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(原文恕刪)

撇開其他的政治紛擾不算，
其實民進黨黨內全民調初選本身開啟社會對於民調的討論以及關心程度，
就值得公共政策以及問卷專家學者們感到欣慰了。

從民進黨臉書釋出的三個解釋民調過程的影片的資訊透明程度，
到民調問題的設計，
都可以感覺到對整個民調過程的嚴謹以及誠意。

身為問卷業鄉民，
希望趁著這個機會來科普一下，
也順便跟大家一起討論這個民調做得好的還有甚麼可以做得更好的地方。


1. 全民調抽樣

我私心覺得這真的是一個很聰明的決定，
使用全民調抽樣的好處在於這份民調同時兼具了
(1)決定黨內初選候選人，
(2)了解現在在這個時間點民眾對於現在檯面上所有可能候選人的支持程度，
兩個重要的功能，
調查結果可以發揮到它的作用以及在未來選戰上的部署也可以作為參考，
本身就是一個很好的決定。

全民調抽樣還有另外一個優點就是減少分析人員在加權步驟會導致的麻煩，
這一點我們等會再談。

有一點想要提出的是，
我一直沒有辦法找到到底民進黨黨中央是用那一種機率抽樣方法，
就暫時預測是隨機抽樣好了(simple random sampling).
隨機抽樣的概念很好理解，
就像是從10000個人裡面隨機選出100個人的概念一樣，
完全隨機，
所以不一定每一次都會抽到同樣的一批人，
但是每個人被抽到的機率都是一樣的。
但是隨機抽樣有一個盲點，
那就是，
隨機抽樣所抽出來的那一批人，
可能區域上會剛好地落在某幾個地方(就不是故意的恰好發生)。

舉例來說(這個例子我舉誇張一點)，
被選到的那一百個人剛剛好有98個都住在台北市和高雄市，
剩下的兩個人一個人住屏東一個人住嘉義，
請問這樣的民調結果可以代表整個台灣的結果嗎?
隨機抽樣方法上面來說是沒有問題的，
但是抽樣方法的細緻度上是可以改進的。

怎麼改進呢？
用同樣的例子，
假設我在隨機抽樣之前先把台灣分成五區，東西南北中，
然後每一個區域都隨機抽出20個人
(如果全台灣的所有人都守著電話和手機所以回應率100% 哈哈哈),
那麼這樣的方法獲得的結果就會是比較洽當的。
這抽樣方法就是所謂的分層抽樣(stratified sampling),
(把每一個區域想成一層比較好了解)。

如果民進黨這一次是使用分層抽樣來進行民調，
那就真的太好了，
如果不是的話還有一個補救的辦法，
就是利用事後的加權步驟進行事後分層，
也可以達到某種程度上矯正的效果，
這個我們等等再談。


2.使用手機和市話並行進行民調

這一點真的要給予高度肯定，
因為考慮到普及率(coverage)的問題，
民調的工具最好要使用可以普及到各個年齡層各種地理位置的工具。
使用手機和市話並行真的是一個很洽當且適合的決定。

這裡要提出此次民調我個人覺得很美中不足的地方，
就是民調過程中少了幾題讓分析師能夠事後調整被抽樣機率的問題，
這個失誤可能會讓結果產生一些誤差。

舉例來說，
假設阿明同時擁有市話和手機，
但是阿桃只有市話，
那麼阿明跟阿桃被抽中民調的機率難道一樣嗎?
當然不一樣阿，
阿明明顯就比阿桃機會大一點
(因為阿明可能會被抽中回答市話民調，也有可能會被抽中回答手機民調),
為了解決這樣的問題，
如果在民調裡加上，

Q: 你有其他市話嗎?幾隻?
Q: 你有其他手機嗎?幾隻?

這種問題，
那麼分析師就可以事後調整阿明和阿桃的被抽樣機率，
讓結果比較接近事實。

另外還可以加上問題像是

Q: 這一支市話所在的住宅有多少個18歲以上的成人居住?

