※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2022-08-17 20:59:18
看板 Military
作者 標題 Re: [討論] 真正3顆攔截率該怎麼算?
時間 Wed Aug 17 16:57:23 2022
※ 引述《heaven1123c ()》之銘言
: 最近3顆70% = 210%攔截率的笑話相信大家都看過了
: 但是我仔細想了一下 發現這個問題不簡單
: 3顆如果是在不同時間點攔截 過了30% 又過了30% 又過了30% 似乎蠻容易的
: 是不是3顆在同一瞬間攔截才有不到3%的失敗率?
: 真正3顆的攔截率該怎麼算?
安安，小弟現役高中生啦
其實你說的這個問題高二數學課本就有
而且還是條件機率的基本練習題
還很剛好的例子也是飛彈
這題如果不會數學死當喔
https://i.imgur.com/M0MYwqs.jpeg
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/M0MYwqsh.jpg)
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※ 文章代碼(AID): #1Y_Arrk3 (Military)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Military/M.1660726645.A.B83.html
推 : 你這是在笑誰沒讀書呢？1F 08/17 16:59
→ : 一顆未命中率30% 3顆當然是90%射不中啦 射越多越不2F 08/17 17:01
→ : 準 海森堡的射不準原理
→ : 準 海森堡的射不準原理
推 : 就數學上的確沒錯，但實際上可能不是這樣，畢竟不4F 08/17 17:02
→ : 同高度會有不同的狀況
→ : 同高度會有不同的狀況
→ : 樓上 ……. 1-0.3^3=0.9736F 08/17 17:03
推 : 公式一樣啊 台灣數學教育有這麼慘嗎7F 08/17 17:03
→ : 其實這也是有問題的國防部有公開過說明8F 08/17 17:04
→ : 把n次方改成不同條件下失敗機率連乘9F 08/17 17:04
→ : 愛國者飛彈推估一枚攔截率約75%二枚約88%10F 08/17 17:05
推 : XD11F 08/17 17:07
→ : "攔截率"這個稱呼本身定義就很籠統12F 08/17 17:08
→ : 是針對"什麼東西"攔截率 75%?
→ : 原po題目的目標是要塞 是死的 不會動
→ : 是針對"什麼東西"攔截率 75%?
→ : 原po題目的目標是要塞 是死的 不會動
推 : 阿就說了國防部當然有參考其他實際數據阿，但你並沒15F 08/17 17:08
→ : 有
→ : 有
→ : 只要落在範圍內就算擊中 相對單純17F 08/17 17:09
推 : 現實世界要100%攔截有困難，一定會有漏掉一些18F 08/17 17:13
推 : 有興趣可以先看一下美軍對導引砲彈/火箭的誤差計算19F 08/17 17:15
→ : 都不只"命中率"這麼單純
→ : 都不只"命中率"這麼單純
→ : 對啦，現實是要考慮其他因素沒錯。不過計算核心還21F 08/17 17:16
→ : 是要用高中數學，說是高中數學沒毛病
→ : 是要用高中數學，說是高中數學沒毛病
推 : 應該不會有改成不同條件連乘那麼簡單 我在想現實中23F 08/17 17:17
→ : 要考量接戰時間以及目標值不值得擊落
→ : 要考量接戰時間以及目標值不值得擊落
推 : 重點是敵人射300發飛彈過來，漏了5顆，然後呢?25F 08/17 17:17
→ : 如果敵人的目的就是沒有達成，那也算是防禦有成功
→ : 如果敵人的目的就是沒有達成，那也算是防禦有成功
→ : 射得到300枚就放棄了又沒這麼多飛彈可攔www27F 08/17 17:18
→ : 直接保留戰力攔截更重要目標
→ : 直接保留戰力攔截更重要目標
→ : 我是指所有要攻擊的目標300枚，不是單一目標打300枚29F 08/17 17:20
→ : 有點太誇張XD
→ : 有點太誇張XD
推 : 多變數互相關不就線代，有變數拿出來算啊31F 08/17 17:20
推 : 但是為什麼我總覺得糾結在這問題的也太閑XD32F 08/17 17:22
推 : 一個目標打300枚導彈應該是嫌錢多33F 08/17 17:24
推 : 飛彈自動導引怎麼可能沒空間模擬，到底是在糾結啥34F 08/17 17:25
→ : 靠，你字好醜...35F 08/17 17:46
→ : 你的字跡得加強，括號不像括號，考試時讓改題老師36F 08/17 17:49
→ : 看不順，只是給你自己找麻煩
→ : 看不順，只是給你自己找麻煩
噓 : 戰場上不用攔截，要反擊38F 08/17 17:49
推 : 更不要說作文了，我就是字醜被扣不少39F 08/17 17:49
