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※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2018-02-08 12:37:29
看板 Gossiping
作者 Sidney0503 (Sidney0503)
標題 Re: [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”？
時間 Thu Feb  8 11:14:34 2018

※ 引述《khfcgmbk (三毛兒)》之銘言：
: 剛剛我在交一個小朋友算數
: 他覺得很奇怪為什麼要先乘除後加減
: 我只能跟他解釋算出來答案會不一樣
: 像是
: 1+1x2=3
: 而答案不是4
: 但我也忘記當初老師怎麼解釋先乘除後加減了
: 有沒有鄉民可以教我？
: -----
: Sent from JPTT on my iPhone


簡而言之

就跟他說因為自然數加法是abelian group的operator

此operator存在加法單位元素0  即a+0=a  而且有交換性 即a+b = b+a

乘法放進去是ring的第二operator

ring的定義是第二operator(*)對於第一operator(+)具有分配性

所以 a*(b+c)=a*b+a*c

但是加法對乘法沒有分配律  因此如果加法沒有括號起來就沒有分配的另一個對象

所以a+(b*c) = a+ b*c

也是一般所謂的乘法有優先權

很簡單吧

--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.210.209
※ 文章代碼(AID): #1QUy2Tlh (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1518059677.A.BEB.html
※ 同主題文章:
　 02-08 10:40 khfcgmbk. ■ [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”？
　 02-08 10:48 WizZ. ■ Re: [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”？
● 02-08 11:14 Sidney0503. ■ Re: [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”？
　 02-09 16:58 mrp. ■ Re: [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”？
推 kyuudonut: 推 正解1F 02/08 11:14
推 embezzle: 這篇淺顯易懂多了2F 02/08 11:15
推 YishengSu: 感謝大大分享3F 02/08 11:15
推 sonyabear: 直接打到會比較快4F 02/08 11:15
推 jauyuu: 夭壽啊5F 02/08 11:16
→ alongzon: 厲害了 我都看不懂6F 02/08 11:16
推 aclock: 太好了，以後就這樣跟小朋友解釋吧...不懂就撕毀7F 02/08 11:16
→ averywu: 小朋友會問你operator,ring,abelian,group,a,b,c是什麼..8F 02/08 11:16
推 Isveia: 這個比剛才那個撕毀更殘忍... XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD9F 02/08 11:16
推 wolve: 快推 不然人家笑文組看不懂10F 02/08 11:16
推 kyuudonut: 預估這篇文組直接消失11F 02/08 11:17
推 hua0122: 這個連肥宅都看不懂12F 02/08 11:17
推 dragon327: 嗯嗯就是這樣13F 02/08 11:17
推 a04775: 應數系發廢文？14F 02/08 11:17
→ opengaydoor: 這樣我就聽懂了 OK15F 02/08 11:17
推 rehtie: 快推 不然別人會以為我文組的16F 02/08 11:17
推 kensues: 幹 還好我看得懂17F 02/08 11:18
推 Andoanin: 老嫗能解，給推18F 02/08 11:18
推 PantheraLeo: 好理解19F 02/08 11:18
推 tim9527: 一切都是括號的陰謀20F 02/08 11:18
推 max0928895: 你這樣會有人問這定義哪來der21F 02/08 11:18
推 jason7086: OK22F 02/08 11:19
推 cery: 嗯 簡單明瞭23F 02/08 11:19
→ PePePeace: 靠北喔 XDDDDDDDDDDD24F 02/08 11:19
推 gg889g8:  簡單易懂的說明25F 02/08 11:19
推 roea68roea68: 推 簡單易懂26F 02/08 11:19
→ WizZ: 快推不然會被發現是文組27F 02/08 11:20
→ paul40807: 不如一槍打死我28F 02/08 11:20
推 sunnylaba: 好簡單呀29F 02/08 11:20
→ end56: 你這是講定義 他一定還是不懂為甚麼阿? 為什麼要這樣定義30F 02/08 11:20
