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※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2020-03-01 09:31:38
看板 Gossiping
作者 iphone55566 (哀鳳五)
標題 Re: [問卦] 朋友的姪女功課這樣哪裡錯了？
時間 Sat Feb 29 20:17:13 2020


https://parg.co/Dbt 數學教師資料庫  [求助]請問小二的倍數問題

最接近官方的回答

    根據台北市東門國小數學老師兼任九年一貫數學課程綱要修訂小組委員林淑君的相關
回覆如下：「乘法具有交換律，「5個/包 ×  8包 ＝ 40個」或「8包 ×  5個/包 ＝ 40個
」，答案一樣，但對小二孩子來說，剛進入乘法教學，正是建立意義階段，老師需很清楚
告知，（幾）個 ×  （幾）倍，『個』放在前面『倍』放在後面，並適用於類似情境。例
如『一輛腳踏車有兩個輪子，五輛有幾個輪子？答案為 2個/輛 ×  5輛 ＝ 10個』，主要
為建立乘法意義、方便溝通；建議老師，發現學生出現次序調換答案，不妨請學生解釋，
若學生能把單位解釋得很清楚，就不須操心。」




※ 引述《s3520098 (SoulmateLai)》之銘言：
: https://i.imgur.com/cwX0j0R.jpg
[圖]
 
: 如圖，剛朋友傳這張照片說到底哪裡錯了，小弟數理也很爛，上來問各位數學精通人士。
: 希望有個解答。
: （ps.目前還沒有向老師詢問正確答案）

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.111.159 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1UMbPVI7 (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1582978655.A.487.html
※ 同主題文章:
　 02-29 20:04 s3520098. ■ [問卦] 朋友的姪女功課這樣哪裡錯了？
　 02-29 20:15 Encrypt. ■ Re: [問卦] 朋友的姪女功課這樣哪裡錯了？
● 02-29 20:17 iphone55566. ■ Re: [問卦] 朋友的姪女功課這樣哪裡錯了？
　 03-01 00:15 siriusu. ■ Re: [問卦] 朋友的姪女功課這樣哪裡錯了？
　 03-01 01:23 frankfipgd. ■ Re: [問卦] 朋友的姪女功課這樣哪裡錯了？
→ ArSaBuLu: 好 至少我找出自己國小畢不了業的理由了1F 111.241.140.182 台灣 02/29 20:19
推 jimmy781126: 不懂為什麼要糾結在這種問題耶2F 111.250.52.240 台灣 02/29 20:20
→ jimmy781126: 這種垃圾只是低端的計算 不是數學
推 memoryautumn: 樓上不知道現在很多家長很斤斤計較4F 223.139.179.12 台灣 02/29 20:21
→ memoryautumn: 分數嗎
→ jimmy781126: 根本不應該在意 也一點都不重要6F 111.250.52.240 台灣 02/29 20:21
推 withjusaka: 所以以後每個數字就都附上單位最安全7F 220.138.117.206 台灣 02/29 20:24
推 aikotoba: 前輪5個 後輪5個 5+5=5*2=10 懂？8F 125.231.46.52 台灣 02/29 20:24
推 wallrose: 2樓標準填鴨教育的產物9F 223.137.222.151 台灣 02/29 20:33
→ kaodio: 你的黃線不就是答案了 老師是看算式又沒有10F 1.171.124.30 台灣 02/29 20:37
→ kaodio: 問學生 所以以後算式都附單位啊
推 giveUstars: 2輪5輛 跟5輛2輪 到底差在哪?12F 101.9.245.100 台灣 02/29 20:39
→ Retangle: 2個5 跟 5個2一樣嗎13F 140.115.217.19 台灣 02/29 20:43
推 aikotoba: 樓上你邏輯線只有一條嗎14F 125.231.46.52 台灣 02/29 20:47
推 AntiCompete: Retangle你小學沒畢業逆？還是故意混15F 1.172.72.165 台灣 02/29 20:50
→ AntiCompete: 淆視聽？
推 Retangle: 在那分前後輪你確定你有看懂題目?17F 140.115.217.19 台灣 02/29 20:53
推 rane: 2個5跟5個2當然不一樣，但你怎麼知道别人理18F 27.52.62.162 台灣 02/29 20:53
→ rane: 解的方式不是5「有」2個呢？
→ Retangle: 那段文字不就是在問5個2是多少20F 140.115.217.19 台灣 02/29 20:55
推 a032100: 2X5 跟5X2有單位當然不一樣21F 111.71.215.180 台灣 02/29 20:55
→ Retangle: 為啥要自己超譯腦補22F 140.115.217.19 台灣 02/29 20:55
推 dragonking02: 去年教過自己女兒，這個觀念真的很23F 123.192.12.241 台灣 02/29 20:55
→ dragonking02: 重要，但很多家長都覺得答案一樣就
→ dragonking02: 好了，整個很無言

