作者 pennyleo (今朝有酒今朝醉)標題 [問卦] 想問個基礎的線代題時間 Tue Nov 5 00:57:17 2024
想問一下個基本問題
一個實數的2維空間，可由兩個互為獨立的實數向量做表示
這大家都知道
但是一個複數的2維空間，為什麼也可以由兩個複數的獨立向量做表示
複數有i，多了一個變數，雖然係數也是複數
但為什麼二維複數空間也只需要兩個獨立向量呢？
這問題以前我都沒有仔細想過
但剛剛想了一下，覺得沒有很通透，希望大家指點
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.141.138 (臺灣)
※ 作者: pennyleo 2024-11-05 00:57:17
※ 文章代碼(AID): #1dAFplk8 (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1730739439.A.B88.html
→ lono: 2維的定義就是如此2F 1.200.33.74 台灣 11/05 00:58
推 ivanww: 啥問題呀這是 都把我cpu給整燒了3F 101.12.93.138 台灣 11/05 00:58
→ lono: 這代表實部和虛部存在某種關聯，不能自由變4F 1.200.33.74 台灣 11/05 00:59
→ dlam002: 選C5F 110.28.66.64 台灣 11/05 00:59
→ Acheqitate: a+bi不就兩個向量嗎7F 49.216.221.224 台灣 11/05 01:03
推 Forcast: 看成想讀基礎線代
去看向量空間定義公設8F 114.25.146.222 台灣 11/05 01:05
推 a94037501: 有constraint10F 114.37.208.190 台灣 11/05 01:10
推 SamuKo2119: 你實數2維要湊出（a,b）和複數平面湊出a+bi不是一樣的嗎，都是在湊a和b11F 114.24.97.237 台灣 11/05 01:13
推 f92174: 二維不是2個不然是3個逆13F 1.200.252.201 台灣 11/05 01:17
推 a94037501: 你的向量空間不會包含所有的向量啊
應該說由這兩個向量組成你的複數空間14F 114.37.208.190 台灣 11/05 01:19
推 cvnn: 不用太在乎i 那是方便你計算的16F 218.172.28.131 台灣 11/05 01:43
推 Ben40: 是你用兩個獨立的複數可以造出一個二維的複數空間 但你那個空間不會涵蓋所有兩個複數向量在內 那個要四維17F 182.155.81.30 台灣 11/05 01:44
--