→ lbowlbow: 正解但是對數學或邏輯不好的大概會很辛苦……31F 02/08 11:20
推 naphtali: 趕快推文，以免被發現自己看不懂  XD32F 02/08 11:20
推 fred7273: 我三歲兒子說一看就懂，好棒棒！33F 02/08 11:20
推 raycyrus: 淺顯易懂34F 02/08 11:20
→ lbowlbow: 我記得真的要說下去的話1+1=2的證明有20頁A4吧？35F 02/08 11:20
推 qazxsw0125: 這篇淺顯易懂多了~36F 02/08 11:20
→ usoko: 其實我在學代數時也有想過小學從代數學起會怎麼樣.....37F 02/08 11:20
噓 WolfTeacher: 恩恩 不就很好懂38F 02/08 11:21
推 ericchien: 淺顯易懂39F 02/08 11:21
推 realmiddle: 靠北XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD40F 02/08 11:21
推 dspswen: XD41F 02/08 11:21
→ linceass: 幹 講人話42F 02/08 11:21
推 kyuudonut: 沒有喔，1+1=2也是被定義好的。43F 02/08 11:21
推 Jyery: 畫個簡單的運算元優先權表格給他就好了44F 02/08 11:21
推 aJan5566: 你講一堆定義的，說穿了還是規定就這樣做啊45F 02/08 11:22
推 tarosmium: 真的好簡單喔46F 02/08 11:22
推 codyDL: 推 這樣我就懂了47F 02/08 11:22
推 oook: 樓上一堆文組，這很簡單好不好，我斷奶前就會了48F 02/08 11:22
推 frank111: 簡單來說就是把(括弧)省略49F 02/08 11:22
推 nomorepipe: 好簡單！50F 02/08 11:22
推 henrylin8086: XD51F 02/08 11:22
→ impact999: 解釋得hen棒 毀滅小朋友數學52F 02/08 11:23
推 zxcv76817: 很簡單吧  真的很簡單53F 02/08 11:23
推 drraujn: 靠北XDDD 這會不會太簡單了!54F 02/08 11:23
推 james732: 專業55F 02/08 11:24
推 r1239386: 讓我想起Compiler跟離散XDD56F 02/08 11:24
推 aborwang: 淺顯易懂XD57F 02/08 11:24
推 codyDL: 剛講給小朋友聽 這樣講他就懂了 感謝58F 02/08 11:24
→ pierreqq: -____-　　你文組!59F 02/08 11:24
推 skbb2553: 淺顯易懂推(喂XDDDD60F 02/08 11:24
→ Benbenyale: 照抄講給小學生懂嗎 連分配律都要重新教61F 02/08 11:24
推 Dinenger: 供殺小62F 02/08 11:25
推 ppc: awesome63F 02/08 11:25
推 ultradoublez: 笑死64F 02/08 11:25
推 Usaria: 推 這解釋很精闢了65F 02/08 11:25
推 pitalvlu: 淺顯易懂 推這篇66F 02/08 11:25
推 Jeff911: 這解釋連我阿嬤都懂 推一個67F 02/08 11:25
推 nello: 太複雜了 還是撕毀比較簡單~~68F 02/08 11:25
推 BlueSky0616: 推 邏輯清晰 簡單易懂69F 02/08 11:26
→ kondoyu: 幹 你是教油畫的黑人頭大鬍子嗎70F 02/08 11:26
推 smallGY: 真的很簡單 某些說要教原理的人 應該都要會這篇說的71F 02/08 11:26
推 honlan: 原來這麼簡單喔72F 02/08 11:26
推 hipocritos: 小學生就應該這樣教了 到大學才學就來不及了73F 02/08 11:26
→ greyyouth: 可是小朋友問 為什麼自然數加法適用於abelian group74F 02/08 11:26
推 wcnoname5: 先推要不然別人以為我看不懂75F 02/08 11:26
推 ILoveElsa: 給他看parser==76F 02/08 11:26
推 y120196276: 分配律交換率國中會學，太小的只能告訴他這個原則77F 02/08 11:26
→ greyyouth: 要怎麼回答啊78F 02/08 11:26
推 mhmed: 淺顯易懂 ok79F 02/08 11:26
→ selvester: 巢狀結構 往上講極限 變形 轉置矩陣 與函數的關係80F 02/08 11:27
→ BaRanKa: 你的小學生等級層次還真高啊   原波  XD81F 02/08 11:27
→ pase139: 太囉唆了 讓中文系的來翻譯一下82F 02/08 11:27
推 kkevil: 我讓我三歲小朋友看過之後 她馬上就懂了 讚嘆大大83F 02/08 11:28
→ selvester: 歪著頭問：複數多維為啥不能用交換律來看乘法啊？84F 02/08 11:28
問題是你的乘是哪種乘   比如說你要做 a*(b+c)

這個"*"是向量a外積向量(b+c)   還是純量a去乘每一個分量?