的確

教師&小學生 觀念明確能解釋藍字那段的話

其他討論都不重要 尤其還在舉例、換順序、講數字的
推 NCTUFAIWEN: 請先看看乘法的定義好嗎？根據wiki，26F 110.26.126.58 台灣 02/29 20:57
→ NCTUFAIWEN: 乘法定義為m*n=將m加到自己n次，摸摸
→ NCTUFAIWEN: 自己的懶趴，交換之後有一樣嗎？
※ 編輯: iphone55566 (114.46.111.159 臺灣), 02/29/2020 21:00:10
推 PTTshuen: 可能寫code時邏輯的重要性就出現了吧29F 110.30.98.5 台灣 02/29 21:03
推 Cishang: 2輛5輪 跟 5輛2輪 這就是為什麼30F 114.37.194.213 台灣 02/29 21:03
→ AntiCompete: 喔～原來有這麼硬的規定喔，啊不就很31F 1.172.72.165 台灣 02/29 21:06
→ AntiCompete: 重要？
推 rane: 同12樓說的，理解方式不是只有一種，「2輪車33F 27.52.62.162 台灣 02/29 21:06
→ rane: 有5輛(2*5)」或「有5輛2輪車(5*2)」基於乘法
→ rane: 交換律都是正解，應先問答題者是基於何種想
→ rane: 法，若弄不清單位才是錯的
→ AntiCompete: 到底幾輛車都搞不清楚的人，是有差這37F 1.172.72.165 台灣 02/29 21:06
→ AntiCompete: 個乘法喔？
→ AntiCompete: 能弄清楚單位不就好了，硬要在那邊5
→ AntiCompete: 輛2輛，幾輛車都搞不清楚還想學乘法
→ AntiCompete: 啊？
推 giveUstars: 從小看大跟從大看小的習慣差異吧..42F 101.9.245.100 台灣 02/29 21:09
→ giveUstars: 能正確解釋單位 沒有道理一種是"錯"的
→ AntiCompete: 在懶惰的教師眼裡，不守規矩就是錯的44F 1.172.72.165 台灣 02/29 21:11
推 NCTUFAIWEN: 笑了，這麼簡單的定義都不想搞懂，以45F 110.26.126.58 台灣 02/29 21:13
→ NCTUFAIWEN: 後是不是寫數學證明都要跟老師吵自己
→ NCTUFAIWEN: 理解的才是對的？反正結果是對的就好?
推 giveUstars: 那共有五輛兩輪車 跟兩輪車共有五輛48F 101.9.245.100 台灣 02/29 21:15
→ giveUstars: 總共有幾個輪子 上述兩種理解哪個錯?
→ giveUstars: 這小朋友絕對問得出來
→ nolag: 走火入魔喔...51F 114.46.133.77 台灣 02/29 21:16
推 Retangle: 你的兩個敘述寫出來的是2*5 (5個2)阿52F 140.115.217.19 台灣 02/29 21:16
推 NCTUFAIWEN: 用中文表達當然都一樣阿，但你要用數53F 110.26.126.58 台灣 02/29 21:17
→ NCTUFAIWEN: 學表達的時候就是2*5沒問題吧？
推 giveUstars: 就是問個數放前面的定義了吧55F 101.9.245.100 台灣 02/29 21:18
→ Retangle: 5*2會變成上面那個分前後輪超譯題目的56F 140.115.217.19 台灣 02/29 21:18
噓 Devote: 無聊57F 101.136.58.65 台灣 02/29 21:19
推 rane: N大你不能只要人看乘法，還得看乘法交換律，58F 27.52.62.162 台灣 02/29 21:19
→ rane: 只要對單位理解無誤，在前或後不是問題
→ rane: http://i.imgur.com/WFUmXrh.jpg
[圖]
 
→ Retangle: 問題是先有乘法定義 才有交換率性質阿61F 140.115.217.19 台灣 02/29 21:20
→ NCTUFAIWEN: 那是我們懂交換律啊說啥呢，小學生先62F 110.26.126.58 台灣 02/29 21:20
→ NCTUFAIWEN: 教交換律我就閉嘴
推 giveUstars: https://reurl.cc/nVQK2e 找到個說法64F 101.9.245.100 台灣 02/29 21:24
數學想想 - 談乘數與被乘數 @ 草莓老師的英文部落 :: 隨意窩 Xuite日誌
[圖]
  忍不住一直去想這個乘數和被乘數的順序的問題。 如果我們今天討論的是數學而不是崇洋或是民族自信， 我們就要把這件事情回歸到數學上，而不是因為某個國家比較大這樣定義所以我們就追隨， 或是因為敝國的教育部這樣規定我們就這樣遵循。   如前所言，米國和新加坡的數學課本在被乘數和乘數的 ...

