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※ 引述《mars1985 (╰|∵|╯)》之銘言：
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: 【記者施智齡／台北報導】總統大選登記截止日倒數3天，國民黨總統參選人侯友宜今天
: 下午親上火線，對民眾黨總統參選人柯文哲喊話明天再協商，找民調專家2對2討論先前的
: 9份民調，並全程公開直播，決定誰正誰副。柯文哲傍晚回應，明天早上再開記者會處理
: ，如果統計專家都看過了，科學就是科學，統計資料怎麼可能多盧兩次結果變不一樣？
:
: : 柯文哲說，能夠在野整合當然盡量整合，所以我們也一樣，釋出善意處理，明天上午再開
: 記者會。除非我們第一次的統計專家不入流，不然怎麼可能上一次統計不行這次統計就可
: 以？
:
: 是否拒絕明天比民調？柯文哲說稍安勿躁，明天再開記者會說明，「你們(記者)已經很辛
: 苦了」。
:


雖然統計學早已經下課

但看了各種分析

老實說都太複雜

甚至有的根本是胡扯

我看的頭好痛

如果藍白還要盧第二次

就提供我的想法給還有興趣的人參考吧


兩母體比率差之檢定就三類

第一類是獨立樣本且為大樣本

則樣本變數符合常態分配

可用信賴區間檢定、Z檢定、p-value檢定

此類應該也是大部分人在討論的

第二類是獨立樣本且為小樣本

可用齊一性檢定

第三類是配對樣本

可用McNemar檢定


以匯流的民調為例

由於沒有原始資料

故依公佈的數據推測

該民調在信賴水準為95%（1-α）的情況下

抽取樣本數(n)為2046份

研判每份抽樣問卷有兩個問題

問題一：

若柯侯 vs. 賴蕭，你支持哪組候選人？

1.柯侯  2.賴蕭  3.無意見

問題二：

若侯柯 vs. 賴蕭，你支持哪組候選人？

1.侯柯  2.賴蕭  3.無意見

若依此問卷形式，則為配對樣本

檢定應採第三類的McNemar檢定

而非第一、二類形式

將數據彙整如下

https://imgur.com/dckNODH

再整理如下

https://imgur.com/eN4FaaA

令隨機變數Xi為表中該情況下的人數

pi = xi / n

i=1,2,3,4

xi需有原始資料才能得知

關於藍白協議的第三點：

雙方同意，若超過統計誤差，由勝者得一點；若在統計誤差範圍內，由侯柯配得一點。

我不明白這段話為何會有爭議

文字隱含的統計意義

只要稍有統計基礎的人都能明白意思

我在此略過文字背後的統計講解

用白話翻譯就是

雙方同意，若柯侯vs.侯柯的樣本支持度〔有顯著差異〕

由樣本支持度較高者得一點

若〔沒有顯著差異〕，由侯柯得一點

（即使柯侯的樣本支持度大於侯柯，

只要沒有顯著差異，就算侯柯贏）

（上述是雙尾檢定）

另外，雖然協議書沒寫

但柯曾說過要讓侯3%

很多人在爭論3%到底是什麼

甚至延伸成1.5%、6%

其實跟統計誤差無關

我之前發文有談過，就不贅述

將3%放入協議書

用白話翻譯就是

雙方同意，若柯侯的樣本支持度〔有顯著大於〕侯柯3%

由柯侯得一點

若柯侯的樣本支持度〔沒有顯著大於〕侯柯3%，

由侯柯得一點

（即使柯侯的樣本支持度大於侯柯3%，

只要沒有顯著大於3%，就算侯柯贏）

（上述是單尾檢定）

基於大眾普遍認為柯要讓侯3%

所以採用單尾檢定

虛無假設H0：P2 - P3 <= 0.03

對立假設H1：P2 - P3 >   0.03

拒絕域：C = ｛Z | Z > 1.96｝

Z =（x2 - x3 - 0.03n）/ 開根號〔x2 + x3 - n（0.03）^2〕

（省略推導的過程，有興趣可google McNemar）

結論：

若Z > 1.96，則拒絕H0

表示柯侯的支持度顯著大於侯柯的支持度3%

柯侯得一點

若Z <= 1.96，則不拒絕H0

表示柯侯的支持度沒有顯著大於侯柯的支持度3%

侯柯得一點

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※ 作者: doohan01 2023-11-22 08:25:59
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