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https://i.imgur.com/YiTdKYT.jpg
https://i.imgur.com/W9G8QVS.jpg

如圖...
各位可以算算看加權平均
朋友的校系往下掉了10個校系
(我只是把上面的東西馬掉
成績方面都正確無誤)


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感謝 kanoki 大大的圖。

首先我們做一個假設：
假設一：圖中的分數是修過的。
以下整篇文都建立在這個假設之上。

從圖中可以看出數學乙和歷史的分數字體明顯不同，
因此我們再做一個假設：
假設二：只有數學乙跟歷史的分數被修改過。

根據這個假設，可以列出以下式子：

1.5 * 82.8 + 1.5 * 63 + 1 * 數乙分數 + 1 * 歷史分數 + 1 * 84.8 = 419.1 --- (1)
1.25 * 82.8 + 1.25 * 63 + 1.5 * 歷史分數 + 1 * 82 = 383.75   --- (2)

於是可以算出：

歷史分數 = 239/3 = 79.666666...
數乙分數 = 539/15 = 35.933333...

但理論上這兩科的分數最多只會有一位小數，
就算把這兩個數字四捨五入後代回 (1) (2) 兩式，
等號也不成立，
所以「假設二」有誤。



再仔細看圖，
會發現英文的「63」也有偏小和超線的狀況，
所以我們捨棄假設二，再做一個假設：
假設三：只有英文、數學乙、歷史的分數被修改過。

根據這個假設，可以列出以下式子：

1.5 * 82.8 + 1.5 * 英文分數 + 數乙分數 + 歷史分數 + 1 * 84.8 = 419.1 --- (3)
1.25 * 82.8 + 1.25 * 英文分數 + 1.5 * 歷史分數 + 1 * 82 = 383.75   --- (4)

從以上兩式可以得到：

3 * 英文分數 + 2 * 數乙分數 + 2 * 歷史分數 = 420.2   --- (5)

為了繼續下去，
這裡我們再做一個有點大膽的假設：
假設四：英文分數是整數，數學乙和歷史分數都帶有一位小數。
（這點從圖中數字的間隔可以大致推測出來）

那麼根據假設四和 (6) 式，
可以推出：

歷史分數 = 歷史分數的整數部分 + 0.5   --- (7)

因為只有 0.5 能讓 (6) 式的左半部為整數
由此可以得到

5 * 英文分數 + 6 * 歷史分數的整數部分 = 790   --- (8)

由 (8) 式又可以得知

歷史分數的整數部分是 5 的倍數

而且這些分數都在 0 ~ 100 之間
那麼剩下來的可能性就只有十個了：

98  50.5  12.6
92  55.5  16.6
86  60.5  20.6
80  65.5  24.6
74  70.5  28.6
68  75.5  32.6
62  80.5  36.6
56  85.5  40.6
50  90.5  44.6
44  95.5  48.6

再做一個大膽的猜測：
假設五：修改後的分數必定比修改前的分數高。
這是人之常情，
你都要改圖了，
怎麼會想把分數改低呢？

因此就只剩下兩個可能了：

62  80.5  36.6
56  85.5  40.6

最後的一個大膽猜測：
假設六：英文分數的十位數不是6。
因為如果修改前的分數是 62，
你要改成 63 只要把 2 改成 3 就好，
不需要兩個數字都改，
但從圖看起來是兩個數字都改了。

所以如果以上假設都成立的話，
修改前的分數是：

56  85.5  40.6

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