 
→ giveUstars: 想問所以是每個國家的定義問題而已?65F 101.9.245.100 台灣 02/29 21:24
噓 coolron: 台灣的教育真的可憐哪66F 223.141.23.202 台灣 02/29 21:24
推 rane: 所以才會强調要看答題者對單位的理解是否無67F 27.52.62.162 台灣 02/29 21:25
→ rane: 誤啊，如果答題者對單位的理解正確，即表示
→ rane: 不管他幾歲或有無人教，他都已經了解交換律
→ rane: 了，也就無需在意他寫在前或後
推 giveUstars: 我是好奇 問幾個的放前面這件事71F 101.9.245.100 台灣 02/29 21:27
→ giveUstars: 若答案只是"台灣定義是這樣" 那我就懂
推 proletariat: 本來就是要這樣教而不是要小朋友硬背73F 114.45.110.193 台灣 02/29 21:28
→ giveUstars: 我可能小時候比較沒注意到這部分74F 101.9.245.100 台灣 02/29 21:28
→ giveUstars: 但其實這完全沒有影響到中學數學就是
推 Retangle: 我是記 a*b=b個a 這樣就很好理解76F 140.115.217.19 台灣 02/29 21:29
→ giveUstars: 可能再上去數學邏輯會有問題 就不知了77F 101.9.245.100 台灣 02/29 21:29
推 coldtoby: 單論這個題目 強調乘數被乘數順序沒啥78F 111.243.26.30 台灣 02/29 21:31
→ coldtoby: 意義吧 只要能理解單位正確性就不算錯
→ coldtoby: 這不是“小二”的教育嗎？一堆人搞不清
→ coldtoby: 楚小二教育應該先能理解單位計算再來討
→ coldtoby: 論數學公式吧 還是一堆人小二都是天才
推 rane: a*b=b個a=a有b個，理解方式不止一種83F 27.52.62.162 台灣 02/29 21:31
→ Retangle: 就像做功都是F．dS沒看過人寫S．dF的84F 140.115.217.19 台灣 02/29 21:32
→ goldflower: 我是覺得台灣的確沒有很注重單位這件85F 115.82.197.26 台灣 02/29 21:36
→ goldflower: 事 基本上高中以後才會比較用到
推 skyprayer: 現在台灣教育很荒謬87F 223.136.55.189 台灣 02/29 21:55
推 stlevi811101: 清大微積分第一堂課就先教「定義」88F 219.68.97.141 台灣 02/29 21:56
→ stlevi811101: 定義都搞不清楚還念啥甚麼書
→ stlevi811101: 計算題本來就是訓練列式
→ DCHC: 學生的邏輯思考是對的，老師違反交換律。91F 1.160.135.213 台灣 02/29 22:12
推 Toshihiroyi: 就我所知老美的數學普遍比台灣差，92F 175.97.44.254 台灣 02/29 22:43
→ Toshihiroyi: 那為什麼我們都要學老美的教學模式
→ Toshihiroyi: ？
→ seazure2016: 笑了 除了這個時間點會做這種低能要95F 114.46.51.194 台灣 02/29 23:24
→ seazure2016: 求 國高中大學或再往上 誰會跟你說
→ seazure2016: 這東西有差？
→ novastar: 台大微積分就不會這樣要求 你算的出來就98F 114.27.9.165 台灣 02/29 23:30
→ novastar: 可 誰跟你要求怎列式
→ wkheinz: 白癡教育100F 223.138.106.104 台灣 02/29 23:32
→ UDK0821: 智障101F 27.52.72.30 台灣 02/29 23:36
→ bighorse0: 就括號單位阿 寫前寫後也沒意義102F 114.41.1.240 台灣 03/01 01:29
推 abbag: 推103F 123.194.188.199 台灣 03/01 02:05
推 shotakun: 就說別給文組教數學了吧104F 49.217.80.127 台灣 03/01 05:35
→ zaqimon: 代數3x是x的3倍 結果3放前面105F 219.91.9.86 台灣 03/01 07:55
推 maxinsist: 學好單位因次比計較受詞是誰重要吧106F 114.25.158.126 台灣 03/01 09:21
→ maxinsist: 還有那個S‧dF也可以是做功啊 只是不
→ maxinsist: 常見而已 而且S=/=dS 你舉錯例子了吧

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1樓 時間: 2020-03-01 10:47:11 (台灣) 
→
scm577
　 03-01 10:47 TW 
你只要將單位填上去,那個數在前並不會產生差異好嗎? 走火入魔囉!
2樓 時間: 2020-03-01 19:53:01 (台灣) 
→
whywater
　 03-01 19:53 TW 
建構式數學?? 老師的要求走火入魔了
被乘數跟乘數的關係是固定的 但人類的思考邏輯可不是只有一種而已
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