推 Aliensoul: 幼兒教育專家 推85F 02/08 11:29
推 mido: 簡單易懂 OK86F 02/08 11:29
推 jilcc: 真的hen簡單87F 02/08 11:29
推 hok: 這真的不推不行88F 02/08 11:29
→ Lipton66g: 跟那個爆炸頭教油畫的一樣好懂   看了就會了呢~~89F 02/08 11:29
推 TFOP: 嗯嗯 跟我教的方式差不多90F 02/08 11:29
噓 GARIGI: 來亂的嗎？跟小朋友解釋用英文？只是想秀自己很行吧？91F 02/08 11:30
推 kersihi: 淺顯易懂 讚92F 02/08 11:30
→ sharkpops: 解釋的很好，我是假理組也看的懂93F 02/08 11:30
→ moebius2: 小學生都能懂得  只怕文組不懂94F 02/08 11:31
推 tommyhunter: 推一個 正解95F 02/08 11:31
推 zen777: 你講的好懂很多 你其實是小學老師吧？96F 02/08 11:31
推 FakeBlack: 小朋友問abc怎麼辦?97F 02/08 11:31
推 howggyy: 這樣講簡單多了 小學應該這樣教98F 02/08 11:32
推 gungunden: 趕快推 怕被發現我...99F 02/08 11:32
推 Iceballz: 老嫗能解100F 02/08 11:32
推 meowchen: 解釋得很棒101F 02/08 11:33
※ 編輯: Sidney0503 (140.113.210.209), 02/08/2018 11:38:34
推 plusonezero: 淺顯易懂，不過建議你還是說人話，這樣更容易理解102F 02/08 11:33
噓 fuhaho: 真正厲害的能講的淺顯易懂 這樣跟叫他背起來有什麼不同103F 02/08 11:35
推 ben1357956: 推 淺顯易懂104F 02/08 11:35
推 xdctjh: 講人話105F 02/08 11:36
推 prkfcpr: 快點推，不然會被說是文組的106F 02/08 11:36
推 DevilHotel: 數學系表示：淺顯易懂無誤XD107F 02/08 11:37
推 kax0205: 代數學推推108F 02/08 11:37
推 jeff12280: 非文組推109F 02/08 11:37
推 cka: 天啊 你講得好淺顯,連我阿公來都懂110F 02/08 11:38
推 iWatch5566: 解釋的很簡單 不錯111F 02/08 11:38
推 EATER0820: 幹我竟然看的懂112F 02/08 11:38
推 pantient: 太簡單惹，推113F 02/08 11:38
推 asd1122888: 樓上一堆噓的沒幽默感欸114F 02/08 11:39
推 TigerDick: 要是我小學老師也這樣教我就不會淪落如此了115F 02/08 11:39
推 gold97972000: 淺顯易懂116F 02/08 11:39
噓 jkl183: 靠背 又要解釋為什麼加法對乘法為什麼沒分配律了啦117F 02/08 11:39
推 your135: 淺顯易懂，科普推118F 02/08 11:39
推 kax0205: 其實有上過代數學 很多原理定義都會豁然開朗119F 02/08 11:40
推 cheinshin: 跟我學過的一樣120F 02/08 11:40
推 beatboxa0710: 隔壁校同系給推121F 02/08 11:42
推 yahooyamgoog: 我以前老師也這樣教的啊 現在小孩怎麼回事...122F 02/08 11:42
→ beatboxa0710: 這數學系大二課程123F 02/08 11:42
→ diiky: 一幕鳥然124F 02/08 11:42
推 bmchaos: 母湯哦125F 02/08 11:42
推 amazingwow: 這很好理解 這樣教不錯126F 02/08 11:43
推 nikolas: 你是不是有去演三個傻瓜  被換稿子上台演講的那個人啊127F 02/08 11:43
推 lougii: 原來如此 這樣好懂多了128F 02/08 11:43
推 ccjj8: 小學生：工三小129F 02/08 11:43
推 laowoik: 文組理解無礙，超簡單130F 02/08 11:44
推 max60209: 很淺白 小學王是你?131F 02/08 11:45
推 kaet: 所以文組也應該學微積分就是這樣  很多事要到了後面才會懂132F 02/08 11:45
