作者 pennyleo (今朝有酒今朝醉)標題 Re: [問卦] 想問個基礎的線代題時間 Wed Nov 6 00:48:51 2024
不好意思，昨天這個問題，我越想越迷糊
如果2維的複數空間可以用2個獨立的複向量表示
那是不是表示，我必須要說明
「2維度的複向量空間，和4維度的實向量空間，不是同構」
不然它的性質應該要等同於4維實向量空間，這就說不通了。
亦即找不到一個線性變換phi使得兩空間為一對一映射
但是同構的證明我還不太熟悉，因為我不是數學系的
以上的敘述，我不知道有沒有哪邊說錯
麻煩數學線代大師指點
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※ 作者: pennyleo 2024-11-06 00:48:51
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※ 同主題文章:
Re: [問卦] 想問個基礎的線代題
11-06 00:48 pennyleo
推 zephyr105: 應該有數學版 還是代數版吧1F 114.136.140.35 台灣 11/06 00:50
→ ivanww: X平方+Y平方=X+2ab+b平方
可以套用海龍攻勢2F 101.12.93.138 台灣 11/06 00:52
推 Ben40: 不用吧 你現在提的那個問題是新的命題了4F 182.155.81.30 台灣 11/06 00:54
推 cvnn: 你進入誤區了 複數不是double 是含有根號-1的數，就看成一個數 名稱叫 複數 就好了。二維就是二維 不會因有複數就改變成4維啊。5F 218.172.28.131 台灣 11/06 00:59
推 Ben40: 複數具有體的性質 用這個思考就好8F 182.155.81.30 台灣 11/06 01:00
還有回去看了你昨天的問題 發現其實很簡單9F 223.138.232.209 台灣 11/06 01:10
那個「二維複數空間」是指由兩個維度的複10F 223.138.232.209 台灣 11/06 01:11
數組成 跟複數要兩個實數維度組成其實無關11F 223.138.232.209 台灣 11/06 01:11
昨天回答的時候想成係數只能用實數了12F 223.138.232.209 台灣 11/06 01:13
舉個例子 (a+bi) 就是「一維複數空間」13F 223.138.232.209 台灣 11/06 01:14
只是你要用兩個維度的實數去描述這個空間14F 223.138.232.209 台灣 11/06 01:16
推 a94037501: 複數空間的運算跟實數不一樣15F 223.140.104.235 台灣 11/06 01:29
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