→ : 一顆來襲，十倍奉還40F 08/17 17:49
→ : 美軍贏得二戰從來不是怕航母沉
→ : 而是沈一艘造十艘
→ : 美軍贏得二戰從來不是怕航母沉
→ : 而是沈一艘造十艘
→ : 你的字太醜了吧...43F 08/17 17:56
推 : 某些人硬是要扯一些沒有提的條件到底在堅持啥...每
→ : 個事件獨立，“擊中一發就有效”，那就算都落空的機
→ : 率就行了，1-0.3*0.3*0.3=0.973，就是97.3%的機率成
→ : 功攔截，隨便亂扯幹嘛？于將軍想表達的還比較有意義
推 : 某些人硬是要扯一些沒有提的條件到底在堅持啥...每
→ : 個事件獨立，“擊中一發就有效”，那就算都落空的機
→ : 率就行了，1-0.3*0.3*0.3=0.973，就是97.3%的機率成
→ : 功攔截，隨便亂扯幹嘛？于將軍想表達的還比較有意義
→ : 還實際上可能不是這樣 那都給你講好了48F 08/17 18:03
→ : XD真的考試哪可能寫成這樣啦49F 08/17 18:04
→ : 你去找誰通靈看是怎樣50F 08/17 18:04
推 : 都高中了也不用練字了吧 上大學以後什麼東西都馬電51F 08/17 18:04
→ : 子化
→ : 子化
→ : 結果就兩種 有攔到跟沒攔到 不然你可以去博杯53F 08/17 18:04
→ : 看媽祖會跟你講有攔到還是沒攔到
→ : 看媽祖會跟你講有攔到還是沒攔到
推 : 只要能算每一顆的機率，那最後攔截到的機率就是這55F 08/17 18:05
→ : 種算法
→ : 什麼實際上第一發沒攔到會影響第二發機率之類的，
→ : 那問題也只是出在怎麼算出第二發的真正攔截機率
→ : 種算法
→ : 什麼實際上第一發沒攔到會影響第二發機率之類的，
→ : 那問題也只是出在怎麼算出第二發的真正攔截機率
推 : 在還沒有攔截到之前 飛彈介於攔截跟沒攔截之間59F 08/17 18:13
推 : 所以那些數據都沒給，照現有條件就是這麼算，還有某60F 08/17 18:14
→ : 些有攔到沒攔到的到底在公三小？我拿槍往別人腦袋上
→ : 轟，子彈到之前也只是有打到沒打到，算機率就是想推
→ : 估會發生什麼事，一直盧到底在盧三小？
→ : 些有攔到沒攔到的到底在公三小？我拿槍往別人腦袋上
→ : 轟，子彈到之前也只是有打到沒打到，算機率就是想推
→ : 估會發生什麼事，一直盧到底在盧三小？
推 : 這邊就是在討論已知一發命中率70%64F 08/17 18:16
→ : 一堆人在那邊跳針高度速度方位 麻煩移駕到NEZ跟射
→ : 擊包絡線那邊豪不豪
→ : 一堆人在那邊跳針高度速度方位 麻煩移駕到NEZ跟射
→ : 擊包絡線那邊豪不豪
推 : 2樓跟四樓的數學 XX67F 08/17 18:23
→ : XD
→ : XD
→ : 加上現實環境影響的條件那應該是物理的範疇了吧？69F 08/17 18:25
推 : 還好啦 除了括號 其他還好吧70F 08/17 18:33
推 : 4樓是在講三小？71F 08/17 19:28
推 : 4樓講得應該沒錯吧 同時射三發攔截跟先後射三發的72F 08/17 20:04
→ : 實際情況應該會不一樣 (每發的剩餘攔截距離也會影
→ : 響命中率吧 不過目前沒有其他數據的情況下 也只能
→ : 都先用已知的來做計算)
→ : 實際情況應該會不一樣 (每發的剩餘攔截距離也會影
→ : 響命中率吧 不過目前沒有其他數據的情況下 也只能
→ : 都先用已知的來做計算)
推 : 同時射三發，可以彈分上中下路，攔截率很高76F 08/17 20:12
→ : 其實還要看防禦設定跟距離還有計算速度吧77F 08/17 20:39
→ : 對面真的只丟一發 跟丟100發應對的模型應該差很多
→ : 對面真的只丟一發 跟丟100發應對的模型應該差很多
→ : 對付少量騷擾是確保最高攔截成功率79F 08/17 20:44
→ : 大量攻擊 就1連備射彈幾十顆要攔幾十顆來襲彈
→ : 其實沒法要求什麼1對多
→ : 只是冷戰結束後 沒機會遇上高強度BM突擊
→ : 大家誤以為多枚攔截1枚是永遠正常設定
→ : 大量攻擊 就1連備射彈幾十顆要攔幾十顆來襲彈
→ : 其實沒法要求什麼1對多
→ : 只是冷戰結束後 沒機會遇上高強度BM突擊
→ : 大家誤以為多枚攔截1枚是永遠正常設定
→ : 有些點如果設定防點滿 消耗就會太大 (X84F 08/17 20:46
→ : 那其實是盟軍大欺小的特殊情況85F 08/17 20:47
→ : 假設ATBM 妥善備射30枚 有30高威脅目標
→ : 用7成機率去攔1次 可能漏9顆
→ : 用7成機率率攔3次 可能漏20顆
→ : 因為你備射彈先打完了 這簡單概念
→ : 假設ATBM 妥善備射30枚 有30高威脅目標
→ : 用7成機率去攔1次 可能漏9顆
→ : 用7成機率率攔3次 可能漏20顆
→ : 因為你備射彈先打完了 這簡單概念
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