作者: TimcApple 在 PTT 的發文與推文記錄

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+9 [中學] 2^n+2^8+1=x^2 的正整數解 - Math 板

作者: algebraic (algebraic) 220.136.195.202 (台灣) 2020-11-17 19:39:04

推 TimcApple: n = 2k+1, 設 y = 2^k 會有 257 = x^2 - 2y^2
可解得 (x,y) = T^m (17, +-4)
T = [[3,4],[2,3]], pell's equation 的解
然而沒法確定 y 是不是 2-power
同樣是因為 hensel lemma 的問題 18F 11-18 05:18