※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2023-04-05 14:36:06
看板 Baseball
作者 標題 Re: [問題] 球與跑者同時到，按規則怎麼判？
時間 Wed Apr 5 08:22:13 2023
其實就科學觀點而言，“時間“是連續變數，其真正值（到達壘包時間）視量測機器之精
確度而定，可以到小數點後面無限小，所以理論上，“同時到達”的機率是無限小，幾乎
為0,這是大一微積分連續函數的定義，除非聯盟明定小數點位數，例如四捨五入後，取至
秒數小數點第二位，如此即有同時到達的可能了
確度而定，可以到小數點後面無限小，所以理論上，“同時到達”的機率是無限小，幾乎
為0,這是大一微積分連續函數的定義，除非聯盟明定小數點位數，例如四捨五入後，取至
秒數小數點第二位，如此即有同時到達的可能了
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※ 作者: yctsaih 2023-04-05 08:22:13
※ 文章代碼(AID): #1aBBytqx (Baseball)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Baseball/M.1680654135.A.D3B.html
推 : 目前攝影機大概是60fps 也就是說1/60秒內的差距 攝影1F 04/05 08:26
→ : 機是拍不出前後的
→ : 機是拍不出前後的
→ : 同時到達機率是零 但還是有可能發生3F 04/05 08:31
推 : 3F的話不是矛盾了嗎？都是零怎麼還會發生4F 04/05 08:37
→ : 既然會發生，就代表機率不為０啊
→ : 既然會發生，就代表機率不為０啊
推 : 機率為零不代表不會發生，這是數學概率，與現實無關就不用考6F 04/05 08:40
→ : 律啦
→ : 律啦
推 : 攝影機是一格一格的,又不是連續的. 同一格發生就分不出來8F 04/05 08:41
推 : 在連續的機率中 機率為零的事件是有可能會發生的9F 04/05 08:44
推 : 修正3F 同時到達機率是趨近於零 理論上可能 實際上不可能10F 04/05 08:52
→ : 1/∞=0 但實際上不是0 大概是這種概念11F 04/05 08:56
推 : 樓上正解12F 04/05 09:05
推 : 機率為0就是平均每一萬次發生不到一次，平均每一億次發生13F 04/05 09:09
→ : 不到一次、平均每一兆次發生不到一次
→ : 平均每十的99999999999999999999999999次方發生不到一次
→ : 但只要在樣本空間裡，發生的可能性仍然存在
→ : 不到一次、平均每一兆次發生不到一次
→ : 平均每十的99999999999999999999999999次方發生不到一次
→ : 但只要在樣本空間裡，發生的可能性仍然存在
推 : 只要在樣本空間裡，那機率又怎麼會為0呢？17F 04/05 09:13
→ : 就像請你在區間[0,1]以均勻連續分布隨機挑一個數，假設你18F 04/05 09:18
→ : 剛好挑到x，那麼第二次請你再以同樣的方式挑一個數，問：
→ : 再次挑到x的機率為何？
→ : 答案是機率為0，但是不是不可能，因為你第一次確實挑到了
→ : x，當然這是數學理論上，實務上如何真的均勻隨機挑一個數
→ : 是一個問題
→ : 剛好挑到x，那麼第二次請你再以同樣的方式挑一個數，問：
→ : 再次挑到x的機率為何？
→ : 答案是機率為0，但是不是不可能，因為你第一次確實挑到了
→ : x，當然這是數學理論上，實務上如何真的均勻隨機挑一個數
→ : 是一個問題
推 : 趨近於0和等於0不一樣24F 04/05 09:26
推 : 第二次我再以同樣的方式挑到同一個數，為什麼機率會是０？25F 04/05 09:26
推 : 機率是一個數字，"趨近於0"不是數字26F 04/05 09:27
→ : 因為是任何正數都沒有道理
→ : 因為是任何正數都沒有道理
推 : 想要弄清楚無窮大分之一 可以去研究Zeno悖論28F 04/05 09:33
推 : 這裡不是棒球版嗎，還是我走錯了29F 04/05 09:35
推 : 18樓的舉例，挑到X的機率就是1/∞，因為這連續區間中有無30F 04/05 09:35
→ : 限多個數
→ : 限多個數
推 : 推文害我以為我走錯版32F 04/05 09:38
→ : 要說1/∞…也還可以啦，但數學上這個東西就是0，不過這些33F 04/05 09:39
推 : 機率0是數學算法，不要一直糾結為什麼0還是可能會發生34F 04/05 09:40
→ : 本來就只是理論模型，所以會跟一些實務上的直覺有點差異35F 04/05 09:40
→ : 接下來要開始討論為什麼0.9循環等於1了嗎36F 04/05 09:50
推 : 請問這裡是上數學還是物理37F 04/05 09:51
推 : 我記得之前有一文章解釋機率為零不等於不會發生給文組38F 04/05 09:55
→ : 物理在下下篇回文39F 04/05 09:59
→ : 我來啦，除了時間沒有量子化的定義外，事件的發生，跟觀40F 04/05 10:18
→ : 察者的座標系有關，所以隨觀察者不同，即便你有認為跑者
→ : 跟球一起到，另一個觀察者或許看起來就是明顯某一方早到
→ : ，尤其跑者跟球速度愈快時會發生。例如鈴木一郎年輕時大
→ : 概跑速是0.9光速，就會產生明顯的相對論問題。
→ : 察者的座標系有關，所以隨觀察者不同，即便你有認為跑者
→ : 跟球一起到，另一個觀察者或許看起來就是明顯某一方早到
→ : ，尤其跑者跟球速度愈快時會發生。例如鈴木一郎年輕時大
→ : 概跑速是0.9光速，就會產生明顯的相對論問題。
推 : 物理上還是有可觀測的最小時間間隔啦45F 04/05 10:24
![[圖]](https://i4.disp.cc/imgur/nH7jUCIh.png)
推 : 時間其實不是連續的，量子力學的根基普朗克常數指出48F 04/05 10:51
→ : 如果要以普朗克時間做為同時的定義，大家講好就好了。這49F 04/05 10:52
→ : 跟極限是不是等於意思相同
→ : 跟極限是不是等於意思相同
→ : 在那邊規則…裁判判什麼就是什麼 難道你觀眾說的算51F 04/05 11:17
→ : 嗎
→ : 嗎
推 : 把fps當成採樣率想不就好了，同一格拍到同時那就是同時53F 04/05 11:25
推 : 笑死 棒球版鄉民都是數學物理高手高手高高手54F 04/05 12:06
推 : 歡迎來到math板55F 04/05 12:24
推 : 問問看丁特跟橘子56F 04/05 12:52
推 : 如果真的要扯物理 那你也沒辦法定義什麼是碰到 因57F 04/05 13:18
→ : 為觸碰出自於電磁力 你還沒定義手套跟球的分子間作
→ : 用力大於多少時叫做碰到 實際上分子間除非核融合
→ : 不然是不會實際觸碰的
→ : 為觸碰出自於電磁力 你還沒定義手套跟球的分子間作
→ : 用力大於多少時叫做碰到 實際上分子間除非核融合
→ : 不然是不會實際觸碰的
推 : 看推文我還點出去確定是棒球版61F 04/05 13:56
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