家題目看清楚辣 五個三角形都是相同的!!!※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 01:58:13
推 : 好難 嗚26F 11/24 01:58
噓 : 盒盒可愛27F 11/24 01:58
→ : 好難喔 放棄惹28F 11/24 01:58
推 : 10^10 正反要分的話就*229F 11/24 01:58
題目正反不分 但是也不是這個答案 汙汙汙※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 01:59:34
→ : 所以是用減的嗎？減掉兩面一樣的可能30F 11/24 01:59
推 : (五個三角形先塗一面)*(塗另一面)-兩面同色的情形31F 11/24 01:59
不行這樣辣 因為五個三角形是相同的 正反兩面也是相同的我提示好多惹~~
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:00:20
→ : 三角形是等腰的嗎？32F 11/24 01:59
噓 : 教一下好嗎33F 11/24 01:59
推 : 10:10！4？5#34F 11/24 02:00
先請大家想想只有一面的三角形 但是5個都相同可以重複塗色 總共有10種顏色 有幾種可能性!!
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:03:31
→ : 10^10/10! ?35F 11/24 02:02
推 : 先算一個三角形的塗色方法C10取2+10 變成簡單的重複組36F 11/24 02:03
→ : 合再下去算
終於 出來了!!!→ : 合再下去算
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:04:30
推 : (10^9)38F 11/24 02:04
推 : H10取10？39F 11/24 02:04
推 : 100^540F 11/24 02:04
推 : x1 + x2 + x3 + ... + x10 = 10 就這樣而已= =41F 11/24 02:04
樓上 這個算法是錯的!※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:05:09
推 : 100^55!42F 11/24 02:04
推 : 一個三角形有10!種塗法對不對43F 11/24 02:05
→ : 啊我錯惹44F 11/24 02:05
→ : 快點說答案 要睡了啦45F 11/24 02:05
拍謝 有人快算對 在給他們一點時間辣!※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:06:16
推 : 500638646F 11/24 02:06
還是錯 QAQ※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:07:15
推 : 把三角形攤成一面 這一面有n種塗法 之後用五同 四同一47F 11/24 02:07
→ : 異 三同二同 三同二異 二同三異 二同二同一異 五異解
還是錯QAQ→ : 異 三同二同 三同二異 二同三異 二同二同一異 五異解
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:07:33
推 : 如果可以取同色 本來就不能用C去解吧 剛才原PO是...49F 11/24 02:07
因為他是第一個有講道H的阿→ : 太久沒算C跟H了QQ50F 11/24 02:08
推 : H5取10 /2! （？51F 11/24 02:08
推 : (10^5/5)*(10^5)/252F 11/24 02:08
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:09:01推 : (10^9)/5! 好了 這就是答案53F 11/24 02:08
a大要自爆自氣啦 只是一題段考題而已><※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:09:32
→ : 原po是有用過我的解法嗎 不然妳怎不到十秒就知道錯了54F 11/24 02:09
我沒算 但是先攤成一面一定會錯的唷因為前面兩面是一樣的QAQ
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:10:31
推 : 27555F 11/24 02:10
推 : a大其實就是不用H重複組合的暴力版XD56F 11/24 02:10
推 : 攤成一面但是還是塗兩種顏色阿- -57F 11/24 02:11
推 : 00/ 00/ 00/ 00/00 這樣去想 然後分隔線不用*258F 11/24 02:12
→ : 整組也不用5!
→ : 整組也不用5!