這種問題，
也會讓分析師們好做事後抽樣機率的調整。
(因為同樣只有一支市話，家裡有9個人其中之一被抽到的機率
和家裡只有2個人其中之一被抽到的機率也是不一樣的)


3. 加權(weighting)

這一個部分民進黨的臉書就沒有提到了，
我google之後找到的資訊就只有
"卓榮泰指出，民進黨總統初選民調將依照性別、年齡、戶籍三項加權"
這個句子。
(至少知道民進黨黨部有打算要把民調結果做加權這個打算)

加權在問卷分析上來說是一門深奧的學問，
我會盡力把它寫得淺顯易懂一點。

簡單來說，權重(weights)的定義就是，
除了你自己之外，
你還代表幾個人?
假設你這一次有接到民調電話，
而且你完成了民調成為最後的一萬五千筆樣本之一，
最後分析師分析完結果給你的權重等於10，
表示說，
你的意見除了你自己之外，
還代表了另外九個沒有收到電話的台灣人，
不管你投票給那一位候選人，
那個候選人都拿到了你貢獻的額外九票，

計算權重的工作就落到分析師身上了，
通常分析師會做的事情就是利用已知的普查資料庫(就是記錄著全台灣人的資料庫),
抽取他們需要的部分(像這次分析師就會抽取18歲以上全台灣所有區域可投票人口的資料)
為手上的民調結果計算權重。

(全民調的好處就是最後在加權的時候不用擔心特定區域的問題，
要不然光判定手機號碼來源需要剃除或是增加特定區域就夠麻煩了)

概念上來說，
分析師要做的事情就是確保民調的結果跟實際上的目標人口資料相符合。
如果不符合，
那就用加減權重的方式來完成事後的調整。

權重計算的第一步是使用被抽樣機率來計算初始權重，
被抽樣機率大的人初始權重小，
被抽樣機率小的人初始權重大。
(這樣調整才公平啊)

被計算完畢的初始權重接著會被拿去做進一步的計算平衡
民調樣本之間和實際上台灣人口情況的不同，
得到最後的權重用來計算到底那位候選人出線。

舉個例子(仍然是個隨便舉的例子)，
如果最後收到的民調之中有40% 年輕人，60% 中老年人
但是實際情況的全台灣可投票年輕人目標人口總數佔了60%，可投票中老年人只佔40%
那麼所有民調中的年輕人就會被加權(增加權重)讓最後的年齡百分比增加到60%
(年輕人權重 = 60/40 = 1.5)
同時所有民調中的中老年人就會被減權(就是權重變少)讓最後的年齡百分比減少到40%
(中老年人權重 = 40/60 = 2/3 = 0.67)
等於每一個年輕人支持的候選人在假設中的900萬人中獲得多一點票
同時每一個中老年人支持的候選人在假設中的900萬人中獲得少一點票

看到這裡你或許會問，
那麼如果權重那麼重要可以改變結果，
那麼民調的結果不就很容易被有心人士操弄嗎?
其實中間的眉角比我這裡簡述的多所以真的沒有那麼容易
民調的回答選項裡有12個年齡層、兩個性別、以及很多縣市區域，
到底要假裝回答些甚麼才能有效的減少對手的民調票數
真的是一個很複雜的挑戰

根據我的猜測，
民進黨黨部的分析師應該會使用多重反覆加權(raking)的方法，
將民調將依照性別、年齡、戶籍三項反覆進行加權到符合全台灣實際人口的資料百分比
也就是說
每一個民調樣本使用他們最後所獲得的權重之後所計算的
性別、年齡、戶籍百分比
都會和實際上全台灣的目標人口在性別、年齡、戶籍上的百分比一樣。
這樣一來民調之後投票的結果加上使用性別、年齡、戶籍計算後的權重所得出的結論，
便可以說是可以代表全台灣不同年齡層、不同性別、不同居住區域人口
所集結的民意。

當然這篇文章有很多分析方法是我的猜測，
詳細的方法還是要等到民進黨中央發出官方公告以及詳細的分析方法為準。
(希望他們會把方法詳細的公告出來)


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寫在後面:

其實大半夜的寫了這麼多
無非是希望民調這個有統計基礎根據的工具不要再被電視上的名嘴拿來隨便當成
可以唬爛的話題
有人也是靠做這種事情來做為專業來餬口飯吃的。

尤其是每到大選前夕各家民調數字滿天飛舞，
其實中間還有很多細節民眾都要有足夠的知識去分辨，
才不會被其實方法上根本就有缺陷的民調結果給帶了風向還不知道。

時時刻刻去檢驗自己看到的民調
抽樣方法是不是隨機?(還是想參加就給你參加)
抽樣方法有沒有分層/分區?(還是拿台北人的意見去比照全國的選舉結果)
民調工具的普及率高嗎?(市話?手機?網路?明信片?)
有沒有事後加權? 如果有，加權了哪些項目?(年齡、性別、區域、教育水平、職業)
樣本數是否夠大? (老實說那些小於400人的民調就看看就好)

在亂世中，
知識就是力量。
台灣加油，
一起加油。



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