推 eterbless: 以前好像在離散還啥鬼的上過這東西133F 02/08 11:45
噓 rockrider: 你對小學生講這些?只有天才才聽得懂134F 02/08 11:45
推 huabandd: 你在公殺小..........135F 02/08 11:46
推 abellea85209: ...136F 02/08 11:46
推 Vedfolnir: 淺顯易懂推，原PO真是教育方面的天才137F 02/08 11:47
推 khfcgmbk: 幹！這連我都聽不懂了啦！138F 02/08 11:47
推 therika: 哇你這樣我就懂了139F 02/08 11:47
推 s7876663: 簡單明瞭140F 02/08 11:47
推 ciza: 你文組就愛咬文嚼字，還是上一篇理組的淺顯易懂141F 02/08 11:48
噓 xhung: 供三小啦 這還需要扯group/ring...142F 02/08 11:48
推 larsnor: 本來就是這樣   大家都知道吧？143F 02/08 11:48
推 carterdunk: 還好老子台大電機當年國考離散100分144F 02/08 11:49
→ dan2metsheep: 好145F 02/08 11:49
推 kaet: 覺得這樣講反而容易懂  問題是小學生不懂一堆東西的定義146F 02/08 11:49
推 TinWay: 跟我想的一樣147F 02/08 11:49
推 JTZS: 我早就想這樣說了148F 02/08 11:50
噓 yumanatu: 原原PO的問題是向「小朋友」，你在向誰解釋？149F 02/08 11:50
推 s865795: 推 簡單易懂150F 02/08 11:50
推 calvin0319: 尼在供三小151F 02/08 11:50
→ kaet: 覺得這樣講反而容易懂  問題是小學生不懂一堆東西的定義152F 02/08 11:50
推 cat1224: 外星文？153F 02/08 11:51
推 HateeHateeHo: 跟我想的一樣154F 02/08 11:51
→ kaet: 推錯了 ><155F 02/08 11:51
噓 fup6456: 這篇廢成這樣 還能快被推爆 你要這樣講給小朋友聽?156F 02/08 11:51
→ kaet: 其實我想到的是用一個長方形分兩部分來解釋  只是這樣好像有157F 02/08 11:51
推 HowardxApple: 有道理158F 02/08 11:51
→ kaet: 點為了解釋而解釋  沒講到核心精神的感覺159F 02/08 11:51
推 harry10723: 推 這篇看起來舒服多了160F 02/08 11:51
推 mjsie: 惠我良多161F 02/08 11:52
→ SeTeVen: 先推，不然大家說我看不懂162F 02/08 11:53
推 cmax: 淺顯易懂！讚163F 02/08 11:53
噓 s01714: 文組在賣弄吧164F 02/08 11:53
推 GianniC: 重點就是分配律165F 02/08 11:54
推 keeieqq3: 以後從數論開始好了166F 02/08 11:54
推 gotofumihisa: 還是用打的吧167F 02/08 11:54
推 Informatik: 代數168F 02/08 11:54
推 DORAQMON: 這樣清楚多了169F 02/08 11:55
推 shizukuasn: 又不是真的要原原PO這樣解釋 一堆人認真成這樣是安怎170F 02/08 11:56
推 Carsr: 果然淺顯易懂171F 02/08 11:56
推 piyopiyolee: 跟我本来要回的差不多172F 02/08 11:56
推 iorittn: 每個字我都懂173F 02/08 11:56
推 ljh2217: 推文才不會被發現我看不懂174F 02/08 11:56
→ Carsr: 我阿罵說一看就知道都不用解釋真好175F 02/08 11:57
推 gh34163: 喔喔喔喔176F 02/08 11:58
推 sbflight: 其實我看的懂誒177F 02/08 11:58
→ lucdiane: 這篇是正確教學法   小孩秒懂178F 02/08 11:59
推 cs9850712: 這篇很簡單啊 不懂看不懂的是不是都沒唸書179F 02/08 11:59
推 extrachaos: 小孩輕鬆懂180F 02/08 12:00
推 ag9ak573: 清楚推181F 02/08 12:00