推 : C55取5=3478761 ??60F 11/24 02:12
p到感覺快算對了※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:13:47
推 : 316251061F 11/24 02:13
推 : 應該是H(55,5)62F 11/24 02:13
推 : 正面c10取5 * 反面10^5 /正反互換263F 11/24 02:14
ㄟ 大家抱歉 我突然發現R大算對了5006386 我剛眼殘看錯
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:15:33
推 : 各位同學時間到 停筆! 考卷由後往前收!64F 11/24 02:15
懇請R大分享分享解法辣!!※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:16:29
推 : 5006386 一般考試要算出值嗎65F 11/24 02:16
推 : 阿不就 10^10 嗎（納悶）66F 11/24 02:16
推 : 應該就是h(55,5) 跟我一開始推的一樣吧67F 11/24 02:16
沒錯 就是這個!※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:17:41
推 : 幹我懂惹68F 11/24 02:18
恭喜這次月考拿了5分 (還有其他95分要努力)※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:18:42
推 : 原來答案是x=55，y=5阿69F 11/24 02:18
→ : 59*29*19*14*11 心算沒段位的會算到死吧70F 11/24 02:18
→ : 幹就跟我說的一樣R 攤開來可以讓不懂的人比較好懂 只是71F 11/24 02:19
可是你這樣在月考算不完耶 > <※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:19:36
→ : 攤開來還是要圖兩種顏色72F 11/24 02:19
推 : 哪間高中段考題阿 超狂的73F 11/24 02:19
推 : 淦 太難了啦 為什麼不是 10面^10種塗法 因為沒要求順序74F 11/24 02:19
→ : 嗎
我分享我的算法喔→ : 嗎
H(10,2) = 55
H(55,5) = 5006386
大概是這樣 大家可以了解的!
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:20:51
→ : 建中的應該比這難的多 一般高中的難題應該就有這程度76F 11/24 02:20
推 : 好難喔，這題應該20分的大魔王吧QQ77F 11/24 02:20
沒有 這題5分喔 而且還在很前面讓你感覺不出這是難題的感覺 (原來真的很多人做錯)
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:21:14
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:22:01
→ : QQ h用的不熟練嘛 剛剛有人講的才想起來可以用H直接算78F 11/24 02:21
推 : 一個忘記h怎麼算哈哈79F 11/24 02:22
→ : H有掌握好的話這題不算難提拉 我想一下子就有概念了80F 11/24 02:23
八卦板果然還是很有水準後 一下就算出來了!!!理組這題大家都要會的!!
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:24:17
推 : 會這個可以幹嘛。。。81F 11/24 02:25
推 : 可以半夜不睡覺 推文解數學QQ82F 11/24 02:25
推 : 最痛恨排列組合 高中唯一不及格的一次QQ83F 11/24 02:26
噓 : 語意不明84F 11/24 02:27
推 : 先算出每一個三角形會出現的情況(重複組合1)85F 11/24 02:27
推 : 其實我超討厭這種要把值算出來的86F 11/24 02:27
→ : (重複組合1)分配到五個相同的三角形(重複組合2)87F 11/24 02:28
S大 bingo~ 就是這麼der簡單喔!!推 : 這讓我想起高中模擬考有一題四位數的題目 答案是2601 然88F 11/24 02:28
→ : 後我忘記題目是啥了-,-
※ 編輯: chadcooper (140.109.135.176), 11/24/2016 02:29:18→ : 後我忘記題目是啥了-,-
推 : 有人看不懂崩潰了90F 11/24 02:29
→ : H(H(10,2),5)=H(55,5)=500638691F 11/24 02:38
推 : 出社會完全沒用到QQ92F 11/24 02:44
噓 : 沒人覺得排列組合中特別教 H 很蠢嗎93F 11/24 03:02
噓 : 理組不是都很厲害？怎麼大家解半天解不出來XDDDDDD94F 11/24 03:15
推 : 我也覺得H很難...可是解某些題目卻很快...95F 11/24 03:17
→ : 到底會這個要幹嘛？我數學系的，畢業=失業。數學不好根96F 11/24 03:25
→ : 本沒關係
→ : 本沒關係
推 : 不該說正反面吧 直接說兩面98F 11/24 03:26
推 : 推83樓 QQ99F 11/24 03:28
推 : 哼，我拿了十支彩色筆和很多個剪下來的三角形，等我畫一100F 11/24 03:46
推 : 拿去洗衣機洗一下就不臭了QQ101F 11/24 04:56
→ : 這題用h的確是最快的102F 11/24 06:03
推 : 明明就只有一種塗法103F 11/24 07:27
推 : 9999999999 + 1104F 11/24 07:44
噓 : 討論啊......很難嗎105F 11/24 08:24
推 : C10取2,8取2,6取2,4取2；除5！106F 11/24 08:36
推 : 無限多種 你可以第一顆的第一層塗第一種顏色107F 11/24 08:42
→ : 再上第二層 第三層 第四層 到無限多層
→ : 同個物料塗幾層就幾種塗法 答案無限多
→ : 再上第二層 第三層 第四層 到無限多層
→ : 同個物料塗幾層就幾種塗法 答案無限多
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