→ TYC2000: 那為什麼+是第一運算元 x是第二運算元?182F 02/08 12:00
→ TYC2000: 講到最後還不是大家規定如此
推 aphrodite98: 這樣我就懂了!!!184F 02/08 12:01
推 ZE553KL: 膩懂了185F 02/08 12:01
→ TYC2000: 第一第二運算元只是讓系統更完整而己 但解釋不了為什麼186F 02/08 12:02
推 PietroConti: 這樣講就很清楚了啊187F 02/08 12:02
推 adf926: 當年數學老師是你的話  哥早就上台大醫科了188F 02/08 12:02
噓 lulocke: 反串個屌啦 教美國小孩唷189F 02/08 12:02
→ TYC2000: 就像牛頓力學把重力系統解釋的很清楚190F 02/08 12:03
推 helloeric: 淺顯易懂 推191F 02/08 12:03
→ TYC2000: 但解釋不了為什麼有質量就有重力192F 02/08 12:03
推 SkySwimmer: 簡單易懂 給推193F 02/08 12:03
推 kaet: 或者說數學是一個體系  有些東西很難問為什麼  只能看這樣定194F 02/08 12:03
→ kaet: 義美不美
推 DORAQMON: 剛跟小四一講就懂了，就怕文組還不懂196F 02/08 12:04
噓 loona: 小學老師0分 懂嗎197F 02/08 12:04
推 e34l892: 我旁邊的幼稚園小孩看到說：早點講嘛198F 02/08 12:04
噓 bzbee: 你是來秀ip的對不對?199F 02/08 12:05
推 s9623452: 原來如此 要是老師都能像你這樣簡化就易懂了200F 02/08 12:06
噓 loona: 要不要再加入個指數 operator 啊啊啊201F 02/08 12:06
推 rs2016: 文組：把先乘除後加減背起來202F 02/08 12:06
推 zynisch: 淺顯易懂，感謝說明203F 02/08 12:07
推 reppoc: 這樣解釋，小朋友就會寧願乖乖倍規則，不再提問，高招204F 02/08 12:07
噓 loona: 果然是交大肥宅 不意外205F 02/08 12:07
→ reppoc: 背206F 02/08 12:07
噓 y0707186: 學店解法207F 02/08 12:08
推 euruing: 小朋友就會問你，為什麼這個 Operator具有加法分配性以及208F 02/08 12:09
→ euruing: 交換律
推 w71023: 淦210F 02/08 12:09
推 DLHZ: 沒錯沒錯我看了之後代數都考100分呢211F 02/08 12:10
噓 ginopun10477: ㄏ212F 02/08 12:10
推 HyperFury: 數學系是你213F 02/08 12:10
推 AbbeyJien: 推214F 02/08 12:11
推 BlackCoal: 沒錯，國小老師應該這樣教215F 02/08 12:11
推 rita831: 講完小孩都睡了216F 02/08 12:12
推 wwvvkai: 快推 不然別人以為我看不懂217F 02/08 12:12
推 JameerNe1son: 感謝，我5歲的姪兩ㄧ聽就會了218F 02/08 12:13
推 pacos: J喜啥小219F 02/08 12:13
推 young92748: 推 秒懂欸220F 02/08 12:13
推 ken40220a: 我學光的我也看不懂啊～221F 02/08 12:13
推 error123: 淺白易懂222F 02/08 12:14
噓 LoveStreet: 工三小  這樣文組看不懂啦223F 02/08 12:14
推 Ghamu: 伊擠～224F 02/08 12:15
推 icelagoon: 摁摁 跟我想的一樣225F 02/08 12:16
推 mmarty: 這淺顯易懂多了，推推。226F 02/08 12:17
推 tp1107: easy227F 02/08 12:18
推 simata: 大推228F 02/08 12:18
→ silentence: 小孩：我選擇自殺229F 02/08 12:18
→ smartree: 看不懂啦230F 02/08 12:18
推 shenchermi: 原來如此231F 02/08 12:18
推 fd90318: 肝單232F 02/08 12:19
推 Zyn: 跟我國小老師教的一樣，推推233F 02/08 12:19
推 berice152233: 嗯對，跟我想的一樣，哈哈！234F 02/08 12:19
噓 CountingStar: 早餐要不要吃一個burger235F 02/08 12:21
推 osmanthusjo: 快推，不然別人就知道我聽不懂了236F 02/08 12:21
推 Ofianse: 離散的代數嘛，簡單簡單，今年有寫到generator讚讚237F 02/08 12:21
推 shan1126: 文組假裝看得懂推一個238F 02/08 12:21
推 shengkao: 早說嘛，這樣多淺顯易懂啊239F 02/08 12:22
推 cygnusx123: hen簡單嘛!!!是不是240F 02/08 12:23
推 ssshleo: 這樣講簡單多了241F 02/08 12:23
推 souptb: 認真噓的在幹嘛 這篇就故意發廢文啊XD242F 02/08 12:24
推 lunawolke: 淺入中出的講解呢！243F 02/08 12:24
推 asderavo: 我數學老師如果這麼教我就不用苦惱了244F 02/08 12:24
推 cheniuan: 連小班都懂了245F 02/08 12:25
→ icelin: 應數組聽不懂…果然非我本命246F 02/08 12:25
→ hojoe: XDDDDDDDDD247F 02/08 12:26
推 tsming: 如何摧毀小孩對數學的信心XDDD248F 02/08 12:26
→ hungchannnn: 這樣講簡單多了是不是249F 02/08 12:26
推 abc1212050: .......250F 02/08 12:27
推 CHIMEI5566: 靠北喔XDDDDDDDD 我都快不懂了 還怎麼解釋251F 02/08 12:27
推 jayemshow: 這麼簡單還需要發文252F 02/08 12:28
推 shedinja: 哈哈 這個好253F 02/08 12:28
推 rnmrn: 就是這樣 超簡單的 幼稚園上課有教254F 02/08 12:28
推 gn02117985: 淺顯易懂 推255F 02/08 12:29
推 Ruid: 那如果小朋友問什麼是分配性、交換性咧256F 02/08 12:30
推 foamy: 這不是離散數學 這是代數的基礎而已 數學系大三必修257F 02/08 12:30
推 sank: 完全不懂258F 02/08 12:31
推 dsa888888: 快推259F 02/08 12:31
推 konner: 正解，清晰明瞭260F 02/08 12:32
推 yyc210: 哈哈推數學系必ㄒㄧㄡ261F 02/08 12:32
推 trchen: 我跟我旁邊的小朋友照著解說ㄧ遍 他長高惹 變壯惹 考試還262F 02/08 12:33
→ trchen: 得100分！
推 tacoux: 太容易了，快推264F 02/08 12:33
推 adifdtd: 你在修代數二齁  XDD265F 02/08 12:34
推 tom12122323: 你白居易？266F 02/08 12:34
推 ynamei: 那到底為什麼阿 XD267F 02/08 12:34
推 chaudieuer: 這比撕毀更殘忍268F 02/08 12:35
推 asd159g: 我兒子說這這麼簡單還可以爆文？269F 02/08 12:35
推 haleyye: 理組也看不懂哩勒工殺小270F 02/08 12:35
→ Grothendieck: 你考試只會背定義嗎271F 02/08 12:36
推 joy7658x348: 還好有學過代數272F 02/08 12:36
推 BibbyMike: 淺顯易懂XD 給推273F 02/08 12:37

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1樓 時間: 2018-02-08 11:58:32 (台灣) 
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newbit
　 02-08 11:58 TW 
教會小朋友 分數加減乘 比較重要
理解先乘除後加減的計算能力 比之能用分數加減乘運算列式來說
就差不多 學會如何用爬行上下樓梯與用行走上下樓梯之別...
2樓 時間: 2018-02-08 12:16:42 (台灣) 
→
gotop_hsu
　 02-08 12:16 TW 
毀滅小朋友數學
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